关于未定型极限的研究

用有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量为引理，推导出求００型、∞０型未定式极限的一些方法．     

我讲不定式极限

我讲不定式极限张正杰首先分析两个函数商的极限．若函数ｆ（ｘ），ｇ（Ｘ）在Ｘ→Ｘｏ时分别以Ａ，Ｂ为极限，且Ｂ≠０则；若Ａ≠０，Ｂ＝０则；若Ａ＝０，Ｂ＝０，则就不能由商的运算来确定，而称这种形式的极限为“不定式极限”．（课题的导入，从教学内容的联系出发，...     

求极限的几种常用方法

极限概念是高等数学中最基本最重要的概念之一，但极限定义并未直接提供如何去求极限，求极限的方法因题而异，变化多端，有时甚至感到变幻莫测无从下手。本文总结几种常用的求极限的方法以供参考。１．一般地对于分母是“０”的情形。应先设法约分，再求极限。例：limx＋樤４－３x－５注：极限式中含有根号时，通常要进行分子或分母有理化。然后再约分，极限中能分解因式的，先分解因式再约分。２．对于x∞时，涵数的极限通常先在分子、分母同除以自变量或中间变量的最高次幂后设法利用limAn＝０或limqn＝０（｜q｜＜１）求得：例：lim３n…     

浅议重要极限1im（x→0） sinX／=1的教学

指出了高等数学传统教材对重要极限１ｉｍ（ｘ→０）ｓｉｎｘ／ｘ＝１的证明的不妥之处，提出此极限严密的证明方法和教学建议。     

关于极限运算的一点注记

在函数极限定义中,自变量 ｘ→ｘ０ 与函数 ｆ（ｘ）→ Ａ 有细微区别,故在极限运算中替换变量应谨慎从事     

一个生物化学反应模型的定性分析

本文对一个生物化学反应模型其中Ａ＞０，Ｂ＞０，Ｆ＞０，进行定性分析，得出其极限环的不存在性、存在性和唯一性的条件。     

关于0/0型极限的解法探讨

极限是高等数学的基础,0/0型极限是极限中最常见的,也是最基本的.所以掌握求0/0型极限的方法很重要,为了使学生更容易掌握0/0型极限,主要从七个方面给出求0/0型极限的方法.     

一类二阶非齐次微分方程属于极限圆型的充要条件

研究了一阶方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋（ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊）是Ｌ·ｂ的一些判别准则．））ｔｏｂｅｌｏｎｙＬ．ｃ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｉｎｓ；ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ；ｌｉｍｉｔｃｉｒｃｌｅｃａｓｅ；ｎｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ     

等价无穷小量在求极限中的应用

本文探讨了利用等价无穷小量求某些l~∞型,O~0型的极限,从而简化了此类极限的计算。     

关于（Ⅱ）_（n＝0）系统极限环的分布

本文得到了二个保证（Ⅱ）ｎ＝０系统的极限环是（１，１）分布的充要条件。     

0/0型不定式极限的求法小结

0/0型不定式极限是一类常见的极限,而且其它不定式如∞—∞型,0·∞型,1~∞型等的极限,往往需要转化为0/0型才可以求得.本文着重从七个方面探讨求0/0型不定式极限的方法.     

利用偏导数求多元不定式的极限

1696年,洛必达（L’Hospital）给出了利用导数求一元不定式极限的著名的洛必达法则,本文在此基础上,给出了利用偏导数判定0/0型或∞/∞型多元不定式的极限是否存在的判定定理,以及在确定极限存在的条件下将极限求出来的方法．     

1~∞、0~0及∞~0型极限中的等价无穷小(大)代换

本文得到了1∞型、00型、∞0型极限中作等价无穷小、等价无穷大代换的充分条件.简化了这三类极限的计算.     

1∞型极限的探讨

运用a=O(β)，a=o(β)，β=o(a)在1^∞型极限中的理论和a～β的代换在1^∞型极限中的应用，论述了1^∞型极限的解题方法，克服了教科书中解题方法单一的缺点，拓宽了求解此类型极限的思路。     

均匀电场中带电谐振子双波函数描述的经典极限研究

在给出均匀外电场带电谐振子的双波描述基础上,采用ｎ→∞,ｈ→０,但保持Ｅ（ｎ,ｈ）为能量实际测量值的综合极限方法,进一步讨论带电谐振子双波描述的经典极限,结果是理想的。     

施笃兹(Stolz)定理的推广及应用

极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。     

“1^∞”型重要极限的应用

重要极限：limx→∞（1＋1／n）^n=e的研究对极限的计算与教学至关重要．此类极限可归结为“1^∞”型不定式极限．为此将利用等价无穷小替换的方法对这一类型极限的计算进行详细讨论，得到计算这一类型极限简便快捷的方法．     

黎曼积分的离散型"ε-N"定义

通过函数极限的连续性定义与函数黎曼积分的连续性定义之间的关系,利用函数极限的离散型定义给出了函数黎曼积分的离散型定义,并证明了函数黎曼型定义与连续型定义是等价的。     

1~∞型未定式极限的一种计算方法

本文利用重要极限,探讨了1^∞型未定式极限的简便计算方法。     

关于重要极限的一个推广定理

本文给出重要极限ｌｉｍ／ｘ→０（１＋ｘ）＾１／ｘ＝ｅ的一个推广。