素因子分解的应用

算术基本定理是初等整数论中重要定理之一，它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性，也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式，可以解决很多鼓学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例，从而阐明其应用价值。     

试论算术基本定理在《初等数论》中的地位和作用

本文研究了算术基本定理(整数的唯一分解定理或质因数分解定理)在数论体系中的重要作用,包括其在同余式、数论函数、原根及不定方程中的应用。     

复数的素因子分解——简说二次数域的高斯猜想

早在公元前3世纪前后,希腊数学家欧几里得已证得：（正）整数可唯一分解成素数乘积形式（即素数唯一分解定理）．这个问题拓广到复数（域）情形又如何？德国数学家高斯率先考虑了它,这便是所谓二次数域的高斯猜想问题．     

两类有向图的正交因子分解

研究了两类有向图的正交因子分解问题,得到如下结论：1）设G是（mg＋nk,mf-nk）-有向图,其中1≤n〈m,H是G的任意一个有nk条边的有向子图,其中g≥k≥1.则G中存在子图R,R具有（g,f）-因子分解k-正交于H;2）设G是（0,mf-m＋1）-有向图,则对G中任意给定的有向2m-星K1,2m,G有一个（0,f）-因子分解2-正交于K1,2m.     

Fibonacci数的标准分解式中素因子7的指数

目的根据Fibonacci数的定义．研究Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数与下标n的关系．方法初等数论方法．结果得到了Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数可由下标的标准分解式中因素8和7的指数确定．结论基于Fibonacci数列的重要应用．所得结论有利用价值．     

勒让德定理的证明及应用

本人在《初等数论》的教学中，发现学生对勒让德定理及其证明的理解有一定困难，本文给出了勒让德定理的一个较通俗的证明和一点应用。     

Cochran分解定理的应用

本文利用Cochran分解定理证明了统计学中Fisher引理,并对正态总体的两个样本平均值之差的抽样分布的证明进行了严格的补充。     

二分图的正交[0，ki]1^m-因子分解

设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数。若二分图G的边能划分成m个边不交的[0,k1]-因子F1,…,[0,k]-因子Fm,则称F^-={F1,…,Fm}是二分图G的一个[0,ki]1^m-因子分解,又若H是二分图G的一个有m条边的子图,若时任意的1≤i≤m有｜E（H）∩E（Fi）｜=1,则称F^-与H是正交的。本文主要研究二分图的正交[0,ki]1^m-因子分解,并给出一个结果。     

关于《初等数论》发展史一些研究

本文研究了初等数论课程的历史及发展现状,简要介绍了整数理论、同余理论及方程理论的发展历史,并介绍了"中国剩余定理"及著名的"费马大定理"。     

二分图的正交[0,ki]1m-因子分解

设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数。若二分图G的边能划分成m个边不交的[0,k1]-因子F1……,[0,km]-因子Fm,则称F={F1,…,Fm}是二分图G的一个[0,ki]1m-因子分解,又若H是二分图G的一个有m条边的子图,若对任意的1≤i≤m有｜E（H）∩E（Fi）｜=1,则称F与H是正交的。本文主要研究二分图的正交[0,ki]m1因子分解,并给出一个结果。     

二分图的正交[0,ki]m1-因子分解

设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数.若二分图G的边能划分成m个边不交的[0;k1]-因子F1……,[0,km]-因子Fm,则称F={F1,…,Fm)是二分图G的一个[0,ki]m1-因子分解,又若H是二分圈G的一个有m条边的子图,若对任意的1≤i≤m有|E(H)⌒E(F1|=1,则称F与H是正交的.本文主要研究二分图的正交[0,k1]m1因子分解,并给出一个结果.     

微积分运算中的重要基础——分解复合函数

高等数学作为基础课历来是很多学生学习上的拦路虎,如何教好、如何学好高等数学是一个很重要的课题.本文对微积分运算中,分解复合函数的作用进行了分析,强调了其基础和重要性,以引起教师和学生的重视.     

微积分运算中的重要基础——分解复合函数

高等数学作为基础课历来是很多学生学习上的拦路虎,如何教好、如何学好高等数学是一个很重要的课题。本文对微积分运算中,分解复合函数的作用进行了分析,强调了其基础和重要性,以引起教师和学生的重视。     

一类整环中素元的条件及分解性质

给出了形如Ｒ＾～ｒ＝｛ａ＋ｂｒｉ│ａ,ｂ∈Ｚ,ｒ∈Ｎ｝的整环中素元和几个充分条件,并刻划了Ｒ＾～ｒ中素数Ｐ为素元的特征及该类环为唯一分解环的必要条件。     

整数因子分解的费马法改进

将分解整数因子的费马法迭代过程分为两个阶段,阶段一采用合适的算法加快平方和开方运算,阶段二采用多步跳跃法避免无效运算,使总体计算量大大减少.尤其在待分解整数的两个大因子较接近时,该法有较高效率.     

素因子分解的应用

算术基本定理是初等整数论中重要定理之一,它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性,也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式,可以解决很多数学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例,从而阐明其应用价值。 一、算术基本定理 若不计素因子的次序,则有且仅有一种方法把一个大于1的整数分解成素因子的连乘积。即若a∈z,a>1,则存在唯一     

素因子分解的应用

算术基本定理是初等数论中重要定理之一,它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性,也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式,可以解决很多数学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例,从而阐明其应用价值。 1 算术基本定理 若不计素因子的次序,则有且仅有一种方法把一个大于1的整数分解成素因子的连乘积。即若a∈Z,a>1,则存在唯一一组素数P_1,P_2…P_t,使a=P_1~(k_1)P_2~(k_2)…P_t~(k_t),其中 k_i(i=1,2,…,t)是自然数。进一步还可表为a=P_1~(l_1)P_2~(l_2)…P_s~(l_s),P_i(i=1,2,…,s)为素数,l_i(i=1,2,…,s)为大于或等于零的整数。     

幻方的应用前景

随着电子计算机的进一步发展，幻方在人工智能、工艺美术、电子回路原理，图像信息处理技术等方面有了重要的应用，本从八个方面论述了幻方的应用前景。