集合中元素个数的探究及应用

两个、三个集合的并集中元素个数问题，在解决社会实际问题中经常用到．如何求两个、三个集合的并集中元素的个数？又如何解答社会实际问题中的相关问题呢？这正是我们所要探究的问题．     

集合中元素个数的最值问题

（本讲适合高中） 求集合中元素个数的最大（小）值问题的方法通常有：类分法、构造法、反证法、一般问题特殊化、特殊问题一般化等．需要注意的是，有时一道题需要综合运用几种方法才能解决．下面举例说明这类问题的解法．[第一段]     

高中数学中集合子集个数创新题探究

集合是高中数学首先接触的内容,也是高考中的重点内容。集合是一个基本的数学概念,对于集合基本理论的分析和讨论是在19世纪开始的,集合看似是非常简单的数学问题,但是其中也需要一定的数学基础,尤其是函数方面的数学基础。集合有人理解为一堆数字的集合,但是集合中的内容也被称为元素,是需要数学思想进行划分的。基于此,本人在数学学习的基础上,对高中数学中集合子集个数创新题进行全面的分析和创新性探究。     

这两个集合元素个数知多少

人教A版高中数学必修1第14页阅读与思考《集合中元素的个数》最后提出了一个问题:有限集合中元素的个数,我们可以一一数出来,而对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,,     

集合中的元素个数问题例析

计算有限集合中的元素个数问题,在实际问题中应用非常广泛,特别是在各级各类数学竞赛以及后续课程的排列、组合与概率章节中经常用到,因此,了解掌握这部分内容很有必要.对于一个有限集,可以用一条封闭曲线围成平面图形来表示,用这个平面图形的内部来表示它所含全部元素的个数.若这个有限集合记为S,     

有限集合元素个数的计算方法及其在排列组合中的应用

限制条件较多而又交叉重叠的排列组合问题,解决起来是比较困难的,表现于分类繁多,且易犯重复和遗漏的错误,本文介绍的方法,理论上严格,用起来方便,易于掌握。     

关注过程，重在体验——集合中元素的个数教学案例及反思

教学目标：（一）知识与技能：1．学会借助Venn图、利用集合的思想方法,解决简单的实际问题。     

千手观音有多少只手--集合的元素个数

重庆大足石刻是世界文化遗产．大足石刻有一尊千手观音．导游带领游客参观的时候会告诉你：这尊干手观音一共有1007只手．然后问：1007这个准确数字是怎样数出来的？     

有限集合等价关系的个数

本文得出了求n元集合等价关系个数的递推公式。     

求集合方程解的个数

有两道题为 1．满足A∪B={1，2}的集合A、B有多少对?     

重视集合中元素的三性

集合中的元素具有确定性、互异性及无序性．确定性是指元素所具有的属性明确而不含糊，也就是说，任何一个元素只能属于某集合或不属于某集合，二者必居其一．互异性是指集合中的元素彼此不相同（只能出现一次）．无序性是指集合中的元素可以随便排列．集合中元素的三性很易理解，但准确应用及灵活掌握并非易事．     

关于拓扑空间中某些运算产生的集合个数

证明了拓扑空间的任意子集经过取补集、闭包和边界运算至多产生34个集合，并且在实数空间上找到了一个子集，由它作上三种运算恰能产生34个不同的集合。     

借助阅读思考 回归数学本真——以“集合中元素的个数”为例

修订版《普通高中数学课程标准》明确提出对高中阶段需达成的数学核心素养要求,教材中“阅读与思考”板块对于教师教学与学生学习,以及落实核心素养进而实现数学育人价值具有重要作用.本文以人教A版(2019)必修一1.3“集合的基本运算”后的“阅读与思考——集合中元素的个数”为例,具体阐述自然数与集合的天然联系、阐明“阅读与思考”挂钩的知识设置的必要性及其重要意义.     

研究性学习课程与信息技术整合初探——“集合中元素的个数”教学设计

信息技术与数学课堂教学整合是改变传统教学结构、实施创新人才培养的一条有效途径,也是目前国际上基础教育改革的趋势与潮流。将信息技术与数学课堂教与学融为一体,能有效地提高教与学的效率,改善教与学的效果,从而有利于发挥学生学习的主体性,培养学生的信息技术能力和解决问题的能力。     

集合｛1,2,3,…,n｝的顺序子集族个数探究

本文定义了一个集合的m-顺序子集族,经过证明得到m-顺序子集族数为f(m)=ni=m∑Cm-1i-1Cni(n≥m≥2).     

集合问题 元素分析

集合，作为高中代数的开篇内容，对多数学生来说感到困难．究其缘由，主要是集合问题的表现形式、思路分析、解题过程往往不同于初中阶段常见的计算题、化简题、证明题……那么，解集合题有没有什么规律和方法可寻?经过多年的研究和实践，笔者认为集合离不开元素，元素是一切集合问题的核心．因此，抓住集合中的元素进行分析，乃是解决集合问题的基本方法．     

集合及其子集的元素分布与应用

人们研究一个问题,往往是在一个大背景下研究·这个大背景就是一个大框框,就是一个大集合·我们所研究的每一个对象都是它的元素,我们所研究的每一个集合都是它的子集·如果对研究的对象不熟悉,对可能的子集不明确,或者知己     

一些特殊集合的构造及元素计数

近年来,国内外数学竞赛试题中有关集合的问题日渐增多,原因是集合问题表述简明,涉及知识面较广,而解题时,往往要有较高的探索能力、构造能力和一定技巧、方法。