2007年高考中的球体问题分类例析

一、球面上点的球面距离问题例1如图1,设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是π2,且二面角B-OA-C的大小为3π,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是().     

联姻三点形中的透视定理

这里我们引进的联姻三点形是关于三个三点形的一个射影几何概念.在此概念的基础上本文又给出了几个相关命题. 定义1 三点形ABC、A 'B'C'(图1)若AB'与A'B,BC’与B'C,CA’与C'A分别存在交点C"、A"、B",则称三点形A"B"C"为三点形ABC和A'B'C'的子三点形. 定义2 三个三点形中的任意一个三点形都是另两个三点形的子三点形,则这三个三点形称为联姻三点形. 事实上在图1中B'C"×B"C'=A,C'A"×C"A'=B,A'B"×A"B'=C,所以三点形ABC是三点形A'B'C’与A"B"C"的子三点形;同理三点形A 'B'C’又是三点形ABC与A"B"C"的子三点形,三点形A"B"C"是三点形ABC与A 'B'C'的子三点形.由此可得下面的定理.     

坐标系中常见的平移问题

一、已知平移前点的坐标,确定平移后对应点的坐标 例1如图1。已知△ABC的顶点B的坐标是（2,1）,将△ABC向左平移2个单位长度后,点B平移到点B1,则点B1的坐标是（ ）．     

射影几何在高考试题中的应用

定义1设A、B、C是直线l上三点,称AC/BC为点列A、B、C的单比,表示为(ABC)=AC/BC.这里AC、BC都为有向线段.如图1.定义2设射影直线上的点列A、B、C、D均为普通点,称(ABC)/(ABD)为点列A、B、C、D的复比(ABCD)     

我市中考数学压轴题解析

邵阳市2014年中考数学压轴题:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x~2-(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于J4、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求4、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是     

电势差计算中的正、负如何判定?

根据定义计算电势差,各类参考书中对此有两方面的论述:一是求A、B两点电势差过程中,W、q各自的正、负号直接代入计算,求得的结果UAB>0,说明A点电势高于B点的电势,UAB<0,说明A点电势低于B点的电势;二是求A、B两点电势差过程中,W、q各自以绝对值代入计算,UAB的正、负号则需要依据功能关系另行判定.     

怎样教四年级“位置与方向”

1.创设情境,弄清方向上课伊始呈现平面图:提出问题:B、C、D、E四点分别在A点的什么方向?通过复习,着重使学生明确,观测点A是前提,也就是"标准"。所谓B、C、D、E点的方向,即是相对于A点这个观测点而言,从而使学生说出:B、C、D、E四点分别在A点的东北、东南、西南、西北方向。接着将问题转换为:如果观测点变更为C点,那么B、E、A、D点又分别在C点的什么方向?看新的问题会使学生的思维出现矛盾。首先是怎样从C点     

从一道选择题谈起

2010年宁夏自治区中考卷有这样一道选择题:点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平     

智力趣题

1.不交叉的直线在一张纸上有如图所示的四个点,请你设法用二条不可交叉的直线分别连接起A、与A点、B与B点.2.比一比有A,B两个杯子,A中是水,B中是葡     

一题·一图·一议

问题：如图1所示,P、Q是两个电荷量相等的正点电荷,O点是它们连线的中点,A、B是它们连线中垂线上的两点,OA〈OB,用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强及电势,则下列说法正确的是     

第49届IMO试题解答

1．已知H是锐角△ABC的垂心,以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A1、A2两点;以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B1、B2两点;以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线船交于C1、C2两点．证明：A1、A2、B1、B2、C1、C2六点共圆．     

皮带传动问题易错题四例

一、分不清摩擦力的方向例1如图,主动轮P通过皮带带动从动轮Q,A与B、C与D分别是皮带与轮边缘相互接触的点.下列说法正确的是()A.B点所受的摩擦力方向与其运动方向相反B.D点所受的摩擦力方向与其运动方向相反C.主动轮受到的摩擦力是阻力,从动轮受到的摩擦力是动力D.主动轮、从动轮受到的摩擦力方向与运动方向都相反错解选A、B.剖析错解误以为B、D两点的摩擦力方向都是阻碍运动的,而错选A、B.因P是主动轮,皮带对B点的摩擦力方向与其运动方向相反,且为阻力,而Q为从动轮,靠皮带来带动,故Q相对皮带有沿顺时针方向运动的趋势,皮带上C点…     

关于势能教学的认识:由一道高考题引发的思考

正一、一道高考题引发的教学问题如图1,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q_1、q_2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q_1、q_2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是(C)A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q_1的电荷量小于q_2的电荷量D.q_1在A点的电势能小于q_2在B点的电势能选项D的解析:电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功,可知两个     

用数轴妙解实际问题

<正>数轴不仅是初中数学中的一个重要概念,而且是一种非常有用的数学工具.本文结合几个实际问题,谈谈如何将数轴作为解决问题的一个有效手段.一、年龄难题例1阅读理解:已知如图1,将一根木棒AB放在数轴上,其中端点A、B分别与数轴的点C、D重合.若将木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点原来的位置时,B点所对应的数为20,当B点移动到A点原来的位置时,A     

向量共线定理的探究

由向量共线定理可得到以下结论： 推论1若A、B是两个不同的点,则A、B、C三点共线的充要条件是：存在实数λ,     

一个最值模型在解题中的运用

<正>模型如图1,P是⊙O外的一点,直线PO分别交⊙O于点A、B,则PA是点P到⊙O上的点的最短距离.B APO图1%证明如图2,在⊙O上任取一点C(不为点A、B),连结PC、OC.∵PO相似文献   

电磁学训练题

1．空间存在一沿z轴方向的静电场，电场强度E随z变化的关系如图l所示，图线关于坐标原点对称，A、B是z轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）．A．取无穷远处电势为零，则。点处。电势为零B．电子在A、B两点的电势能相等c．电子在A、B两点的加速度方向相同翱D·电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线     

“极端”入手 效果非凡——用极端原理求解动点产生的取值问题

在求解几何图形动点产生的取值问题时,若能考虑问题的极端情形,即直接抓住动点运动过程中的极端情形所具有的某种极端性质加以研究,能简洁快捷地解决问题.这就是极端化原理.例1如图1,A、B是双曲线y=k/x的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是____.分析由题意,点B(a,b)是第一象限双曲线上点A右侧的动点,由双曲线性质:图象两端无限趋近于坐标轴,因此抓住动点B往左逼近点A、往右逼近x轴的两个极端情形确定b的取值范围.     

平行线与相交线考点解析

考点一、考查垂直的概念 例1如图1,OD⊥BC,点D是垂足,连接OB,有下列说法：①线段OB是O、B两点间的距离;②线段OB的长度是O、B两点间的距离;③线段OD是点O到直线BC的距离;     

一个最值模型在解题中的运用

模型如图1,P是⊙O外的一点,直线PO分别交⊙O于点A、B,则PA是点P到⊙O上的点的最短距离.B APO图1%证明如图2,在⊙O上任取一点C（不为点A、B）,连结PC、OC.∵PO＆lt;PC＋OC,PO=PA＋OA,OA=OC,∴PA＆lt;PC,