基于“概率的理解”问卷调查与分析的教学启示

以概率概念为例,通过对教师在授课前后的两次测试及访谈,分析讨论教师对概率的频率定义的理解,发现教师存在的一些典型性错误,得出关于概率教学方面的一些启示.     

概率数据模型的分析研究

本概述了概率数据库理论的研究情况,分析了该理论研究中目前所存在的一些局限性,建立了一种新的概率数据模型。     

对初中生学习概率定义的思考

了解概率的意义,已成为我国初中数学的教学内容之一,不同的初中数学教材对概率定义的处理方式有所不同.在概率论的历史上,概率的定义经过了古典概率、几何概率、概率的频率定义以及概率的公理化定义.初中生学习概率的意义时,可以将古典概率作为起点,然后引申到几何概率,最后上升到更具有一般性的概率的频率定义。     

高中数学教师概率统计知识状况的调查研究

对高中数学教师概率统计知识掌握程度的调查结果显示:在概率知识方面,教师较熟悉概率的古典定义和统计定义,对概率的几何定义虽了解不多,但都会计算指针指向转盘上某一扇形区域的概率,只有极少数教师听说过贝特朗悖论,能够较合理解释悖论并提到概率的公理化定义的教师寥寥无几;教师也存在“等可能性偏见”、“预言结果法”和“简单复合法”的错误;教师对条件概率、小概率事件的知识非常欠缺.在统计知识方面,教师对相关统计量的理解不到位,缺乏统计观念.在此基础上对教师、学校和教育主管部门提出一些建议     

基于三版教材“概率”内容对比分析的教学启示——以“人教版、康轩版、shinglee版”三版教材为例

“统计与概率”内容对于培养学生的“数据分析观念”十分重要.文章通过对“人教版、康轩版、shinglee版”这三个不同版本教材中“概率”内容设计的比较分析,剖析教材编排内容的异同点,得出在概率内容的编排上：shinglee版教材更加注重概率在初中数学中的学习,用三个章节来编写概率的内容;从概率的定义来看：康轩版教材对概率的定义更为简洁;从概率概念的引入来看：三版教材对概率的引入方式主要有两种,一种从俗语引入,一种从日常生活引入;从习题的设置角度来看,人教版和shinglee版教材更加注重节习题的设计,而康轩版教材更加注重例题和随堂练习题的设计.     

谈谈“概率”和“条件概率”两概念之间的转化关系

“概率”和“条件概率”在一般教科书上都是以两个不同的概念出现的，这对教学的进程来说是必要的。但是，概率和条件概率并不是两个相互无关的概念，它们是有联系的两个概念，这从条件概率的定义式中就可看出。本将通过实例着重分析一下概率与条件概率这两个概念之间的转化问题，以图使初学尽快掌握对条件概率的理解和运用．并对教学提供一些参考作用。     

谈谈概率的教学

一、关于概率的两种定义中学数学课本里 ,介绍了概率的两种定义 ,一个是统计定义 ,另一个是古典定义 .所谓统计定义是指 :在大量重复进行同一试验时 ,事件Ａ发生的频率 ｍｎ 总是接近于某一个常数 ,在它附近摆动 .就把这个常数叫做事件Ａ的概率 .所谓古典定义是指 :在一次试验中 ,连同可能出现的每一个结果称为一个基本事件 .如果一次试验由ｎ个基本事件组成 ,并且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个基本事件的概率都是 1ｎ.如果某个事件Ａ包含的结果有ｍ个 ,那么事件Ａ的概率Ｐ(Ａ) =ｍｎ.两种定义 ,在认识论上 ,是两个对立的观点 .依…     

关于条件概型教学的几点建议

为导出二项分布，需要条件概率和事件的独立性的概念。条件概率是比较难理解的概念．在概率论中占有十分重要的地位。而教科书中只是简单地介绍了条件概率的初等定义．这为学生的学习和教师的教学带来了很多的不便。故在教学的过程中．教师应采用一些策略性的处理。一、以实例为背景，理解定义问题一：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？     

概率中需澄清的几个认识问题

由于种种原因,现行中学数学的概率内容教学,还停留在对古典概率问题的计算技能训练和一些概率概念的死记硬背上,学过概率的学生在现实生活中遇到随机现象问题时,仍然不会应用已经学过的概率知识,仍然保持着他们以前对随机现象问题学习的迟钝和误解.教师在概率教学中,要经常了解和纠正学生对概率已有的错误经验和直觉.     

对概率定义的再认识

通过对概率定义进行再认识,把概率的六种定义放在一起做直观比较,从而更加清晰明确地知道了概率六种定义各自的产生条件、优缺点及其对应的用途.并用辨证唯物主义的观点解释了概率的统计定义和主观定义的合理性,探究出了它们所遵循的哲学思想.     

关于一种概率内积空间定义中错误的修正

本文以概率测度空间为背景,给出了合理的概率内积空间定义,并修正了一种现有定义中的一个错误.     

谈概率古典定义教学中的几个问题

一般教材关于概率的古典定义大致如下:如果某个 试验下只有有限个基本事件(有限性),而且每个基本事件在试验中发生的可能性相等(等可能性),则这种随机试验称为古典型随机试验,简称为古典概型.     

概率初学者的疑难透视

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中频率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性、抛掷结果的偶然性等因素,加上社会上因赌博而造成对概率问题的一些误解和错觉,给概率初学者的学习带来一些困惑．下面就相关的问题与大家商讨．     

关于帕斯卡概率解释的若干哲学问题

从哲学角度对帕斯卡概率进行研究涉及以下一些问题：一元论与多元论、认识论解释与客观解释、概率与因果关系的联系、休谟问题及概率解释的恰当性等。这些问题贯穿于帕斯卡概率五种解释的论述过程中,但我们不是对每一种解释都讨论这些问题,而是根据实际情况而定。     

中学生对古典概率的理解：一道数学家犯错问题的启示

教师常常把概率问题看做是一个传统的确定性数学问题,在教学中把概率的公式和法则当作重点,有的教师试图为学生提供一个现成的教学模式或方案,从而造成了教师难教、学生难学的处境．这可以从各种中学数学杂志中看出端倪：绝大多数文章是对以解题为目的的方法和技巧的介绍,很少涉及中学生对古典概率是如何理解的,在学古典概率过程中会产生哪些错误认识等方面的研究．     

概率计算中概率空间的选择

本文通过一些具体实例进行分析,选择适当的样本空间,从而使一些比较复杂的概率问题简单化,为计算古典概型的概率找到了一条行之有效的方法。     

传统的概率计算方法融入全概率公式的研究

全概率公式是概率计算方法中非常有用的计算工具,为了使学生深刻体会它在概率论教学中的重要用途,填补全概率公式应用的不足,同时,也为了使传统的概率计算在方法及思路上有所创新,本文通过几个具体实例介绍了传统的概率计算方法中融入全概率公式的教学研究,并给出了详细讲解。阐述了在某些概率计算的教学中,教师不仅应该会用相应的传统概率计算方法,而且还应会使用全概率公式,以使概率论的教学方法不断改进,教学质量不断提高。     

概率教学中几个相关概念的探讨

通过互斥事件、对立事件、相互独立事件概率的剖析,指出教师要注意一些容易混淆概念的教学.     

职前数学教师如何应对学生的概率错误

概率是中国中小学课程的重要组成部分.学生对概率的学习往往存在诸多困难,这也使得教师面临许多挑战.教师要学会诊断和利用学生在不同情境中出现的错误,帮助学生更好地认识和理解概率.通过设计一个有关概率的情境问题,对48名职前数学教师的数学教学知识进行了测试,结果表明:(1)尽管职前教师都能求出情境中的概率,但是仅有少数能真正解释学生的错误;(2)职前教师对学生错误的解释,会直接影响他们教学设计的水平.     

生活中的概率

概率论是高等数学的内容,但它并非高深莫测,高不可攀。其实,学习概率不仅对其他知识的理解和吸收起到武装思维的作用,而且与每一个人的生活都息息相关,同时武装着我们的生活。只要我们掌握了一些概率知识的分析方法,善于利用它来帮助我们分析处理一些生活中难以判断的问题,概率就会对我们的生活产生积极的影响。