求解复数问题的思维策略

<正>高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕"数系扩充"和基本概念开展.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值     

复数方程问题错解例析

在复数教学中，笔者发现许多学生在解复数集中方程问题时极易出错．现给出几例，剖析如下：     

先定性，后求解

《中学生数学》1999年第7期刊登的《含复数模的复数方程的一种解法》一，作通过整体取模，化虚为实，使问题获得了巧妙解答．但是笔认为这类题若从结构特征入手，先判定出复数z是实数还是纯虚数，或实部(虚部)是正数还是负数等等，进而采用相     

浅析复数在数学分析中的应用

论述了复数在数学分析中的具体应用     

复数中模的应用

本文通过具体实例说明复数中模性质的应用.     

巧用复数理论解决初等数学问题

在很多问题中,巧妙地利用复数,会使问题简洁明快。不等式问题,在数学当中有着广泛的应用,在本文中,我们将复数模的基本性质、复数的几何意义,复数间形式的转化,复数与向量的关系等应用到基本实数不证明的证明当中。     

用｜Z｜=1的等价命题解题

｜Z｜=1的常见等价命题有四种形式，而且每个等价命题又各有特点，解题中若能巧妙地运用其等价命题，将会优化解题过程，充分展示快与捷的应用功能。现陈述如下。     

商务英语复数用法的特殊性

本文时商务英语复数的用法进行了详尽的论述，对学习商务英语的师生有一定的借鉴作用。     

巧用复数运算求一类函数迭代式

我们经常会遇到形如h(x)=ax+b/-bx+a型迭代问题,这里介绍一种复数解法. 首先给出定义,把形如h(x)=ax+b/-bx+a的函数组成的集合记为H,即 H={h(x)|h(x)=ax+b/-bx+a,a∈R,b∈R}. [引例]若h1(x),h2(x)∈H,则h1(h2(x)),h2 (h1(x))∈H,且h1(h2(x))=h2(h1(x)).     

数系扩充带来的困惑及解决

从实数系扩充到复数系,是中学数学最后一次数系扩充．随着数系的扩充,在解决求解复系数一元二次方程的根或者字母系数的时候,学生会遇到一些困惑,本文仅就其中的两个困惑及其解决方法予以讨论．     

一个不等式的进一步推广

一个典型例题在实数域推广的基础上,进一步推广到复数范围内。     

有界闭模糊复数集上映射的一些性质

有界闭模糊复数是一类应用最为广泛的模糊数,它具有良好的结构和性质.本文重点研究了有界闭模糊复数集上的映射的一些性质,得到了一些新结论,为后继研究工作奠定了一定的基础.     

简解高考复数题的六种技巧

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有复数问题的内容，为了帮助同学们复习好这部分内容，本结合近年高考题，对其解法进行研究，供参考。     

单数和复数

数学老师问杰克：“你现在理解了什么是单数和复数吗？”[第一段]     

例说复数性质解题

复数有许多性质，如：①|z|^2=zz^-;②z1=z2,则z1^-=z2^-,|z1|=|z2|;     

复数背景下的实数问题

复数集是实数集的扩展，一方面，复数问题通常转化为实数问题得以解决；另一方面，某些表面上的复数问题，本质上是实数问题，如可以比较大小的两个复数，一定是实数。     

复数题的求解策略与技巧

由于复数问题涉及面广,综合性强,知识的跨度大,解题方法灵活,具有一定的技巧性,因此,在解复数问题时必须研究策略与技巧,以求做到选择捷径,避繁就简,合理解题.本文举例介绍解复数问题的常见策略与技     

数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质。