试谈局部与整体的辩证思维

数学教学中,无论是数学概念,还是数学性质,以及数与数、数与形、形与形之间的相互关系,无不充满着辩证法.数学是培养学生辩证思维的良田沃田,发展学生的辩证思维,就是使学生养成依据辩证思维的规律来思考和解决问题。本文就高中《平面解析几何)第一章直线中“两条直线垂直”一节内容的教学设计(略去了其详细的教学过程)为例,用整体——局部——整体的辩证见点来发展学生思维的辩证性作一粗浅的探讨. 一、整体入手整体思维是一种全面地、总体地考虑问题的思维方法,它注重问题的整体结构,从总体上把握它的全貌. 这节课,我们不直接从两条直线垂直的已知条件入手,而是从“一组基本图形”,即一条直线对于x轴的相对位置的四种情况(如图1)着手.     

浅淡辩证思维在中学数学解题中的应用

恩格斯在《自然辩证法》中指出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式.”他充分肯定了辩证思维在数学中的存在.在数学教学中教师应注意培养学生的辩证思维能力,这不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学思想方法的熟练掌握,而且有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观.本文将从七个方面谈谈辩证思维在中学数学解题中的应用.1运动与静止辩证法认为:运动是绝对的,静止是相对的,它们在一定条件下可以互相转化.在解数学问题时,可以用“运动”的观点来处理“静止”的问题,反之亦然.例1A为椭圆2244xy+=上任一点,B为圆22(2)1/3xy+?=上任一点…     

注重辩证思维 优化数学教学

数学教学的任务,不但要使学生获得一些必要的数学知识,更要使学生掌握一定的数学思想方法.数学思想是数学的灵魂.布鲁纳曾说:“掌握数学思想,可使得数学更容易理解和更容易记忆,领会数学思想是通往迁移大道的光明之路”辩证思想是数学思想中最重要的一个方面.加强辩证思想的教学,可使学生的思维品质达到更高层次,使进学生的素质全面提高.     

小学数学教学中培养学生全面素质之管见

小学数学作为基础教育的一门重要学科,在全面发展学生素质中起着不可或缺的重要作用.那么,在小学数学教学中怎样自觉地变应试教育为素质教育,培养学生的全面素质呢?一、教会学生辩证思维寓思想教育于课堂教学之中,教会学生辩证思维的方法.如教学约分和通分时,在引导学生运用分数的基本性质掌握其方法时,有意识地通过直观图的反复观察,使学生明白约分和通分前后的分数单位虽然变了,但大小始终没变.又如教学平行四边形的面积计算公式时,利用割补的方法,使学生认识到把平行四边形变成长方形后,虽然前后图形的形状变了,但面积没变.使学生感悟到“变”与“不变”矛盾的双方处于同一个统一体中,两者既相互对立又相互依存.     

谈绝对值教学中辩证思维的培养

所谓辩证思维 ,就是用运动的和寻求联系的观点方法去分析事物、研究问题 ,用辩证法去揭示事物的本质。在教学活动中 ,教师若能不失时机运用辩证的观点阐述问题 ,引导学生用辩证思维分析问题、解决问题 ,将有利于对学生进行辩证唯物主义教育 ,提高辩证思维能力 ,激活创新意识 ,有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。数学是具有丰富辩证思维资源的学科。许多数学概念和基本原理蕴含着丰富的辩证思想 ,很多数学的思想和方法是辩证思想的具体反映 ,因此 ,数学教学中应重视学生辩证思维的培养。绝对值是中学数学的一个重要概念 ,绝对值的…     

整体思考 优化解题

整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,要求立足全局,整体地考察和处理问题,以达到简化和优化解题的目的,它有利于培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文列举实例谈用整体思想处理数学问题的常用策略.     

浅谈初中数学“问题教学”中的“三个看到”

教学的过程 ,是问题解决的过程 ,教学任务是在问题的不断生成、不断解决中完成的 .有人把这一过程称为“问题教学”.初中数学教学的任务是“要把主要注意力放在发展学生的数学思维上 .”那么如何通过“问题教学”来培养学生的数学思维品质呢 ?初中生对于数学思维的抽象性、逻辑性、严密性、辩证性、精确性、概括性等特点已有初步了解 ,与之相适应的形象思维、抽象思维、直觉思维等思维策略他们在解决数学问题时也已能不自觉地加以运用 ,而教师的任务就在于总结和提炼 ,让学生感悟与体验各种思维策略是如何在各种问题情景中产生和运用的 .因…     

辩证思维在中学数学解题中的应用

恩格斯在《自然辩证法》中指出：“数学：辩证的辅助工具和表现形式。”他充分肯定了辩证思维在数学中的存在。数学中充满着丰富的辩证法思想，我们要结合数学教学培养学生的辩证唯物主义观点，使学生能用实践与认识、对立与统一、运动与变化等辩证法思想探究数学问题，使学习过程成为再发现、再创造的过程。激发起学习积极性，树立学好数学的信心，形成能够克服困难，勇于追求新知的良好的思维品质。     

解题中局部与整体的辩证思维

在数学教学中,挖掘与渗透辩证思维方法是教师一项重要工作,本文着重就解题教学中如何贯彻局部与整体的辩证思维,以说明与举例的方式,阐述了积零为整、化整为零、整体变换、局部调整等一些思考与解题的方法。     

挖掘辩证思想 培养辩证思维——解析几何中的辩证思想教学分析

辩证思维是最高层次的思维形态,是创造性思维的重要组成,是大学数学学习中的重要的思维形式,培养学生的辩证思维是改善大学生数学学习的一个重要方面。《解析几何》中蕴涵着深刻的辩证思想,在教学中要注意挖掘这些辩证思想,运用辩证思想进行教学,以培养学生的辩证思维。     

辩证唯物主义在数学教学中的应用

九年义务教育初中数学教材(人教版)的大纲中明确规定:“结合教学内容对学生进行思想品德教育,这是数学教学中的一项重要任务。”辩证思想是最重要的数学思想之一,它是科学世界观在数学中的体现。在数学教学中,充分利用教材,寓辩证唯物主义教育于数学教学中,是对青少年进行思想教育的重要途径。宇宙间充满着矛盾和变化,数学也和自然界一样充满了矛盾,既有教与学的矛盾,又有数学知识内在的各种矛盾,它们在一定的条件下相互联系、相互依赖、相互制约、相互转化。我们在数学教学中要加强辩证唯物主义观点的渗透,培养学生全面观察问题、辩证思考…     

辩证思维在当前高中数学教学中的运用探讨

数学教育教学的目的是培养提升学生的能力,现在的教育更加注重的是学生能力的培养.简单的知识传授的“填鸭式”教育不是科学的教育方式,当今高中数学教学中的辩证思维的运用便是充分锻炼学生运用知识的能力的一个体现.辩证思维的学习有利于锻炼学生用一分为二的辩证思维模式看待问题、全面地分析问题.一、辩证思维的内涵与特点分析(一)辩证思维的内涵辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式,通常     

概念教学与唯物辩证观的培养

恩格斯曾经说过,数学是“辩证的辅助工具和表现方式”。概念是思维的细胞,在数学概念教学中,培养学生的唯物辩证观点,有利于学生正确、深刻、灵活地掌握知识,提高思维素质,还有助于学生由此去领会一般的辩证规律和观点。     

遮谈立体几何教学中哲学认识观的融入

数学的产生与发展是与哲学紧密相连的,哲学作为一切运动最普遍规律的学科,渗透到数学发展的各个阶段和各个领域.同时,数学作为一门经典科学,其理论的产生、发展与完善又很好阐释了哲学的各理论.数学教学中需要从哲学的角度认识数学、理解数学,从哲学的角度探讨数学中的辩证思想:自觉地渗透辩证的思维方法、辩证的认识论,从而有助于学生更好地理解数学的产生与发展,更     

动口表述与以“说”促思

现代教育观认为:数学教学是数学活动的教学,即数学思维的教学。数学语言与数学思维有十分密切的关系:思维的过程和结果靠语言表述,语言的训练又将促进思维的发展。故在小学数学教学中,在注重学生动手操作、动脑思考的同时,一定要注重学生动口表述,实现以“说”反思、以“说”学思、以“说”促思。 一、动口表述,以“说”反思 以“说”反思,即通过学生动口表述及时准确地反馈其思维的状况:暴露思维结果的正误,反映思维方法     

整体教学:儿童数学教学的智性建构

“整体教学”立足于数学知识的有机整体和学生数学素养的整体提升,用一种结构性观点、联通性思维考量儿童、数学与儿童数学教学.在儿童数学“整体教学”中,可以对知识本体进行整合,对知识结构进行类化,对数学思想进行敞亮.由此凸显知识的本质内涵,让学生获得对数学的整体感悟,进而优化教学的整体效度.     

培养学生的数学素养

培养学生的辩证思维中学数学的教学,不仅仅是要学生学会概念、定理、法则,会解一些题等,更重要的是,要学生学会逐渐领悟其中的数学思想和方法,这是唯物辩证法在数学中的具体体现。结合具体的数学知识进行传授,有意识地培养学生运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律分析问题、解决问题,不断使学生的辩证思维能力系统化,促使学生形成科学的世界观,掌握科学的方法论。这对学生的学习与成长是有益的。指导学生在研究问题时,要善于抓住问题的实质,正确地处理已知与未知、数与形、直与曲、连续与离散、分割与组合、局部与整体、有限与无限等对立统一…     

破解数学思维“死角”探析——兼论小学生辩证思维的启蒙教育

数学思维“死角”是指学生在学习数学过程中的认知盲区,这个认知盲区是由于没有形成辩证思维造成的,它不同于数学学习过程中的一般性错误。因此,我们有必要对小学生进行辩证思维的启蒙教育。一、数学思维“死角”有多种表征,既有对思维品质潜在的不良影响,又有对小学生进行辩证思维启蒙教育的利用价值1.隐蔽性。数学思维“死角”与学生的思维活动密切相关,常隐蔽在一般思维活动之后,不易察觉,只有在解决具体问题时出现的阻碍和困难中,才得以显现。隐蔽性在特例、特解、错题、错解,以及抽象的概念、结论的运用、变式的练习中表现较为显著。2.…     

开发习题功能 促进能力发展

习题教学是数学教学的重要组成部分,如何恰当地选配习题,开发习题的潜在功能是数学教学值得研究的课题之一,传统的习题配置通常以巩固知识为目的,忽视知识之间的相互联系,孤立地考查学生对单一知识点的掌握情况,习题的内容、结构、模式单一、呆板,不利于学生能力的发展,因而在教学中“必须重视,很多习题潜在着的进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性,”使学生“从解本题到转向独立地提出类似问题和解答这些问题,这个过程显然在扩大解题的:‘武器库’;学生的利用类比和概括能力在形成;辩证思维、思维的独立性及创造思维的素质也在发展”,在习题教学中突出一个“变”字,对习题从不同角度进行类比、联想、编组,消除学生思维发展的障碍,促进学生能力的发展。     

高中数学与思想政治之哲学课程整合教学的实践与认识

马克思主义哲学原理是辩证思维的重要思想武器,提高学生的辩证思维能力是高中数学课程与思想政治课程的共同目标,高中数学教学与哲学教学(政治必修4)实施整合是必要的、有益的、可行的.高中数学教师要掌握马克思主义哲学原理,要将哲学原理教育渗透在数学教学中,引导学生在数学的学习中提炼哲学原理,用哲学原理指导数学的学习与教学,有目的地、渐进地提高学生的辩证思维能力.