中考压轴题“拐点”探析

例一 列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y（km）,图中的折线表示Y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：     

引导学生思考 课堂自然生成——以一节习题课的教学为例

<正>在一次函数应用的复习课上,笔者适时地放手让学生们交流,激发他们积极地思考,让课堂自然生成.一、问题呈现一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图1中的折线表示y与x之间的函数关系.     

识图中寻找出路 画图中体现应用——一次函数应用型问题的解题分析

<正>近些年函数应用型问题成为考试的热点,生活中的很多问题通过建立函数模型可以很好的解决.本文通过实例谈谈一次函数图象题的解决策略及考点分析.例1一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),     

按图索骥有玄机 变处留意是入口

<正>初中数学复习阶段中,学生对于图象信息题的解答正确率比较低.本文通过分析几个案例的特点,帮助大家探寻解决这些问题的关键.一、拐点生图案例1 (无锡市锡山区试题)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km.当两车均到达各自终点时,运动停止.图1是y与x之间函数关系的部分图象.(1)由图象知,慢车的速度为___km/h,快车的速度为___km/h;(2)请在图     

利用一次函数解决相遇和追及问题

<正>相遇和追及问题对不少同学来说,往往由于找不出问题中的关系式,因此难以顺利解决问题.笔者总结了通过建立一次函数模型来解决此类问题的方法,介绍如下.一、相遇问题例1一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发.设慢车的行驶时间为x(h),两车之间的距离为y(km),     

优化数学教学,培养学生创新能力

正一、深刻理解和认识创新思维一切的创新都来源于实践和基础。因此,教师在教学情景中应多设置情景,让同学们在情景中感悟中学经常用到的数形结合法、换元法、分析综合法、类比法、分类讨论法等方法,这样也可以丰富学生的经验。例如:一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时     

列方程两法

一、首先由题意列出不等关系,然后再根据题意将不等关系调整为相等关系即得方程例1 从甲地到乙地海路比公路近40千米。上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,当日下午2时一辆汽车也从甲地开往乙地,它们同时到达。轮船、汽车的速度分别为25千米/时和35千     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

找出内在联系易解题

快、慢两汽车的速度比是5：4,两车同时从甲地开往乙地,当快车行完全程的一半时,慢车离乙地还有60km。甲、乙两地相距多少千米？     

利用一次函数解决相遇与追及问题

<正>鲁教版初二上学期最后一章是一次函数.这一章是学生在学习了位置与坐标后,进一步利用坐标系和一次函数的图像来解决实际生活中的一些问题.但是在教学中发现,很多学生只是简单的模仿,今天做类似的问题能够做对,明天将问题稍作改变,就会丈二和尚摸不到头脑了,特别是路程问题中的相遇和追及问题,学生学起来尤为困难.因此,本文选取了几个典型问题进行剖析,以便让学生更好的理解.一、相遇问题例1 一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时     

需要几种车票

<正>例1：从甲地到乙地的铁路线上共有8个站点（包括始发站和终点站）,铁路局要准备多少种不同的车票,才能满足甲地到乙地途中所有乘客的需求？思路点睛：从甲地到乙地,从乙地到甲地,虽然路程相同,但是由于出发地和目的地正好相反,所以需要准备的车票是不同的,比如下图,一张是从南通开往北京的车票,另一张是从北京开往南通的车票：     

读懂函数图象 解决行程问题

<正>在教学过程中,笔者发现以图象呈现的行程问题,是学生学习中较为困难的内容.本文以近年来出现的这类试题为例,谈谈对此类题型的教学思考.一、相遇问题在函数图象中的应用例1甲乙两地相距400 km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间     

用假设法巧解物理题

解物理题时,不要总拘泥于过去的老方法,要善于总结和探索,并从中找到更为简单的方法.假设法就是一种很不错的方法.例1某人从甲地到乙地,速度为v₁,接着他又以速度v₂沿原路返回.那么这个人从甲地到乙地再由乙地到甲地的平均速度为（ ）     

计算时间“三法”

在计算时间时,怎样才能避免出现错误呢?关键要掌握计算时间的方法。常用的计算时间的方法有三种:分段计算法、取整减(或加)差法和直接相减法。一列火车上午6时30分从甲地开出,中午11时20分到达乙地。问:火车从甲地到乙地一共用了     

小编热评

小学数学题命题也要“合法” “一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶165千米,已经行驶了12小时,离乙地还有380千米。问：甲地到乙地共有多少千米？”这样一道数学题,你的答案是？“此车超速并疲劳驾驶,违反交通法规。”这是小学4年级学生“阿仔”（化名）给出的答案。（10月19日《广州日报》）     

六年级柜台（人教版）

一、认真填一填 1。在一幅比例尺为1：5000000的地图上,量得甲地到乙地的距离约是5．4厘米。那么,甲地到乙地的实际距离约是（ ）千米。     

数学练习课教学设计例谈

一、练习课的设计要有层次。注意坡度小学生认识事物总是从简单到复杂,由易到难,由浅入深的。因此,一堂练习课必须按照学生的认识规律分三个层次进行。如以“工程问题”练习课为例,就可设计以下梯次深化发展的练习题组:1.基本练习题(1)一件工作,甲独做要8天完成,乙独做要10天完成,现在两人合做,要几天完成?(2)慢车从甲地开往乙地需30小时,快车从乙地开往甲地需10小时。现     

变换角度解法妙

一辆汽车从甲地开往乙地，3（1/3）时行了240千米，是全程的4/7。照这样的速度，再行多少小时能到达乙地?     

由"得数正确"的错误答案谈学生反思力的培养

一天的家庭作业,我布置了这样一道思考题:一列火车从甲地开往乙地,当行到全程的40%时,已行了2.5小时,离甲地有120千米.照这样的速度,还要行多少小时才能到达目的地?     

从整体入手

题目:从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行35千米。车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需7(1/2)小时,问