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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.而数列不等式与自然数有关,因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法.那么,除了强化用“数学归纳法”证题外,还有没有别的策略呢?笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略,以供参考. 相似文献
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不等式证明是中学数学中的重点与难点之一.由于不等式形式与结构千变万化,使其证明方法繁多,技巧性强,在各类考试中多有出现.本文介绍不等式证明中的十种非常规策略,以期拓宽解题思路. 相似文献
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不等式的证明问题,由于题型多变、方法多样、技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大.解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法. 相似文献
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不等式的证明问题,由于题型多变、方法多样、技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大。解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法。 相似文献
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证明不等式是高中数学的一个难点,在掌握一些证明不等式的基本方法(比较法、综合法、分析法)的基础上,再让学生掌握其他一些方法,举一反三,进而增强证明不等式的能力。 相似文献
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从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识的基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明。本文探讨如何用构造法和柯西不等式法两种特殊方法来证明不等式。 相似文献
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不等式的证明是较难的一类问题,本文拟在书中已给的三种基本证明方法外,再给出另外八种证法,以期读者能对此有一个较系统、全面的掌握。 相似文献
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证明不等式的方法很多,要想在众多的方法中抽象出一些普遍的原则来,那是较为困难的.有些方法本身带有很大的持殊性,但对证明某些不等式往往有效.下面给出在证明不等式中值得注意的几种方法.1利用条件极值这种方法主要是根据条件和结论构造一个函数,然后求此函数在某种条件下的极值,从而得到所证明的不等式.例1(阿达玛不等式)设A=det[aik]为n阶行列式,其中的元素均为实数,且满足条件则必有不等式|A|≤1成立.证明=0,其中Ajk为A中元素ajk所对应的余干式,对此组等式两端乘以ajk并对k=1,2,…,n作和刚得A λj=0(j=1,2,…… 相似文献
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徐群芳 《太原教育学院学报》2004,22(3):48-50
不等式的证明可以采用不同的方法,每种方法具有一定的适用性,并有一定的规律可循.通过对不等式证明方法和例子的分析和总结,可以掌握其中的要领,灵活运用。 相似文献
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不等式证明的方法有很多,利用导数来证明不失为一个简单易掌握的方法,本文应用导数的有关概念、定理、典型实例,对不等式证明的方法进行了探究与归纳。 相似文献
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众所周知,均值不等式是处理不等式问题的有力工具,但是,有些等式证明问题用均值不等式反而简单,请看以下例子. 相似文献
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郑舟 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):37-39
有关绝对值的不等式证明问题,历来是一个难点问题.通过对所证的不等式的结构关系分析,可以找到证明的突破口.下面结合具体事例,谈谈有关证明中的特殊方法. 相似文献
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不等式的证明方法非常的丰富,常见的有:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法等.但用这些方法在解决某些不等式证明问题时,仍感无从下手.下面介绍几种特殊方法,以期增强同学们的解题能力. 相似文献
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近年来关于不等式证明问题通常出现在高考数学试卷末题或倒数第2题,这表明不等式证明问题是目前数学高考备考的难点和热点.本文分4个主要方面例谈证明不等式的常用思路,期能有针对性地提高证题技巧. 相似文献
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在高等数学中,函数不等式的证明是一类常见的题型。这类题由于情况复杂,题目多变,对初学者是一个难点。实际上,对于函数不等式,我们总可以将其变形为F(x)≥0(或F(x)≤0)的形式,因此,证明不等式实质上就是要证明函数F(x)在所给的区间上的最小值大于等于零(或最大值小于等于零)。以下,仅就F(x)≥0的情形加以讨论(F(x)≤0的情况可作完全类似的讨论)。 相似文献
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徐群芳 《太原大学教育学院学报》2004,22(3):48-50
不等式的证明可以采用不同的方法,每种方法具有一定的适用性,并有一定的规律可循.通过对不等式证明方法和例子的分析和总结,可以掌握其中的要领,灵活运用. 相似文献