滴定分析用标准溶液的实践分析

标准溶液是已知其准确浓度的溶液,在滴定分析中用来滴加到被测物质中与被滴定的组分按照化学反应式的计量关系达到理论终点,根据消耗的标准溶液的浓度和体积来计算待测组分的含量,因此标准溶液的准确配制及标定直接影响到分析结果的准确。在实际的生产检测中标准溶液被广泛应用,许多产品的检测都是通过标准溶液来完成的。文章结合生产实际对标准溶液进行分析讨论。     

分析化学中滴定误差的探讨——关于酸碱滴定及沉淀滴定中误差判定

在学习分析化学时,不少同学对滴定误差的判定感到难以理解,下面我们就分析化学中经常出现、同学们又容易作出错误结论的两例滴定误差作一些探讨,以期同学们对其加深理解。例1 用吸收了CO_2的NaOH标准溶液标定盐酸时,分别以甲基橙和酚酞作指示剂,标定结果是偏高还是偏低? 判定结果是:以甲基橙作指示剂时,两种情况下标定结果一致;以酚酞作指示剂时,标定结果偏高。     

一道例题得数的探讨

五年制小学数学第七册第69页“小数四则混合运算”例2:5.9÷(3.94+6.86)×0.8=5.9÷10.8×0.8≈0.55×0.8=0.44 在教学这道例题时,教师往往忽视了引导学生对计算结果“0.44"进行讨论。因此,学生根据数学关系符号“=”,误认为上题计算的结果“0.44"是一个准确值。 如何正确认识例2计算的最终结果“0.44”这个数呢?从局部来看,递等计算过程中“0.55×0.8”,不考虑“0.55"的数性(是准确数还是近似数),这一步计算的结果等于“0.44”,它是一个准确值。但从整体来看,递等计算中“5.9÷10.8≈0.55”,“0.55"是一个近似值。一个近似数与一个数相乘,其结果仍是一个近似值。所以,例2计算的最终结果“0.44”应该是一个近似值,而不是准确值。     

计算器下的近似数运算

笔者在使用人教版《数学》教学时，发现几个有关近似数运算的问题，教材的计算结果与学生用计算器计算的结果不一致．近似数的计算一般按照传统的计算法则进行，但现在普遍使用计算器，在这种情况下近似数的计算应如何进行？     

中学数学課程中的近似計算教学

在中学里讲授近似计算,是要教给学生有关近似数的初步知识与计算技能,不是研究近似计算的理论与计算精密误差,因此我们认为教学的要求,主要在使学生:掌握近似数的有关概念;掌握数字计算的法则。教学的主要内容大致如下。一、近似数的概念。1.近似数的产生(计量、测量、计算)以及怎样判定一个数是近似数还是准确数。2.近似数的三种截取方法(去尾法、收尾法、四舍五入法)及其在实际问题中的应用。3.表示近似数的精确度的方法,能合理表达     

小学数学教学问答二则

1.近似数247.65与0.32的积为什么得79? 首先应该弄明白什么是有效数字。二个近似数,从左边第一个不是零的数字起,到右边截得的最后一个数字止,都叫做这个近似数的有效数字。如,近似数1.5有两个有效数字1,5:近似数1.50有三个有效数字1,5,0;近似数0.15有两个有效数字1,5。 现在我们再来说两个近似数相乘。在通常情况下,两个近似数相乘,有效数字最少的那个近似数有多少个有效数字,积也最多只能有同样多个有效数字。因为通过运算最后能够确定(考虑到不受近似数后被截取的数字的影响)的数字至多只能有和有效数字最少的那个近似数同样多个有效数字。     

有关近似数的题型解法例析

<正>人教版(2012年6月第1版)七年级上册数学教材对近似数这一节删去了有效数字的内容,降低了学习难度,目的是让学生更易于掌握近似数的知识,但在实际教学中所出现的习题与考题中都考查到了对近似数内容的灵活应用,使学生感觉到能听懂却不能独立准确地解答题目,鉴于此,拟从以下几个方面对近似数题型的解法加以阐述:1求近似数对应准确值的取值范围一般来说,把一个数精确到哪一位,可以表示出误差绝对值的大小.如,一个近似数精确到十位,说明结果与实际数相差不大于5,依次类推,一个近似数精确     

工程数学中数值计算应注意的一些原则

指出了工程问题的数值计算中出现误差的渠道及原因，分析了这些误差可能会引起的后果。通过具体例子说明要避免这些误差须遵循的原则。用数值稳定性好的计算方法；两个数量级相差很大的数进行加减运算时，防止小的那个数加减不到大的数中；避免两个相近的数相减，损失有效数字；防止出现机器零和溢出停机；在除法运算中，避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值；简化计算步骤，减少运算次数。     

如何学好近似数

近似数是数学学习中经常遇到的一类数,许多数学问题都要用近似数来加以处理,怎样才能学好近似数呢?要学好近似数就要理解并掌握以下三点要求。一、了解学习近似数的意义为什么要学习近似数,因为现实生活中离不开近似数一方面,有时完全准确是办不到的,如对于π的值,在计算圆的周长时,一般我们取π≈3.14来进行计算就可以了,如果要准确地进行计算π的取值是无穷无尽的,根本无法得到准确值。另一方面,有时也没有必要搞得完全准确,例如三个同学分1千克瓜子,从理论上说每人大约得0.33千克,而在具体分时往往不需要这样准确地分给每一个人,简单分成…     

《算术》第四章 小数的学习辅导

一、目的要求在学习分数的基础上,理解并掌握小数的概念和性质;掌握小数四则运算的法则,并能熟练地进行小数的四则运算;掌握小数与分数互化的规律,并能熟练地进行小数与分数的互化,熟练地进行分数、小数的四则混合运算;能正确、迅速地进行近似数的计算和近似数的四则混合运算(包括预定结果精确度的计算)。二、如何掌握重点,理解难点 1.小数的概念是本章的一个重点。关于小数的概念,实际上有两种定义的方法,一种是根据记数的十进位制位值原则,从个位开始向右依次定为十分位、百分位…(个位与十分位之间用小圆点隔开),用这种形式表示的数叫小     

一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．     

澄清容易混淆的数学概念

九年义务教育三年制初级中学教科书中的部分易混淆概念.1 近似值,近似数,精确度“近似值”接近准确值的数值(比准确值略多一些或少一些).在实际计算上经常使用,它分为过剩近似值和不足近似值.“近似值”一个数和原来实际的数很接近的,这个数叫做近似数.例如一所学校约有900人这个900人是近似数.“精确度”表示近似值近似的程度.例如精确到0.01是要求计算结果保留两位小数,从第三位小数四舍五入.     

运算顺序的规定

数的运算方法,在小学数学里只涉及加、减、乘、除四种,通常称为四则运算。在实际应用中,往往仅用一步运算或一种运算是不能解决问题的,经常要用到多步运算甚至多种运算(混合运算)。这样,在计算时,除了运算方法外,还有一个运算顺序问题。例如“2 3×5”,这是一个既有加法又有乘法的两步运算的算式,这个算式应该怎样计算呢?     

中学化学中和滴定的常见误差

中学化学中和滴定的常见误差渭源一中周瑞在中和滴定过程中，当用标准溶液滴定待测溶液，标准溶液浓度和待测溶液的体积发生误差时，在计算时仍按原浓度计算会造成滴定结果误差。例如，用０．１ｍｏ１／ｌ的盐酸滴定未知浓度的ＮａＯＨ溶腋时．当标准盐酸溶液的浓度产生误...     

小学数学毕业复习建议

数与代数 复习目标 一、引导学生梳理数的认识有关知识,系统掌握有关整数、小数、分数、百分数的概念与基本应用,正确认、读、写亿以内的数,并能根据计数单位进行数的改写和求近似数. 二、复习巩固数的运算,能够熟练正确地进行整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算;能灵活运用加法、乘法的运算定律和减法、除法的运算性质进行简算;对计算结果能做出初步估计.     

让学生在符号化的联想中感悟数的运算的一致性——“除数是一位数的口算除法”教学实录与评析

<正>2022年版课标提出：“初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”这里提到了两个“一致性”,前一个主要是对数概念本质上的一致性,也就是对整数、小数和分数的认识,本质上都是计数单位的累加的表达;后一个主要是数的运算本质上的一致性,也就是在数的运算时回归到计数单位的计算。     

浅析初中代数教材中的化归素材

<正>本文拟对初中代数教材中体现化归思想的相关素材做些分析,旨在与同行切磋,并祈请专家指导.一、数的概念与运算体系中的化归现行教材体系中,数的概念和运算的内容安排,大致按照下列顺序展开:正整数→零→正分数;扩充零的意义,正数→负数,有理数→无理数→实数→复数.细辨之,不难发现,实数的运算体现了如下的特征与联系:近似计算,用符合一定精确度的精确数,代替近似数,实施精确计算;借助于近似数、无理数的运算化归为有理数     

小学数学毕业复习建议——数与代数

复习目标一、引导学生梳理数的认识有关知识，系统掌握有关整数、小数、分数、百分数的概念与基本应用，正确认、读、写亿以内的数，并能根据计数单位进行数的改写和求近似数。二、复习巩固数的运算，能够熟练正确地进行整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算；能灵活运用加法、乘法的运算定律和减法、除法的运算性质进行简算；对计算结果能做出初步估计。     

对近似数精确度的讨论

在教学"锐角三角函数"一章时,遇到不少涉及近似数的精确度的实际问题.如:75 3^1/2精确到个位是多少?有教师认为,要精确到个位,3^1/2取精确到十分位的近似值即可,也就是75 3^1/2≈75×1.7=127.5≈128.笔者认为,这个计算方法是有问题的.为此,查阅了有关资料,将近似数"精确到哪一位"在此略做解读.近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度.精确度有两种表示形式:一是用精确到哪一位（精确位）表示,一是用保留几个有效数字（有效数字）表示."精确到哪一位"有如下一些具体约定:1.对一个数取近似数,要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字"四舍五入"得到近似数.该近似数最后一位数是由"四舍五入"得到的数,最后一位数所在的数位即是精确到的数位.     

小学生自觉运用简便运算的调查与思考

学习数学的目的在于解决问题 ,运算是解决问题的工具 ,学生在解决问题的过程中选择适当的算法 ,也是数感的具体表现。尽管同样一个问题可以用不同的方法解决 ,同样一个算式 ,也可以有不同的计算方法 ,但往往呈现出不同的思维层次 ,反映出数感的差异性。在小学阶段 ,学生学习简便运算的目的是让他们能在四则计算中自觉地、合理地、灵活地加以应用。而作为即将完成小学学习任务的毕业班学生 ,遇到计算问题时运用简便运算的自觉性又如何呢 ?笔者曾为此作过专门的调查 ,结果并不乐观 ,由此也折射出在数的运算教学中对学生数感培养存在的一些问题…