自变量取值范围的确定

函数自变量的改值范围，由两方面决定，一是解析式本身；二是实际情况．在初中阶段，由于函数的解析式是含有一个字母的代数式，故使代数式有意义的字母的取值，就是函数自变量的取值范围．一个代数式中字母的取值范围，是由其运算来决定的．在加、减、乘、除、乘方、开方中，对字母取值有限制的是：除法运算、开偶次方及零指数等．故我们在求自变量的取值范围时，要分清运算，逐个分析，全盘考虑，否则会对一些复合形式的函数，产生考虑不周的错误．例1函数中，自变量x的取值范围是．分析中的运算对x没有要求，故函数中，自变量x的取值范围…     

如何确定反比例函数中字母参数范围

求字母的取值范围,是数学学习中经常遇到的问题。本文就以反比例函数为背景求字母的取值范围问题作一些简单探讨。一、根据反比例函数图像的分布,求字母的取值范围解题指导反比例函数的图像分布与k的关系是解题的关键。当k>0时反比例函数y=k/x的图像分布在第一、第三象限;当k<0时反比例函数y=k/x的图像分布在第二、第四象限。例1已知反比例函数y=(k-3)/x的图像在第二、     

参数取值范围问题的求解方法

<正>高中数学考查常见的题型之一就是:已知其中一个或多个字母的取值范围,在一定条件下,求另一个字母的取值范围,即"求参数的取值范围".特别是在给定区间上函数定义域或值域确定、不等式恒成立或有解等相关条件下,求参数的取值范围问题,由于问题的背景不同,也就导致此类问题的处理方法各异,繁简程度的差异.     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中,经常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题.解答这类问题,应把不等式组中的字母当做已知数,用它的代数式表示各个不等式的解集或不等式组的解集,再根据不等式组解集的情况,求出字母的取值范围.     

盘点中考二次根式问题

二次根式是初中数学的重要组成部分,与之有关问题在中考中经常遇到.解答它们的难度并不是很大,关键在于灵活利用二次根式的定义、性质及运算法则.一、字母取值问题例1无论x取任何实数,代数式x2-6x+m都有意义,则m的取值范围为.分析:依题意x2-6x+m≥0,则m≥6x-x2.要求m的取值范围,应     

方程的根的分布问题的处理

已知一元二次方程(或二次函数)的根的分布,求式中字母参数的取值范围,是二次函数及不等式部分较常见的问题．下面分情况谈谈这类问题的一般处理方法．一、已知两根的值,则直接应用韦达定理,求得字母参数的取值范围例1 不等式ax2+bx+c>0的解集为｛x|2相似文献   

导数在一类函数问题中应用

导数的应用非常广泛,在利用导数处理函数问题中,求参数取值范围是一类比较典型、比较重要的问题.1参数大于函数的最小值例1定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3,同时满足以下条件:1f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+])上是增函数;ofc(x)是偶函数;f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.()求函数y=f(x)的解析式;(ò)设g(x)=4lnx-m,若存在x I[1,e],使g(x)相似文献   

例析函数学习中的几对易混误区

在函数的学习中,经常会遇到条件很相似,但在理解及解题方法上却存在很大差异的一些问题.若能对比处理,在加深对题目的理解,题目的挖掘,审题能力的培养等几个方面,都是大有好处的.下面例析这些问题.一、定义域与值域例1设函数f(x)=1g(ax~2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围;(2)f(x)的值域是R,求实数a的取值范围.解(1)要使函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的定义域是R,即须ax2+2x+1>0恒成立.当a=O时,2x+1>0不恒成立.所以a=0不合题意.当a≠0时,须a>0且△=2~2-4a<0.解得a>1.所以实数a的取值范围是a>1.(2)要使函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R,即     

利用不等式（组）确定字母的取值范围

在初中数学学习过程中,经常会遇到一些利用不等式（组）的解,确定其中一些待定字母的取值范围的问题．下面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们参考．     

求自变量取值范围的常见错解剖析

求自变量的取值范围 ,是函数概念中的一个重要知识点 .一些同学常常会因概念不清而出现错解 .现选择一些同学作业中的错解加以剖析 ,供大家参考 .例 1　求函数ｙ =ｘ -2ｘ2 +ｘ -6的自变量ｘ的取值范围 .　错解一　∵　ｙ =ｘ -2ｘ2 +ｘ -6=ｘ -2(ｘ + 3 ) (ｘ -2 )=1ｘ + 3 ,∴　函数ｙ =ｘ -2ｘ2 +ｘ -6的自变量ｘ的取值范围是ｘ + 3≠ 0 ,即ｘ≠ -3 .　错解二　由ｘ2 +ｘ -6=(ｘ + 3 ) (ｘ -2 )≠ 0 ,得ｘ≠ -3或ｘ≠ 2 .∴　函数ｙ =ｘ -2ｘ2 +ｘ -6的自变量ｘ的取值范围是ｘ≠ -3或ｘ≠ 2 .剖析　错解一错在分式约分这一步 .函数ｙ =ｘ…     

一元二次方程中的运算错误分析

我们经常遇到一些字母系数的方程,对字母的取值范围没有明确规定,但是题目本身隐含着某些限制条件,这些限制条件确定了题目中字母的取值范围,一元二次方程是初中代数最典型的一类方程,不少学生由于考虑问题不够周密,在解答有关问题时,导致了种种错误。一、使用判别式,容易漏解例1:求使方程2mx2+8mx+8m+5=0无实数根的m的取值范围。解:方程无实数根的条件是△<0所以当64m2-8m(8m+5)<0,即m>0时,原方程无实数根。分析:题中没有给出方程的次数,因此本题中,当m=0时,原方程化为5=0,此方程无解,也是无实根的一种特殊情况,所以当m=0时,从而确定出m≥0…     

一类二元最值问题的一般解法

<正>已知Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0(≤0),求目标函数z=f(x,y)的取值范围或最值,这类问题在近几年竞赛和高考题中频繁出现.本文通过实例从三角换元的角度探讨此类问题的解法.例1已知实数x、y满足2x2-2xy+y2=1,则x+2y的取值范围为.     

盘点中考二次根式问题

二次根式是初中数学的重要组成部分,与之有关问题在中考中经常遇到.解答它们的难度并不是很大,关键在于灵活利用二次根式的定义、性质及运算法则. 一、字母取值问题 例1无论x取任何实数,代数式√x2-6x+m都有意义,则m的取值范围为____. 分析:依题意x2-6x+m≥O,则m≥6x-x2.要求m的取值范围,应先确定6x-x2的最大值.     

确定不等式（组）中字母取值范围的几种方法

近年来各地中考、竞赛试题中,经常出现已知不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的问题,下面从三个方面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们学习参考.一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围     

对一道不等式恒成立问题解法的三重反思

这是湖北武汉2007年高三调研卷中的一道题:已知函数 f(x)=x~2+2x+alnx.(1)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(2)当 t≥1时,不等式 f(2t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数 a 的取值范围.此题要利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题.     

多个变量求取值范围问题的解法归类探究

正高三复习过程中各级各类数学试题中,有一类问题涉及多个变量相互限制,求代数式或字母的取值范围,逐渐成为高考的热点和难点.这类问题学生经常做错,并不一定是题目本身十分的复杂,而是变量太多,学生无从下手,或者是变量都在变化,有时相互制约,相互影响,学生考虑不够周全导致一些细节处理不到位,最后范围求错.而教材上并没有明确系统地研究这类问题.笔者通过下面几道例题的分析来归纳这类问题的求解方法.1.确保每个变量都满足条件适用范围:求取值范围问题中涉及多个变量,在消元后先确定定义域,再求取值范围.例1(2012届扬州三模第8题)若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么x2+y2的取值范围为.     

忽视数列函数特殊性致错一例

<正> 问题已知|an|是递增数列,且对于任意的正整数n,an=n2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?错解如图1,考察相应的函数f(x)=x2+λx的图象.由题意知,本题意在寻求使函数f(x)在区间[1,十∞)上为增函数时λ的取值范围,而函数     

巧求不等式（组）中字母的取值范围

学习了一元一次不等式（组）的解法后,同学们会遇到一类有关不等式（组）中字母的取值范围的问题,现介绍几种确定不等式（组）中字母的取信范围的常用技巧,以飨读者.     

多元变量函数的求解方法

题目函数f(x)=|x2+2x-1|,a相似文献   

一样的情境,不一样的解答

1 在函数中的例子 题1 (1)若定义在区间(1,2)上的函数f(x)= ex/2x2+a不单调,求实数a的取值范围; (2)若函数f(x)= ex/2x2+a在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围.