“事件的概念及事件间的相互关系”乃概率问题之“魂”——一道概率题解答的教学实录与感悟

为了更好地理解概率问题的解答过程,组织学生经历“思考—观察—交流—疑问—释问”的过程体验,从中抓住事件的概念,掌握事件间的相互关系,理清问题过程,提高解题能力.     

“独立事件、互斥事件”之探究教学及感悟

通过"独立事件、互斥事件"的探究教学实例说明,以学生的疑问、错解、巧解等来自学生的素材开展探究性学习,不仅能帮助他们释疑解惑,拓展他们的知识视野,帮助他们进一步认清问题的本质,而且能激发他们的学习兴趣,更有实际价值和意义.     

“独立事件、互斥事件”之探究教学及感悟

通过“独立事件、互斥事件”的探究教学实例说明,以学生的疑问、错解、巧解等来自学生的素材开展探究性学习,不仅能帮助他们释疑解惑,拓展他们的知识视野,帮助他们进一步认清问题的本质,而且能激发他们的学习兴趣,更有实际价值和意义．     

“事件发生的可能性相等”乃古典概型问题之“魂”——一道概率题目解答的教学实录与感悟

概率题目的解答,一般有两类:一是依据事件之间的互斥、对立、独立、条件关系,利用加减乘除等符号进行计算;二是利用古典概型(或几何概型)计算.特别地当事件发生的可能性不相等时,我们通过变通题意,利用扩大样本空间的方法,使基表事件发生的可能性相等,以便满足古典概率模型的要求.     

关于概率中“事件”和公式

在高中数学教材第二册(下B)(人教版试验修订本)中，介绍了概率中有关“事件”的概念，其中有等可能事件、对立事件、互斥事件、独立事件．同学们在学习中只有正确理解和区分几种不同事件的概念才能正确运用概率的有关公式．本文就如何正确理解这些“事件”和正确运用公式举例说明，以期对同学们的学习有所帮助．     

概率教学中几个相关概念的探讨

通过互斥事件、对立事件、相互独立事件概率的剖析,指出教师要注意一些容易混淆概念的教学.     

浅析概率事件的互斥性和独立性

本文通过分析概率事件的互斥和互相独立的差异,讨论了运用加法公式与乘法公式在计算事件概率中应注意的问题。     

一道概率题的典型错误分析

笔者在讲解2007年普通高等学校招生全国统一考试(冲刺信息卷,数学第一套)中的20题时,大部分学生解法出现了典型的错误,现就其分析如下,以便澄清独立事件与互斥事件的区别,提高认识,培养分析问题、解决问题的能力.     

将游戏带进数学课堂后——等可能性事件的概率教学实录

根据现代课程理论，为适应社会发展需要，体现学科发展的趋势，新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识，作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支学科，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用．教材的引入，更适应了时代发展对人才质量的需求．等可能性事件的概率是在提出了随机事件统计定义后，被称之为“古典概率”的问题，是排列组合计算的后续，也是概率论的基础内容，笔者精心设计了等可能性事件的概率教学，教学过程一波三折．     

相互独立事件及相关概率的计算

互斥(相互排斥)事件指的是不能同时发生的两个事件,它是同一次试验的两个不同的结果.如:将一个骰子抛出,记得到的点数是奇数为事件A,记得到的点数是偶数为事件B.因为抛出一个骰子,得到的点数不     

求解概率问题的加减乘除——模式识别与算法选择

一、模式识别与算法选择1．模式识别学习概率的关键是理解随机事件,等可能性事件,互斥事件,相互独立事件,n次独立重复试验发生了k次的事件等基本概念,弄清它们的特征,对它们的相同点与区别进行思辨,从而能够在处理具体问题时,正确地进行模式识别．     

求解概率题应注意的几个问题

高中数学中的概率问题,主要涉及到四种类型：等可能事件的概率,互斥事件有一个发生概率,相互独立事件同时发生的概率,铊次独立重复试验中恰好发生k次的概率．由于概率在理论与实际生活中具有十分重要的意义,因此近几年高考（新课程卷）每年都有一道解答．题．由于概率问题的思考方式有其自身的特点,学生在刚接触时很难掌握其要点,     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

中学概率题解题错误盘点与对策

概率考题对学生的阅读理解能力、抽象思维能力、转化与化归能力有较高要求,因此,概率题成了学生数学学习与考试中"常见病""多发病"的高危地带.一、错例评析1.因概念含混而导致的解题错误(1)想当然,错把"非等可能事件"当"等可能事件"例1在两个袋内,分别装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,现从每个袋内任取一张卡片,求两数之和等于7的概率.错解因为所取两张卡片上两数之和共     

易混易错的条件概率问题

条件概率是新课程标准实施后新增加的内容,它较以往互斥事件和独立事件的概率求法有很大区别,且与独立事件容易混淆,很多学生在此辨别不清,特别是条件概率中的条件变复杂时,学生更是无所适从,理不清头绪,自然成了难点,但它已成为近几年高考的新热点,而且难度不断加深,题目也由选填题逐步变化在解答题中呈现,我们应该引起足够的重视!下...     

一道错解概率题的剖析及释因

1机缘巧遇一位同行在网上向笔者询问《2011年长沙市高考模拟试卷(理科)数学(I卷)》第18题第(Ⅱ)问的解答是否合理,因此引发了笔者的一些思考.为了陈述方便,先将原文呈现这一试题.问题某校高三某班在一次体育课内进行定点投篮赛,A,B为两个定点投篮位置,在A处投中一球得2分,在B处投中一球得3分.学生甲在A和B处投中的概率分别是12和13,且在A,B两处投中与否相互独立.(Ⅰ)略;(Ⅱ)若学生甲有5次投篮机会,其规则是:投篮点自由选择,共投篮5     

关于互斥事件与独立事件的教学

互斥事件与独立事件是高中数学概率中的两个重要概念,是学好离散性随机变量分布的基础,也是高考重点考查的内容之一.学生在学习该单元内容时,常常容易概念混淆,计算出错.怎样才能有效消除、避免学生的这种混淆、差错呢?本文结合笔者的教学实践,对此提出一些看法.1 弄清基本概念及公式是关键定义1 和事件:事件 A 或事件 B 中至少有一个发生,称为事件 A,B 的和,记作 A B.定义2 积事件:事件 A,B 同时发生,称为事件 A,B 的积,记作,A·B.定义3 互斥事件:在同一次试验中,如果事件 A 与 B 不可能同时发生,称事件 A 与 B 为互斥事件,互斥事件也叫做不相容事件.由上述定义可得:     

两种“独立”事件的概率求解

概率能够充分体现现代数学思想,并与生产、生活实际联系紧密,已成为高考的重点和热点之一,其考题往往以实际应用问题为背景,以四种典型概率的计算为核心.其中相互独立事件同时发生的概率、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率最为普遍.解决这些问题关键是根据其概念分清事件的类型,再选择相应的概率公式进行计算.