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勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的 相似文献
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勾股定理是初中数学中重要的知识点,也是中考的重要考点之一,其中蕴含着多种数学思想.因此我们在学习时,不仅要会灵活运用定理,还应注意在应用过程中正确地应用数学思想,这对于发展数学思维、指导解题实践大有益处．现就数学思想在勾股定理中的应用举例说明,供同学们参考． 相似文献
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用数形结合的思想研究问题,就是注意数与形的结合．或把几何图形转化成相应的数量关系问题,运用代数、三角等知识去讨论,或把数量关系转化成相应的图形性质问题,借助于几何知识加以解决．在教学中,重视数形结合的引导,使学生形成由形思数,由数想形,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力．1由形思数,以数辅形由形思数,以数辅形,就是要善于从图形联想并构造出与之对应的数量模型,以此培养学生思维的深刻性．例1点P是边长分别为5,7,8的△ABC的内切圆周上一点．求P到△ABC三个顶点的距离的平方和S=|PA|2＋|PB|2＋|PC|2的… 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2009,(7):37-39
勾股定理是数学中一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在运用勾股定理解题的过程中,应特别注意对数学思想方法的运用． 相似文献
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笔者曾对数学思想给出了以下定义：所谓数学思想指的是人们在学习数学的过程中，对数学的内容、结构、方法及意义的本体的认识，是属于哲学的范畴。这是数学思想的本质属性，是数学思想这一概念的内涵。由此可见，在考试大纲中所给出的函数与方程、分类与讨论、数形结合及转化与变换的思想均属于数 相似文献
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数学思想和方法是数学知识的高度抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年中考试题考查的数学思想和方法主要反映在:分类的思想方法、整体思想方法、方程与函数思想方法、数形结合思想方法、化归的思想方法、由特殊到一般的思想方法。一、分类的思想方法分类讨论是一种重要的数学思想,分类时应不遗漏、不重复,这样解答问题才能做到完整严密。例1.已知:如图1,矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似,设AE=x。问:这样的点E是否存在?若存在,这样的点E有几个?请说明理… 相似文献
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数形结合既是一种思想，也是一种方法。其本质就是抽象思维与形象思维的结合，以形助数，或以数助形，使复杂问题简单化，使抽象问题直观化。 相似文献
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许多数学思想方法，如抽象概括，数形结合，归纳猜想等，它们既根植于数学知识之中，又独立于具体的数学知识之外．让学生掌握这些数学思想方法对于学生学好数学，增强解决问题的能力和提高数学素质，都有着重要的意义。 相似文献
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数学思想是数学的“灵魂”．总结概括数学思想有利于透彻地理解所学知识．提高独立分析问题和解决问题的能力．现把与勾股定理有关的数学思想总结如下： 相似文献
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勾股定理是初中数学中一个极为重要的定理,灵活运用数学思想与勾股定理能准确、迅捷地解题. 相似文献
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数学思想常蕴含在基础知识和基本技能中,在运用勾股定理时,若能把握其中的数学思想方法,则可使解题思路开阔,方法简便快捷,下面介绍勾股定理中蕴含的常用数学思想方法.
一、方程思想
例1 如图1,有一直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到E点,则CD等于() 相似文献
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日本著名数学教育家米山国藏指出:“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等,这些都随时随地发生作用,使他们终身受益。”作为数挚老师要深入地了解和钻研数学思想方法,把数学思想方法的教学作为自己的一种自觉行为,要长期反复地 相似文献