构造全等三角形解题

很多几何问题,可以借助三角形全等来解决,添加辅助线,构造全等三角形,是常用的解题技巧.现在谈谈构造全等三角形解几何题.     

构造全等三角形证题

全等三角形是研究平面几何的基础,它有着广泛的应用.虽然不少几何题在给定的图形中,无明显的全等三角形,但我们往往可根据题目的特征,巧妙地构造全等三角形,从而打开证题思路.下面举例说明.     

构造全等三角形的方法与技巧

全等三角形的性质定理与判定定理是平面几何知识的基础.有些几何题的图形虽然不具备明显的全等三角形,但是可根据图形的条件或结论的特点,通过添加辅助线来构造全等三角形,进而利用全等三角形解决问题.     

例说构造全等三角形证题

全等三角形是初中几何的重点知识,在解题中有非常广泛的应用,但是有些几何题在给定的图形中并没有明显的全等三角形,证明思路十分隐蔽.对于这类问题,我们可以根据题目的特点巧妙地构造全等三角形,从而打通证题的思路,找到证题的途径,现举例说明。     

构造全等三角形证明线段相等

利用全等三角形对应边相等是证明线段相等的主要方法,而有些命题图形中没有现存的全等三角形,这就需要通过添加辅助线构造全等三角形,构造的方法灵活多变,要努力挖掘题设特征合理简捷地构造全等三角形才能使证法简便,例说如下。     

构造全等三角形证题

全等三角形的对应线段相等,对应角相等．对于有些证明线段或角相等的问题,即使没有全等三角形,可以添加辅助线,构造全等三角形证题．现介绍构造全等三角形的三种方法,供你学习时参考．     

巧构全等三角形解几何问题

对于初中几何问题,若给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件时,可通过添加辅助线,构造全等三角形去解决.巧构全等三角形,可借助全等三角形的有关性质,使已知与未知发生联系,促进已知向未知转化,从而顺利解决问题.     

如何构造全等三角形证题

全等三角形的性质是初中几何的基础,在几何证明中有着极为广泛的应用.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,而需要我们认真分析,仔细观察图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线来构造出全等三角形,从而能顺利完成解题.那么如何构造全等三角形呢?现介绍几种常用方法,供参考.     

巧构造妙证题

不少几何题，虽然在给定的图形中没有明显的全等三角形，但我们可根据题目的特征巧妙地构造全等三角形，从而找到证题的思路．     

添加辅助线构造全等三角形证题

正在初中数学中,常遇见一些需要添加辅助线构造全等三角形证题的题目.通过添加合适的辅助线构造全等三角形,从而在已知与结论之间架构桥梁,为题目的解决找到有效的途径.现将这类题型分类并结合实例加以说明,希望对这一类题目的教学提供启示.一、连接特殊图形的对角线构造全等三角形例如:已知如图1,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.分析:由AB=CD、AD=CB可知四边形ABCD是平行四边形,所以连接对角线BD可以构造全等三角形.     

添加辅助线构造全等三角形证题

在初中数学中,常遇见一些需要添加辅助线构造全等三角形证题的题目．通过添加合适的辅助线构造全等三角形,从而在已知与结论之间架构桥梁,为题目的解决找到有效的途径．     

构造全等三角形解题

全等三角形是研究平面几何的基础,它有着广泛的应用,虽然不少几何题在给定的图形中,无明显的三角形全等,但我们通过努力挖掘题设特征,合理添加辅助线,巧妙地构造三角形全等,仍会得到简便的证法,从而打开同学们的证题思路.例如: (l)如图:△ABC中AB=AC,分别过B、c做Bc的垂线,交过A点的任一直线于D、E. 求证:AD=AE.E 分析:欲证AD二AE,图中包含AD、AE的两个三角形显然不全等,我们以此为一对应边,抓住明显的BD//CE,思考延长BA交cE于F,构造出三角形全等. 证明:延长BA交CE于F.丫AB=AC.…乙1=乙2.:乙2十乙3二90“,…乙3=乙4,…AF=…     

巧构造 妙证题

不少几何题,虽然在给定的图形中没有明显的全等三角形,但我们可根据题目的特征巧妙地构造全等三角形,从而找到证题的思路. 一、平移法例1 已知△ABC中,AB=AC,E在AB上,F在AC的延长线上,且BE=CF,EF交BC于D,求证:DE=DF 分析:欲证DE=DF,图中无明显的全等三角形,这时可考虑去构造,过E作EG∥AF,交BC于G,只须证△DCF(?)△DGE即可.     

全等三角形的妙用

在解全等三角形的问题时,由于给定的题设或图形中往往并不具有明显的全等条件,所以我们要根据已有的知识,认真观察、分析,依据图形的特征,巧妙构造全等三角形,从而达到迅速解题的目的.现举例供同学们参考.     

平面几何中的构造法解题策略

本指出了构造法在平面几何解题中构造全等三角形，直角三角形、相似三角形、特殊线、圆等，通过五种构造法的具体应用实例，阐述了构造法解平面几何题的策略。     

构造全等三角形证题

学习了《全等三角形》这一单元的知识和方法后，同学们都知道，利用全等三角形可以证明线段相等和角相等．证题时，一要善于从复杂图形中识别全等三角形，二要善于作适当的辅助线，构成证题所需的全等三角形．下面主要谈一谈怎样构造全等三角形证题．例１如图１，在△ＡＢＣ中，已知ＡＢ＝ＡＣ．求证：∠Ｂ＝∠Ｃ．分析我们知道，利用全等三角形是证明两条线段相等和两个角相等的最基本、最常用的方法．但在已知图形中，并没有以∠Ｂ和∠Ｃ为一对对应角的全等三角形，因此应作适当的辅助线，构成证题所需的全等三角形．这样的辅助线有如下三…     

利用全等三角形证题的思路

利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接…     

探索三角形全等开放题型

全等三角形是平面几何的重要基础知识.在所有的全等形中,全等三角形是最简单的全等图形,也是最基础的图形,研究全等三角形的有关性质和方法,又是研究其他全等图形的基础.三角形的全等是研究图形相等或不等的工具,作为一种解(证)题的工具,它的应用十分广泛.三角形全等开放题型可分半开放和全开放题型两种,半开放题型包括对题设开放和对结论开放;全开放是指对题设和对结论都开放.三角形全等涉及的是两个三角形的合同关系,“对应”的思想贯穿全等三角形教学的始终,寻找全等三角形的对应部分(对应顶点、对应角、对应边)是学习和应用全等三角形的…     

利用对称性构造全等三角形

三角形全等在几何问题中占有十分重要的位置，利用对称性识别几何图形的性质、特征，进而构造全等三角形证明一些几何问题，是几何证题中的重要方法，现举几例。     

巧构“全等三角形”

在应用"全等三角形"解决许多实际数学问题的过程中,不仅需要我们善于去发现"全等",同时还需要我们巧妙地去"构造全等三角形".使得隐含的"全等三角形"能够应时地"走"出来,从而为我们更加准确快捷地解决相关的数学问题创造必要的条件.是的,学会构造"全等三角形"就是一种创新思维.下面,我们结合若干实例来和大家一起构造"全等三角形"吧.通过"构造全等三角形",我们一定会感受到"构造"所具有的——攻无不克,战无不胜的魅力.一、构造全等三角形,巧求线段长度.例1如图所示,△ABC中,∠A=60°,点D、E、F分别为各边的中点.M、N为△ABC形外两点,且ME⊥AB,