一种新的修正共轭梯度算法及其全局收敛性

提出了一种新的修正共轭梯度算法．此算法的优点是无需线性探索迭代方向就具有充分下降性,并且采用了一种新的Armijo线性搜索技术．在较弱的条件下,证明了方法的全局收敛性．     

无约束优化的一类非单调算法

本文研究了无约束优化问题的一类非单调算法.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一种修正的WYL共轭梯度法及其全局收敛性

文章提出了一种用于求解无约束优化问题的修正的WYL共轭梯度法,该算法在不依赖任何线性搜索的情况能够始终产生充分下降方向.在适当的条件下,采取了Armijo线性搜索的该算法具有全局收敛性,最后,我们给出相应的数值结果说明该算法是有效的.     

一类具有充分下降性的共轭梯度方法

提出一类求解大规模无约束最优化问题的新共轭梯度方法.该方法在任何线性搜索下都具有充分下降性,并证明了采用Wofle线性搜索时其全局收敛性.数值实验表明该方法是很有效的.     

解无约束优化问题的下降算法

针对共轭梯度法的优劣主要依赖步长因子和搜索方向的特点,结合其性质,提出了一种新的下降算法,并给出了算法的全局收敛性证明．数值实验表明算法十分有效．     

一种基于Wolfe搜索下的新共轭梯度法(英文)

共轭梯度法在求解非线性最优化问题的一种重要的方法.基于前人的研究成果,提出一种新的梯度公式并将其进行修正,最后在Wolfe搜索下证明该梯度法是全局收敛的,然后通过数值试验显示该算法是有效的.     

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理.     

一类无约束优化混合共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束问题的一类有效方法。提出一类新的共轭梯度法,该方法在wolfe搜索条件下,保证了算法的全局收敛性。其优点是,保留允许参数取负值,并改善了PRP方法收敛性不好和DY不一定产生下降方向的问题,具有收敛性好,收敛速度快的特点。从数值结果中表明该算法可行、有效。     

无约束优化问题的修正WYL共轭梯度法及其收敛性质

在相关文献的基础上，提出无约束优化问题的修正WYL共轭梯度法，该方法不依赖于任何线搜索而满足充分下降性，证明了采用Arimijo型线搜索算法的全局收敛性，及在适当条件下算法具有R-线收敛速率，证明了采用重开始策略时算法具有n步二次收敛性。     

修正的谱Dai-Yuan共轭梯度法

在Dai-Yuan共轭梯度法的基础上,提出了一个修正的谱DY方法,使其继承了DY方法良好的理论性质,同时数值表现也得到较好的改善.在Wolfe线搜索条件下建立了其全局收敛性,进一步给出了一个有效的谱共轭梯度算法,数值试验表明该算法比PRP共轭梯度算法更有效.     

一类下降的谱共轭梯度法

在标准DY共轭梯度法和谱FR共轭梯度法的基础上，讨论一类满足βk=gTkdkgTk-1dk-1性质的谱共轭梯度法，在Wolfe线搜索条件下算法具有下降性和全局收敛性，初步的数值实验结果表明该方法是有效的，适合于求解非线性无约束优化问题。     

Armijo型线搜索下一个修正Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性

提出一个新的修正Hestenes-Stiefel(HS)非线性共轭梯度法(MHSCG算法).在精确线搜索下MH-SCG算法化归为标准的HS共轭梯度算法.该算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性.新方法在一个修正Armijo型线搜索下具有全局收敛性.数值试验表明,对于多数算例新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果.     

一族新的共轭梯度算法及其在SWP线搜索下的全局收敛性

本文提出了一族计算β_k的新公式β_k~n(μ)(其中μ∈[0.1]为常量),证明了相应的共轭梯度法在σ∈(0.1/2)的SWP线搜索下具有全局收敛性,取μ=■为变量情形的β_k~n方法在SWP下也全局收敛。     

在Wolfe步长搜索下的一类新的共轭梯度算法

研究利用共轭梯度法求解无约束最优化问题,为了保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,对共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数确定了一个取值范围并与Wolfe步长搜索相结合,提出了新的共轭梯度算法,使算法具有更好的收敛速度,特别是在求解大规模无约束最优化问题时,此算法只需要较小的存储.     

一个具有充分下降性的谱共轭梯度法的全局收敛性证明

讨论了一个具有充分下降性质的谱共轭梯度算法,证明了其在强Wolf线搜索条件下对非凸函数极小化问题具有全局收敛性.     

解Lyapunov 矩阵方程的改进的梯度迭代算法

In this paper, an improved gradient iterative （GI） algorithm for solving the Lyapunov matrix equations is studied. Convergence of the improved method for any initial value is proved with some conditions. Compared with the GI algorithm, the improved algorithm reduces computational cost and storage. Finally, the algorithm is tested with GI several numerical examples.     

非精确线搜索下一类新的混合共轭梯度法研究

共轭梯度法在求解无约束最优化问题中起着重要作用。通过构造一个新的参数βk*,并与βkDY结合,得到了一类新的混合迭代参数,此类混合共轭梯度法在迭代过程中保持下降性;在非精确强wolf线搜索下此算法具有全局收敛性。     

求非线性整数规划的逐次下降方法

In this paper, a new method named as the gradually descent method was proposed to solve the discrete global optimization problem. With the aid of an auxiliary function, this method enables to convert the problem of finding one discrete minimizer of the objective function f to that of finding another at each cycle. The auxiliary function can ensure that a point, except a prescribed point, is not its integer stationary point if the value of objective function at the point is greater than the scalar which is chosen properly. This property leads to a better minimizer of f found more easily by some classical local search methods. The computational results show that this algorithm is quite efficient and reliable for solving nonlinear integer programming problems.     

赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间的收敛性的一个注记

LetΦbeaconvexevenfunctionwithΦ(0 ) =0 ;Φ(u) >0 (u≠ 0 ) ;limu→ ∞ Φ(u) = ∞ ,Xbeanormedspace ,I=[0 ,1].ForafunctionxfromIintoXwithx(t) =limn ∑m(n)i=1ai|Ei,ai∈X ,themodularisdefinedasρΦ(x) =∫IΦ(‖x(t)‖ )dt.TheOrlicz BochnersetisLΦ(I,X) ={x(t) : λ >0 ,ρΦ(λx) <∞ }thenLΦ(I ,X)isalinearset.Let‖x‖ =inf{λ >0 :ρΦ(xλ)≤ 1}whilexisendowedwithsuchanormandXisaBa nachspace ,LΦ(I,X)formsaBanachspace .Forxandxn∈X ,xiscalledaconvergentpointofxnif‖x -xn‖→ 0 .Φissaidtosa…     

弱Wolfe线搜索下一类含参量共轭梯度法的全局收敛性

基于算法的下降性要求给出了一类求解无约束优化问题的含参量共轭梯度类型公式和算法,并证明了该算法在弱Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.