上海人口郊区化的分形研究

运用分形理论,以上海为研究区域,结合统计分析、GIS分析技术,测算上海人口分形分维数,依据分形理论对上海区域进行人口分布和郊区化的分维刻画,探讨上海人口郊区化空间推进的规律,可以得出以下结论:人口分布分形维数的测算表明,上海人口郊区化以来,全市及中心城区的人口分布的集聚程度有所缓和,人口分形性态呈现优化,但是上海人口郊区化目前还只是近郊郊区化,还没有发展到远郊郊区化.     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

分形理论在图像处理中的应用研究

分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图像处理领域的应用情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向。     

浅析分形艺术在包装工业中的应用

分形及分形艺术的研究方兴未艾。通过结合现代包装工业的切实需求,阐述将分形艺术及理论用于包装设计和包装防伪的思想,并提出可供实施的方法,分析其广阔的应用前景。     

分形图像压缩技术的研究进展

分形图像压缩以其高压缩比的潜在性能而在近年来倍受重视,本文对分形图像压缩编码发展的历史与现状进行了研究,分析了分形图像压缩编码的特点与存在的不足,以及针对不足所采取的一些改进方法。     

粉碎相关的分维数

利用分形和分维数的基本概念,推导出粉碎最终产品的分维数.利用能耗与粉碎最终产品颗粒表面积相关的观点,推导出单位体积粉碎能耗的分维数.利用分形的自相似性,推导出能耗的无标度域与粉碎粒度分布指数的相关性.     

分形理论在土地科学研究中的应用

美国数学家Mandelbrot提出的分形理论为解决复杂性问题提供了有效方法。土地科学的复杂性问题成为分形理论的重要实证研究领域。文章根据国内已有的文献,在概括分形理论主要内容的基础上,对分形理论在土地科学领域的应用研究进行了总结,并就土地科学分形研究的前景做了展望。     

地球科学学科引入分形几何课程的探索

自然界中普遍存在分形现象,而地球系统的自然过程及相互作用是地球科学的主要研究内容,两者相辅相成。本文概述了分形几何学的发展历史及其在地球科学研究中的应用,调研了国内外开设分形相关课程的情况,阐述了地球科学学科开设该类课程的重要性及课程设计。课程的开设将对培养地球科学学科系统化、多样化的人才具有重要意义。     

基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数

连分数的展开式具有结构上的自相似性,部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集,通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.     

形状不规则催化剂的效率因子计算

利用分形维数定量表征催化剂的形状不规则程度 ,对其中进行的气 -固相催化反应进行了分析计算 .计算结果表明 ,催化剂的形状越不规则 ,催化剂的外表面分形维数越高 ,在相同反应条件下 ,催化剂的利用率越高 .同时给出了适用于形状不规则催化剂的通用 Thiele模数 .计算结果还表明 ,分形维数只影响通用 Thiele模数的数值 ,但在相同的通用Thiele模数下 ,催化剂具有相同的效率因子     

Simulation of turbulent combustion flame feature based on fractal theory for SI engines

The flame structure of gasoline engine is complicated and has the characteristic of fractal geometry. A fractal combustion model was used to simulate the engine working cycle. Based on this model, the fractal dimension and laminar flame surface area of turbulent premixed flames were studied under different working conditions. The experimental system mainly includes an optical engine and a set of photography equipment used to shoot the images of turbulent flame of spark-ignition engine. The difference box-counting method was used to process 2D combustion images. In contrast to the experimental results, the computational results show that the fractal combustion model is an effective method of simulating the engine combustion process. The study provides a better understanding for flame structure and its propagation.     

基于分形理论的宁夏城镇体系等级规模研究

基于分形理论计算并分析了宁夏城镇体系等级规模结构.结果表明,宁夏城镇等级规模分形维数为1.17,这说明宁夏城镇体系中处于中间位序的城镇数目较多,分布比较集中,且人口分布较为均衡;但是城市规模分布双对数图也表明宁夏城镇规模等级不连续,结构不完善.所以在宁夏城镇化发展规划中还应适当调整城市发展思路,加速城市体系向着更优化的方向演化.     

一类分形插值曲面的截线及其维数

对一类分形插值曲面和它的截线进行探讨．根据生成分形插值曲面的迭代函数系,导出了其截线的迭代函数系,证明了它的不变集（即分形插值曲面的截线）是具有间断点的分形插值函数的图像,并通过计算得到分形插值曲面的盒维数与其截线的盒维数之间的关系．     

递归技术在绘制分形图形中的应用

自然界中,分形图形随处可见,如蜿蜒曲折的海岸线、连绵起伏的山脉、云彩、树木等。用分形的方法生成的图像具有和谐、对称的特点。本文利用递归技术在C#2005下编程,实现了几个简单的分形图形的制作。通过学习,一方面可以掌握和理解递归技术在编程中的使用,另一方面可以了解和学习C#中强大的绘图功能。     

花岗石磨抛表面粗糙度及光泽度与分形维数关系的研究

阐述了花岗石表面轮廓的特点,提出对原始轮廓曲线进行高斯滤波,然后进行粗糙度及分形计算的方法:并对花岗石表面光泽度和粗糙度、分形维数之间的关系进行了研究.通过分析认为高斯滤波适合花岗石表面轮廓的粗糙度及分形研究,计算方法可靠、简捷.     

基于分形维前臂动作表面肌电信号的分类

通过分形维对表面肌电信号进行识别分类.在30个健康志愿者做前臂内旋和外旋时,从他们的右前臂肌前群分别采集2类动作表面肌电信号.当原始动作表面肌电信号用小波包变换分解成几个子信号后,采用一种基于模糊自相似性的方法计算原始信号和4个子信号的分形维.结果表明:从频带0～125 Hz的子信号求得的内旋和外旋动作表面肌电信号的分形维有各自的范围;通过该分形维进行Bayes决策时,错误识别率仅2.26%.因此,该分形维适合用来识别内旋和外旋动作表面肌电信号.     

语言系统的分形与功能变异

本文在系统功能语言学理论框架下探讨语言系统的分形特征及其功能变异。我们首先回顾分形的要义,并阐释分形机制之于系统功能语言学范畴化的方法论意义。然后,我们从分形视角重新考察系统功能语言学中的一些核心概念,分析分形在语言系统中的运作机制。研究发现,分形是语言系统内的功能变异机制,在语言的个体发展、历时进化和即时生成中承担关键作用。最后,本文探讨语言系统分形的社会符号学基础及其对语篇研究的参考意义。     

分形市场假说及其对沪市的实证分析

通过对上证综合指数做分形检验和其对数收益率做正态分布检验得出赫斯特指数为     

分形集的结构与性质

本文讨论了分形集的稠密性，可切性，自相似性，自仿射性以及多重分形等性质。