提公因式法例谈

“提取公因式法是一切因式分解法的基础”,对此,一些同学只是从文字上去理解,认为对一个多项式因式分解,首先考虑能否提取公因式,这便是对上述结论的真正含意的领会．笔者认为,这样的认识仅是表面理解了这句话的含义,本文就它的另一层含义谈点认识．     

提公因式的几个盲点

在一个多项式中，当多项式的各项存在着公因式时。把多项式中的公因式提到括号外，这种因式分解的方法，叫做提公因式法．它是因式分解中最基本、最重要的方法之一，同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。     

由“提公因式法”一课说开去

“提公因式法”是人教版初中《代数》八年级上册“因式分解”一章的重点内容之一，是最基本也是最重要的因式分解方法．本节教材共分三个课时完成，第一课时主要学习公因式是单项式时，如何找出各项的公因式，会用提公因式法分解因式．通过这节课的学习，进一步培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力，提高学生的运算能力．     

提公因式九注意

在教科书中提公因式法是作为因式分解的第一种基本方法出现的,并且是因式分解的首先要考虑的方法,因此掌握了这部分内容对于后续内容的学习很有意义．本文根据学生实际归纳得出学习时要注意的九点问题,并逐一剖析．     

电路设计中的"提公因式法"

电路设计是初中物理电学的重点和难点,主要考查学生灵活运用串并联电路的知识解决实际问题的能力,同时也考查了学生设计作图的水平,所以学生普遍感到较难.我通过多年的教学实践,采用类似于数学的"提公因式法",用于电路设计的教学中,学生较容易接受,使这类题的难度大大降低.     

例谈提取公因式法

提取公因式法是因式分解应首先考虑的方法，下面谈谈其常用的几种思路。     

运用“配方法”巧做因式分解

因式分解的应用是学生在初中学习数学过程中最需要掌握的基本知识.如果学生能够掌握因式分解的概念,那么该概念将在今后因式分解的实际应用中发挥重要作用.因此,笔者根据多年的初中数学教学经验,对学生掌握因式分解的重要性、因式分解的教学方法以及因式分解教学中面临的问题进行了有效的分析,希望能为一线教师进行因式分解教学提供有效的帮助,从而有效地提高学生的数学成绩.人教版初中数学教材对于因式分解的问题,仅介绍了“提公因式法”和“公式法”这两种方法,然而在具体做题的过程中,我们发现仅仅运用这两种方法去分解因式有很大的局限性,很多式子都无法用这两种方法去分解.在这种情况下,“配方法”是我们最好的选择.本文将详细阐述如何运用“配方法”分解因式.     

提公因式六注意

提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法,也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤,即分解因式时,首先要看多项式中是否有公因式可提。有公因式的一定要先提公因式。在提公因式时应注意以下六点：     

提公因式法分解因式“五注意”

用提公因式法分解因式的一般步骤是:先确定多项式各项的公因式,然后提取出来,写成乘积的形式。提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法,也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤。在提公因式时应注意以下五点:     

“同课异构”的比较、反思与改进——从“因式分解”两种教学设计谈起

通过对"因式分解提取公因式法"的两个不同教学设计深刻剖析,体会同课异构下的教学过程与教学效果的异同.     

用"降次变换法"求最大公因式

本文给出一种简便而且实用的求法--称为"降次变换法",它将大大减少运算量,且方法简单、结果清晰.同时还可以用来解决与求最大公因式有关的诸类问题.     

求最大公因式的矩阵变换法

求多项式的最大公因式教材中都是运用辗转相除法,运算的过程比较复杂。本介绍的矩阵变换法,使求解过程简洁明了,尤其对多于2个的多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。     

分组因式分解法一例

分组分解法分解因式，其实质是分组后可以直接提公因式或直接应用公式。分组分解法的关键是合理分组。所谓合理分组，就是分组后能继续进行因式分解，直到全部分解完为止。所以分组必须有目的地进行，并预计到分组后可能出现的情况，才能迅速找到合理的分组方法。下面通过一个多项式的因式分解加以说明。     

浅议分组分解法的技巧

对于多项式的因式分解,尽管老师给出了四种基本方法,但对于初学者来说,想要灵活运用还是会有些困难．如何进行恰当的分组着实让部分同学感到束手无策．许多多项式经过适当的分组以后,就可以用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解．分组后的式子通常可以直接提公因式或运用公式．下面让我给大家列举一些我认为容易错的问题与解决的技巧：     

“因式分解”复习课教学设计

一、学情分析本节复习课,学生对多项式乘以多项式可转化为单项式乘以多项式,再转化为单项式乘法等算理重视不够,在运算和思想方法的运用上欠缺较多,失误不断。虽经过复习后一般能掌握,但在应用解解题时普遍缺少应用意识,如通过因式分解后对分式约分或通过因式分解后用整体思想去解题等。二、设计思想1.数学课程标准(2011年版)对该知识的目标要求能用提公因式法、公式法(直接利用公式不得超过两次)进行因     

“公因式”在英语定语从句教学中的应用

众所周知,“定语从句”是英语学习中的一大重点,也是一大难点,它是连接句子之间的一种有效手段。熟练掌握“定语从句”不仅能帮助理解复杂句子结构,而且能使写作妙笔生辉。然而,在英语学习中,很多学生难以掌握和使用。“定语从句”教学有多种方法,我这里着重谈借用数学里的“公因式”来进行英语定语从句教学。这种方法是我在长期的教学中摸索出来的,也是我在英语教学中讲解定语从句最为常用的一种方法。一、借用数学“公因式”概念,使学生产生好奇,培养了学生学科知识交叉的能力为了帮助学生理解这一概念,我给出下面几组简单句。1.Heknowst…     

因式分解在解题中的应用

新课标教材中的因式分解为我们提供的方法有：提公因式法和公式法．然而因式分解的应用十分广泛,教材在处理该部分知识时对其用途举例甚少,作为补充,现举例如下,供大家参考．