示范解题模仿提高--初中数学教法初探

通过初中数学材料上两个看似简单例题的集中分析,引导学生从题的背景,题的困惑、题的关键以及题的推广和变式等方面深入学习巩固数学基础知识,培养学习兴趣,并理解数学思想方法.     

变与不变 各显其妙——一道课本例题的二次开发

课本的例题、习题是学习的基础.学好课本,才能掌握双基,培养良好的数学思想,增强分析和解决问题的能力.数学教育工作者若能够将教材进行二次开发,对例题、习题进行变式创新、知识迁移、提炼和总结,不仅学生会开阔眼界、拓展思维,教师也会有所收获.本文就高中数学教材必修2的一道例题的变式拓展和知识迁移作了初步的探讨.     

初中数学变式练习的设计研究

源自于课本的例题、练习题、习题或变式、改造,可以锻炼学生的逻辑思维,提高课堂教学的有效性,让教师和学生都从题海中解放出来,从而全面减轻学生过重的课业负担.笔者通过对初二数学课本例题、习题、练习题的变式,并结合对近年中考试题的个例分析,归纳总结出数学变式练习的设计方法.     

一道数学例题引申的变式

变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时,变更概念非本质的特征,变更问题的条件或结论;转换问题的形式或内容;创设实际应用的各种环境,使概念或本质不变的一种教学方式．变式教学对提高学生思维能力、应变能力是大有益处的．在数学复习教学中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解,一题多讲,可以巩固学生知识,训练学生思维,开拓学生视野．     

优化例题教学,发展学生思维

<正>在初中数学教学中,教师教得苦,学生学得累.如果教学中能精心设计例题的变式练习,对于避免大量的重复练习,消除题海战术,减轻学业负担具有重要意义.例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,例题变式教学是培养思维能力的重要途径.新课标教材中安排的例题太少或过于简单或太难,很多教师往往不讲或是一带而过,或照本宣科,没让学生真正理解题目中隐藏的知识、方法,致使学生的学习总停留在表层,以致出现老师讲了学生却不会解的情况.教师可     

初中数学例题变式教学的实践与认识

初中数学教学中，例题变式训练是解题教学中的一大重点，通过例题变式训练可以有效培养学生的创新精神、拓展学生的思维广度，同时优化解题思路、提高解题效率．基于例题变式训练的重要性，教师在课堂上要巧妙使用例题变式教学，培养学生多方面的学习能力，实现培养数学核心素养的目标．文章先简单介绍了初中数学例题变式教学的变式原则，然后系统地分析了初中数学例题变式的分类及教学优势，最后列举了初中数学例题变式教学的常见形式．     

抓住数学本质，培养学生思维的深刻性

在数学教学中,抓住数学本质是培养学生思维深刻性的关键．结合例题及分析说明：可以从思维变换、条件变化、变式训练、思路拓广中抓住数学本质;通过展示多种解题思路说明：应注重培养学生深入思考的习惯,寻找更多思维通道．     

在变式教学中促思维提升

<正>小学数学高年级阶段,抽象知识增多,思维难度加大,有些学生学起来就显得有些吃力。针对现状,教师应适时对教材中的例题或习题进行变式,经常进行变式教学,对引导学生主动学习,掌握数学"四基",领会数学思想,提升学生思维能力具有积极作用。一、一题多变,培养思维灵活性一题多变,就是题目变式。从一道例题或练习题出发,运用逆向或横向思维,变换题目的条件或结论,使原来的一道题变成一组变式题。用这种方式进行教学,能使     

试题改编技术在例题教学中的运用

不管是新授课还是复习课,例题都是教师指导学生学习的重要依据,也是学生学习数学的一个基本范例.在初中数学的例题教学阶段,用好例题、尤其是创造性进行例题教学,不仅有助于实现教学目标,还能让教师教有思想、学生学有热情.那么,如何进行例题的创造性教学呢?个人认为,"把试题改编技术运用到例题的变式"的教学就是一种创造性的教学,值得—试.所谓的"试题改编技术运用到例题的变式"的教学,是指教师遵循"关注学生"的新课程理念,在充分尊重教材的前提下,运用个人智慧,根据试题改编技术对例题的教学内容进行大胆"变式",从而更有效地     

浅谈高中数学例题的变式研究

变式教学是运用不同的方法,对数学概念、定理、 例题进行不同层次的改变,引导学生从“变”的现象中发现“不 变”的本质,从而提高教学效率和教学质量。本文从学生的学 习兴趣、思维的严密性、知识的宽度三个方面,阐述了高中数学 例题的变式教学。     

巧设数学变式 凸显思维进阶

<正>高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.精心设计例题及变式,由表及里、由浅入深、由易到难,循序渐进.例题与习题是教材的重要组成部分,要准确把握习题的容量、难度.提供具有不同层次要求的习题,关注知识的发生过程,展示学生的思维过程,沟通知识内在联系,促进知识迁移,形成知识网络,帮助学生掌握知识,提高课堂效率,     

运用贯通法构建数学知识体系

贯通法是指通过多种途径将数学知识按照其内在联系进行有机整合贯通.这种方法不仅有助于学生把握数学本质及内在联系,而且有助于学生获得相对系统完整的数学知识,提高数学能力.运用贯通法的主要途径可以归纳为:以系统性为导向,贯通数学知识之间的内在联系;以核心内容为统领,贯通数学知识之间的纵向联系;以现代数学思想方法为红线贯通数学知识之间的横向联系;以例题变式训练为手段,帮助学生从纵横两个维度构建数学知识体系.     

问题视角下数学例题的变式设计及思考

要想发挥例题教学的功能,除了精选典型例题,还要进行例题变式的设计.可从问题的视角看例题,把例题看作源问题,通过水平变式和垂直变式这两类问题的变式结构分析并设计变式题,让学生在不断变式的过程中看清问题的本质,达到对问题结构的透彻理解,同时给出对水平变式和垂直变式的教学思考.     

如何提高数学变式教学的实效性

数学变式教学对提高学生数学学习兴趣,训练学生思维至关重要.本文从变式教学训练思维的意义、符合学生最近发展区以及与目标相适应的题型精选等几个方面以例题分析的形式作了阐述.     

核心素养下科学预设与精准教学策略的实践研究——以求两个数列的公共项为例

例题教学要想做到精准有效,就要从学生立场出发,站在学生的困惑点上探求解题的突破口,从学生已有的知识经验现状出发展开探究活动,从学生理解能力发展变化的不同阶段出发,循序渐进组织推进变式探究,提高数学核心素养.     

例谈新授课中知识巩固阶段的例题变式

新授课承载着传授知识、技能,感受思想、方法等教学任务,要通过合理选材来有效提高课堂教学效益.在教学准备过程中,教师必需认真研究新授课中知识巩固阶段的例题的选材及其变式,通过变式把握本质、构建网络、渗透思想、联系实际,从而提高例题、习题的针对性和利用率.     

立足课本 挖掘内涵

<正>在数学学习过程中,很多学生不断做题,但是效果并不理想.究其原因,没有真正了解知识的生成和发展的过程.课本是知识的载体,也往往是学生最容易忽视的资源.高考命题常以课本例题或者习题为依据,进行变式、推广、引申.有些考题,初看起来与课本例题毫不相干,但他们的本质往往是相同的.本文以一道习题和一道例题为突破口,将结论进行变式、推广、引申,并介绍它们在高考中的应用.一、立足于学生的认知结构,培养学生的     

数学教学中例题变式的策略——基于教学追问的视角

数学课堂离不开例题的教学。有经验的教师重视例题的变式、追问与拓展,使学生对数学概念或性质的理解更加深刻,也使例题的教学功能得到提升。常用的例题变式策略有简单改编、置换设问、增设铺垫、拓展生长,而相应的主要目的是面向全体、渗透方法、润物无声、鼓励挑战。     

开展数学变式教学培养学生思维能力

在数学学习中,常常会发现当问题的形式或题目稍加变化时,许多学生就束手无策.当代数学教育家G.波利亚说过:"我们如果不用‘题目的变更’,几乎是不能有什么进展的."这就是说,我们的数学课堂应关注变式问题,加强变式题的研究.在教学中不能就题论题,要以题论理,举一反三,通过变式教学提高课堂教学的有效性. 所谓变式教学,就是在教学过程中,充分利用教材的例题和习题,有计划、有目的、合理地变换命题的条件或结论,灵活转换问题的内容和形式,但同时应保留好问题中的本质因素,从而使学生能更好地掌握其中的本质属性.采用的方法主要是改变问题的表达方式(如互换题设与结论,改变图形的位置、形状、大小等),规律及语言符号的互译,最终在变化过程中使学生掌握问题的本质.     

巧用类比和变式探究解决圆锥曲线问题

巧用类比和变式探究,有利于解决圆锥曲线定义、标准方程与几何性质等问题。通过类比和变式例题、习题、高考题等进行探究,有效解决圆锥曲线问题,提升学生的数学核心素养。双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆的研究,注重数学基本思想和基本方法的引领示范,注意挖掘圆锥曲线性质的题目的教学功能,适当变式拓展,发展学生的数学核心素养。