思维的乐趣——数学思维方法在解题中的运用

二、观察与实验是探索、发现、解决问题的基础(上)观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息,并运用思维辨认其形式、结构和数量关系,从而发现某些规律或性质的方法.在数学知识的发现和解决问题的过程中,观察法也是常用的有效方法之一.请看下例.例1下图表示2m的个位数     

例说数学直觉思维在解选择题中的运用

数学直觉思维是抓住数学问题的实质 ,未经严密推理而直接对问题的结论作出估测、预见的一种思维形式 .数学选择题除有题干的已知条件外 ,更有选择支提供的信息或暗示 ,解题时应充分利用这些信息作出估测 ,力求巧解 ,不要简单地把选择题当作填空题或解答题来做 ,以达到事半功倍的效果 .本文拟例说一些直觉估测手段 .1　直接进行估测计算例 1　 ( 1994年高考题 )已知过球面上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 ,且ＡＢ=ＣＡ =ＢＣ =2 ,则球面面积为 (　　 )(Ａ) 16π7,　 (Ｂ) 8π3 ,　 (Ｃ) 4π ,　 (Ｄ) 64π9.　　分析　常…     

思维的乐趣——数学思维方法在解题中的运用

新的课程标准明确提出,要发展合情推理能力,而所谓合情推理就是从具体的事实经验出发,通过观察、实验、类比、联想、抽象、概括、归纳、猜想的一种推理.为此,我们连载《思维的乐趣——数学思维方法在解题中的运用》一文,力求紧扣同步辅导.在阅读与学习中,逐步掌握常用的思维方法,发展合情推理能力,提升解题能力.     

思维的乐趣——例谈数学思维方法在解题中的作用

二、观察与实验是探索、发现、解决问题的基础实验可用来发现或验证许多数学对象的性质,是解决某些数学问题的有效方法.由于实验总是和观察相联系,观察常常可用实验作基础,而实验又可使观察得到的性质或规律得以重现或验证,因而它是数学思维的一种间接的但却是基本的方法.     

典型题例在思想品德课中的有效运用

素质教育、新课程改革给传统教育带来巨大的冲击,新的教育模式获得了更多肯定。但是,我们在实践的过程中,应该更理性地认识和评价任何一种教育模式,从而选择适合自己的教育方式。在中学思想品德课的教学中,典型题例的运用,可以有效地提高思想品德的课堂有效性。     

从一题多解例谈初中生数学思维的灵活性特点

数学知识可能在将来会被学生遗忘,但思维品质的培养将会影响学生的一生.思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.现以初中数学一题多解为例,具体分析不同解法中体现出来的数学思维过程,说明优秀的初中生数学思维的灵活性特点.     

在一题多解中培养数学思维的广阔性

学习数学,离不开思维,数学中的各种内在联系和相互关系只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握．本文立足于开阔不同层次学生的数学思维,培养和发挥学生的创造性．文章通过对鸡兔同笼这一经典问题的研究,向学生展示不同的思维过程。让不同层次学生的数学思维能力得到提高。激发学生学习数学的兴趣．     

一道数学中考题的一题多解

数学是思维的体操．数学一题多解的训练不仅让学生体验到成功的喜悦,而且促进学生综合运用各种数学知识解决问题的能力的发展,更有利于开拓思维的灵活性。以滨州市2008年中等学校招生考试数学试题第21题为例给出一题多解的方法．     

一题多解与学生数学思维的培养

本文通过对具体例子的一题多解来说明学生对数学知识掌握和数学思维培养的重要性。     

例析圆中的一题多解

1点在圆上的位置不确定 例1已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=80°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点．求∠ACB的度数．（2006,四川省攀枝花市中考题）     

试析在初中数学一题多解中如何培养学生的数学思维

事实上,在初中数学教学中培养学生数学思维,就是培养学生解决问题能力,方便学生在问题的客观条件出现后,依旧可以采用适合的方式,将数学题目的答案正确求解出来。初中数学教师在教学过程中运用一题多解,对培养学生数学思维是相当有利的,加强学生解题能力,这样才可以使学生获得理想的考试成绩。基于此,本文主要介绍了在初中数学一题多解中培养学生数学思维的有效措施,希望可以为有需要的人提供参考意见。     

巧用一题多解培养学生的数学思维

一题多变的方法在初中数学教学中加以巧妙运用,不仅可以实现教学质量的进一步提升,同时也可以有效提升学生的思维能力。在课堂教学中,教师要培养学生用一题多变的方法审题,培养学生的思维意识和创造性思维;在解题过程中,有梯度地对变式进行设置,能够拓展学生数学思维,最终实现课堂的效性教学,提高学生的综合素质。     

思维的乐趣——例谈数学思维方法在解题中的应用

二、观察与实验是探索、发现、解决问题的基础图象选择题、填空题是近年来中考题与竞赛题中常见题型之一,除考查同学们的观察思辨能力外,还考查能否用数形结合的思想分析问题、解决问题的能力.下面举例说明.     

问题引领 启迪思维——以一道中考题的一题多解为例

在习题的教学过程中,通过提问追问引导学生从不同切入点、多角度分析思考问题,不仅能促进学生优化对所学知识的建构,还能激发学生主动参与探究活动、启迪和开阔学生的数学思维、提高学生的应用意识和创新意识.     

从一题多解谈思维技法的训练

思维是数学的灵魂，数学教育实际上就是数学思维的教育．近代心理学研究表明，发散思维是创造思维的核心，是衡量创造能力的主要标志之一．因此，数学创新教育应突出发散思维训练，以此培养学生的创新精神和实践能力．     

巧用一题多解锻炼学生数学思维

基于新课改的要求,数学教学的重点是提高学生的核心素养.对此,教师要注重激发学生的主观能动性,创设锻炼学生数学思维能力的环境.文章以几何图形类问题一题多解和字母参数型题型一题多解的教学为例,探究巧用一题多解,锻炼学生数学思维的具体策略.在具体教学中,教师要重视学生数学思维能力的发展,构建思考探究情境,实现学生解题质量的提...     

从一道中考题看掌握数学思想注重创新思维的重要性

随着新课改的全面推进，中考改革步伐也在逐年加大。今年中考业已结束，从今年中考数学压轴题中，体现了掌握数学思想注重创新思维的重要性。     

高等数学一题多解样例教学中的变式思维

运用样例进行解题教学,会时常用到解题变式。其中的一题多解能够充分体现变式思维。运用不同数学分支中的方法、运用在同一数学分支中不同的数学原理、运用同一数学原理的不同时机与角度,都能解决同一个数学问题。因此,在高等数学一题多解样例教学中,应该注重培养学生的变式思维能力。     

利用数学中的典型例习题,培养学生创造性思维品质

数学是思维的体操,是进行创造性培养的重要渠道,在数学的教与学的过程中,通过以例带类、异中求同,培养学生创造性思维的流畅性;通过一题多解、纵穿横拓,培养学生创造性思维的灵活性;通过归纳猜想、联想变通,培养学生创造性思维的独创性;通过辨析谬误、开出处方,培养学生创造性思维的精密性.     

一题多解或类比在数学教学中的运用

数学这门学科形式多变,使学生在学习数学时能够训练自身的思维能力与逻辑能力。在传统的数学教学中,教师在课堂上大概都是先讲解定义和推导定义,然后将课本上的例题讲解一遍,快下课时就为学生布置作业,如果还没到下课的时间就继续让学生做题,这种教学模式太过枯燥,现在已经满足不了学生的发展需求。为了提升学生的解题能力,训练学生的思维逻辑能力,帮助学生全面发展,教师应该将"一题多解"和"类比"带进课堂,本文主要对目前数学教学现状、数学教学中一题多解或类比的使用情况、基本教学原则与模式以及应用进行阐述。