特征值与特征向量同步求解

通过对矩阵作适当的初等列变换，给出同步求出n阶矩阵特征值与特征向量的方法．     

方阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量在方阵的对角化、微分方程组的求解和工程技术中的振动等问题中都有着重要应用.于是,研究特征值和特征向量的性质很有意义,文章较为全面地总结了特征值和特征值向量的性质.     

特征值与特征向量同步求解

通过对矩阵作适当的初等列变换,给出同步求出n阶矩阵特征值与特征向量的方法.     

线性代数中的特征值和特征向量的教学应用案例

线性代数课程中的矩阵的特征值和特征向量在教材中只有简单的定义说明,其应用一带而过,学生理解起来比较枯燥乏味,也不明其所以然,本文贴合实际应用情况给出了其在谷歌的网页排名算法PageRank和层次分析法中的有趣应用,帮助学生深入理解矩阵的特征值和特征向量的定义。     

线性代数中特征值与特征向量的应用案例教学研究

线性代数是一门既抽象又应用广泛的数学分支学科,在教学中引入与学生专业相关或者与热门技术领域相关的应用案例,可以极大程度提高学生的学习兴趣,从而提高教学质量,甚至对提高专业后续课程的教学质量也具有积极意义。文章以特征值、特征向量为例,结合MATLAB软件,设计了两个线性代数在当前热门技术领域——搜索引擎和大数据分析中的应用案例;分析了在教学中引入和学生专业学习或生活密切相关的应用案例对提高学生学习兴趣、培养学生思维能力的重要性;并给出了对在教学中引入应用案例可能会遇到的问题的一些思考。     

矩阵特征值与特征向量的直接算法

本文通过种子向量和给定的矩阵,生成线性相关的向量组,给出它们的线性关系,就能给出该矩阵的特征值和特征向量。证明了对任意给定的向量和矩阵,一定有满足条件的线性相关的向量组存在;同时也给出求矩阵特征值和特征向量的具体算法。最后给出了该算法的一个例子。     

矩阵特征值和特征向量的逆问题

给出了5种类型矩阵特征值和特征向量的逆问题,并借助于矩阵的性质给出了相应的求解方法.     

特征值与特征向量研究性教学设计

研究性教学实施关键问题在于教学设计,针对方阵的特征值与特征向量的重要性及其特点,教学过程设计就问题情境的创设、问题的探索性、结论的应用与拓展性进行设计,围绕方阵的特征值与特征向量的求解方法与技巧展开探索,促进学生数学研究能力与创新能力的培养。     

求矩阵的特征值与特征向量的一种简捷方法

研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能同步求到矩阵的特征值与特征向量的新方法;论证其方法的可行性．并角述此方法的具体求解步骤．     

非齐次特征值的包含域及其推广

因为非齐次特征值问题在数学和其它领域里有许多应用,因此首先给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论.本文将非齐次特征值问题做了进一步的推广,主要将非齐次特征值的包含域推广到了非齐次块特征值问题上,给出了它的特征值的分布范围.     

电磁场本征值问题及其研究现状

从理论上给出了电磁场本征值问题的定义及分类,阐述了研究目的和意义,着重介绍了电磁场本征值问题的最新研究方法、研究现状以及各种方法的具体应用范围,并讨论了各种方法的优缺点.     

矩阵的秩与其非零特征值个数相等的条件

证明了n阶方阵A的秩r(A)与其非零特征值个数μ(A)之间的关系:r(A)≥μ(A).得出了矩阵A可逆和矩阵A可对角化是r(A)=μ(A)的两个充分条件;矩阵A没有形如xm(m2)的初等因子是r(A)=μ(A)的充分必要条件.     

极大平坦模与极大平坦维数

给出极大平坦模的定义，研究极大平坦模的性质，得到极大平坦模与平坦模、极大内射模之间的关系，并利用极大平坦维数刻画环。     

二阶边值问题的最小特征值和系数的变化关系

本文主要考虑二阶线常微分方程(L h k)≡[u]″ g(x)u′ [h(x) kλ(x)]u=0,a相似文献   

完美匹配树最小正根的界

设Ｔ为具有完美匹配的２ｑ阶树,　ｑ（Ｔ）为其最小正根．又记Ｓｎ为Ｐｎ－１的一个邻接悬挂点接出一条新悬挂边而得的ｎ阶树．证明了：若　且　,ｑ≥４,则　．左边等式成立当且仅当　．右边等式成立当且仅当　．这里Ｐｑｑ为Ｐｑ的每个点都接出一条新悬挂边而得的２ｑ阶树, Ｔ＊１为Ｓ２ｑ－３的三个悬挂点各接出一条新悬挂边而得２ｑ阶树,而Ｔ＊２则是Ｓｑ的每个点都接出一条新悬挂边而得的２ｑ阶树．     

初等相似变换法计算矩阵的特征值

高阶矩阵的特征值计算问题是困难性问题.本文给出借助初等相似变换法求高阶矩阵特征值的方法并举例说明.     

长球波函数外推法及其应用-(Ⅰ)

用求积分方程特征值方法求出长球波函数 ,再进行外推 ,重建出由于缺角度而引起数据不完全时的图象 ,避开了反演中的求Radon反变换问题 .通过模型验证 ,在角度缺少较大的情况下所建立的算法在效率、精度、稳定性等方面都有较好结果