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徐波 《中国数学教育(高中版)》2012,(3):43-44
通过一道高考模拟考试试题的命制和推敲过程,对"求切线方程"问题中容易出现的错误进行了辨析,明晰了"求切线方程"问题的"图式",最后还指出了一则高考试题的答案中的错误. 相似文献
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给定已知点求曲线的切线方程这类题目在近几年的高考试题中时有出现,在各类课外资料中也成了热点问题.由于导数为新增内容,曲线的函数又多是高次函数、超越函数等,其方程的曲线学生大多不熟悉,因而在认识和解题中常出现偏差和错误.现就几类常见的问题归结如下,以期对学生的学习 相似文献
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求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,在近几年的全国高考试题中常有出现.但学生在解这类问题时经常出现偏差或错误.究其原因.主要是对曲线的切线的定义,导数的几何意义等关键知识理解不透,对求曲线的切线方程的关键点把握不准。求曲线的切线方程的关键在于确定切点.只要切点确定.就可求出切线的斜率,从而求出切线方程。 相似文献
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纵观近几年的高考试卷,发现圆锥曲线以切线为背景的问题经常出现在各地的高考试题中.这类问题往往因为运算量大而且计算十分复杂,最终被考生因为时间不够而放弃.为此,本文结合高考实例探索圆锥曲线切线方程的求法,以供参考. 相似文献
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薛飞 《读与写:教育教学刊》2012,(3):129+156
本文主要研究了高中数学中出现的利用导数求函数切线的问题,主要介绍了已知切点求切线、已知斜率求切线、过曲线上一点求切线、过曲线外一点求切线四种高考中常见的类型。另外还谈到了导数不存在而切线存在的问题,利用导数求圆锥曲线切线等。 相似文献
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热点一:导数的几何意义导数的几何意义是高考涉及导数知识时经常考查的一个知识点,如求切线的斜率、求切线的方程等,难点在于对其几何意义的正确理解.例1(2010年高考全国卷二理科卷)若曲线 相似文献
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从近3年的高考试题可以看出,每年至少有3道题目涉及直线与圆的内容,在客观题和解答题中均有,主要出现在客观性试题中,文科和理科的考查基本一致,分值大约为12分;对直线的考查第1类是以中、低档题出现在选择题和填空题中,考查的内容主要有:以直线与直线间的相交、平行、垂直等为背景求直线方程中的参数;直线作为某曲线的切线,求直线方程或曲线方程中的参数; 相似文献
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热点一:导数的几何意义导数的几何意义是高考涉及导数知识时经常考查的一个知识点,如求切线的斜率、求切线的方程等,难点在于对其几何意义的正确理解. 相似文献
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何文权 《新课程导学(上)》2012,(20)
导数是研究函数性质的重要工具,其在函数中的应用一直是高考命题的重点、热点.
试题往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体,重点解决探索函数的单调性与极值、最值,求几何曲线的切线,以及不等式的恒成立与参数的取值范围等问题,考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等多种数学思想方法. 相似文献
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根据已知条件求轨迹方程是平面解析几何研究的重要问题,也是高考命题的热点问题.纵观近年全国各地高考试题,不难发现高考对轨迹方程的考查,分为两类:一类是“显性”的,即题中明确告诉你要求轨迹方程(或求某种特殊的曲线方程),另一类是“隐性”的轨迹问题,表面上题目与轨迹方程无关,但把问题转化为求轨迹方程则容易解决.这类问题具有一定的隐蔽性,解题方向不易把握, 相似文献
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与圆锥曲线切线有关的几个结论及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
刘瑞美 《中学数学研究(江西师大)》2009,(11):19-22
圆锥曲线是新课标高中选修教材的重要内容,直线和圆锥曲线位置关系问题经常是高考的压轴题,而且常考常新,也是一个难点.本文力求从求经过圆锥曲线上一点的切线方程入手,对圆锥曲线的切线问题作进一步探究,以期与各位同仁商榷. 相似文献
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<正>导数、函数一直是高考中的重点,而切线问题很好地体现了导数在函数中的应用,将两者有机地结合起来,在近几年各省市考试题中频繁出现.下面谈谈三种容易混淆类型的切线方程的求法.一、求曲线上某点处的切线方程例1(2009年北京高考题)设函数f(x) 相似文献
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杨玉淑 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):83-83
一、已知切点,求曲线的切线方程
例1(2007年,天津高考)求函数f(x)=-x(x-1)^2在点(2,f(2))处的切线方程. 相似文献
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朱通 《中学数学教学参考》2023,(24):55-57
利用切线放缩是高中证明不等式的常用方法。针对一道高考试题,利用函数图像在某点处的切线与函数图像的位置关系抽象出不等式,以直代曲进行放缩,从而解决与方程根有关的不等式问题,并受此启发,求解一类问题,掌握解题通性通法。 相似文献
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函数切线问题是高考热点之一,导数与函数的切线有缘,因为f’(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率。因此,利用导数求解函数问题,是新课标高考重点考查内容。在这类问题中,导数所肩负的任务是求切线的斜率,考查函数的思想方法和解析几何的基本思想方法,真正体现出函数、导数既是研究的对象又是研究的工具。下面举例说明。一、求曲线的切线方程例1(2012年广东卷·理12)曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为<sub><sub><sub>。 相似文献