谈学生思维严谨性的培养

严谨性是数学学科的基本特点．刚刚升入初中的新生，存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识，进而影响数学学习效果的问题．培养学生思维的严谨性，可从以下四个方面着手：一是培养学生准确使用语言的习惯，使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程，准确理解数学命题；二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯；三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯；四是强调培养学生思维严谨性的意义．     

一道2011年高考立体几何题的错解分析

高考中,大多数考生都存在着不同程度的解题错误（或失误）,常见的主要错误原因除考生的心理因素外,还有以下几种：受到思维定势的影响;认知发生负迁移;数学概念模糊;解题策略使用不当.以一道立体几何题为例,重点分析产生错误的原因,认识错误的成因有助于在高考中减少错误的产生.     

高考填空题的预测及应试技巧

2011年广东省高考是进入新课程方案的第5年高考．从近4年广东高考数学填空题的阅卷结果来看得分率较低．究其原因,大致有以下3种：填空题缺少选择题中近项的提示;考生思考问题不严谨、书写不规范,如2007年高考广东理科第9题的结果是要求用分数表示,但是很多考生却用小数（或排列组合式）表示;填空题中新题型较多,如考生面对创新题型（如阅读理解型、     

高考数学中的大众化试题赏析

纵观各种资料，对“大众化”的含义理解有所不同；而本文所指的大众化试题是指解题时所应用的数学知识要求不高，有些甚至只需要小学的数学水平就可以了．但在近年来，这种类型的试题却频频出现在各地的高考及高考模拟试卷上，如2004年上海卷的第16题，2001年全国卷第12题，2002年北京卷的第20题等；虽然这类大众化试题所涉及的知识不深，但考生对此类问题却颇感头痛，所得的分数也不多，究其原因，其中一个很重要的方面是因为考生解题时对此类问题的题意不甚了解．本文就这一问题作分类赏析，供大家参考．     

高考数学解题“窍门”刍议

高考数学解题，有人顺水推舟，水到渠成；有人冥思苦想，难以入门．同一道数学题或同一个数学问题，有人的解答很简单，有人却搞得很复杂．其实，这一切都缘于数学解题中的“窍门”问题．懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会觉得很享受，其乐无穷；不懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会感到很苦恼．那么数学解题“窍门”从何而来？笔者从以下几个侧面出发谈几点认识，供同行参考．     

如何突破高考数学应用题这一关

自1995年数学应用题进入高考以来，每年不论数学应用题的题目难或易，其得分率都是比较低的．究其原因，一是考生对数学应用题有一种恐惧感；二是考生没有掌握数学应用题求解的一般分析方法；三是考生的应试策略与表述方面还存在一些问题．在高考复习与冲刺阶段如何能在数学应用题方面有所突破呢?下面谈谈我们的看法，供参考。     

巧用降维策略破解数学难题

1从一道高考试题谈起2014年浙江省数学高考结束后，绝大多数考生觉得试题太难了，有许多高中数学教师也认为它是浙江省近5年数学高考试题中最难的一套试题．事实上，其中的解答题没有特别难的地方，考生感到难的主要原因是有几道选择题和填空题不是很“厚道”，其中的第10题（选择题压轴题）成了许多考生的“滑铁卢”，有的考生花费了很多时间，但是答案还是“千呼万唤不出来”；     

高考数学解题中有效培养考生的多变意识

一、高考数学解题中存在问题的深层原因高考数学作为考试科目,不仅仅是对学生高考知识的考核,更是对于高考生思维和解题意识的考核.考生基础知识不充足、解题反思存在缺陷及解题方法掌握单一,只是导致高考数学考试失败的表层原因,更深层次的原因是高考考生面临的数学考试忽略了对于考生多变思维的锻炼.解题反思要求学生不仅仅具有单一的解题思维,还要有多     

帮助学生克服解题中心理障碍的尝试

每年高考结束，总有不少考生说，我这道题会做却没做对；我数学发挥不好，等等．造成这种结果的原因很多，除了这些考生基础不扎实，知识性的东西掌握不牢，解题粗心等原因外，解题心理障碍造成的影响也是不可忽视的重要原因．     

错解剖析两例

严谨性作为一种重要的数学思维品质，要求我们的思维过程服从逻辑规则，考虑问题严格准确，运算推理严密无误．但是事实上，许多时候由于思维定势或数学知识理解深度不够等原因，我们常常会考虑问题不周，以偏盖全，出现这样或那样的错误，为此我们解题之后，应借助于解题回顾认真检查解题过程，及时弥补思维漏洞．这对于培养思维的严谨性品质很有帮助．     

对2010年高考数学江苏卷第15题的剖析与思考

2010年高考数学江苏卷第15题的作答,考生表现出两大典型错误：该求未求——漏求结论;计算结果算错．考生出错的原因主要是：审题（概念）不清、计算失误．此题带给教学的启示是：需要加倍重视基础知识的教与学;注重运算能力的培养,减少计算器的使用;提高学生审题意识,教学生高效理解题意．     

从高考试题看新课标数学思想的渗透

今年是湖北省高考数学自主命题的第二年，高考结束后，不少考生抱怨第1卷试题中计算量大．从阅卷的结果来看，第1卷的得分情况也明显低于去年，看似不很难的第1卷，为何出现如此状况呢？笔者通过分析认为，一是试题比较灵活，蕴含了不少运算技巧，也渗透了不少新课标数学中所体现的思想；二是考生的基础知识不扎实，小题大作，使得凭空增加了计算量，既浪费时间影响了后面的答题，也容易出现计算错误．     

关于方程字母参数的常见错解例析

确定方程中字母参数（或范围）是解决方程中有关问题的基础，也是中考知识点考查的重要内容之一，方程中字母参数对解题往往有制约功能，有的同学有时因掌握知识不牢固，思考问题不全面、不严谨，就会导致解题错误。本文从以下几个方面阐述造成错解的原因，以及解这一类题的方法、要点。     

高中数学解题逻辑性错误分析

解题是实现数学教学目的的一种手段，也是数学教学活动的重要形式．学生的认知结构包括知识结构和认识结构，当学生的认知结构不能同化他所接触的题目时，就发生解题错误，数学解题的错误其终极表现必然在数学知识上．学生知识结构和认识结构不完善是数学解题错误的两个主要原因．数学逻辑性错误是认知结构不完善的常见错误之一．     

2002年高考数学试题考生答题情况和典型错误分析

2002年高考数学试题，绝大多数比较常规，是广大师生所熟悉的，这有利于考生水平的发挥．从阅卷中看到，许多考生答题思路清晰，思维严密，解题方法简捷、新颖．但也有不少考生思路混乱、表达不清，或看错、算错、疏漏、笔误，造成很多失分．现将部分主观性试题中，有别于命题组提供的参考答案外的典型解法和常见错误归纳整理如下，供新一届高三师生教学中借鉴。     

“丰富的图形世界”解题错误调研

对学生作业中的错误，国内外学者已经作了大量有益的工作，特别是随着建构主义数学观的兴起，对学生在解题中的错误义有了新的认识．Newman认为学生在解题过程中，要想得到正确答案，必须扫清一系列障碍，其中的任何失误均会影响解题过程。导致解题的最后失败．在此意义下．Newman从解题过程角度提出错误的层级（Hierarchy），将其分为5个水平：阅读（Reading）、理解（Comprehension）、转换（Transformation）、加工技能（ProcessSkill）、编码（Encoding）．理解错误指的是没有掌握问题中所含信息的意义．操作技能的错误指的是与算法有关的错误．编码错误指的是书写错误，如笔误等．戴再平先生从解题结果的角度把解题错误分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误．新课程强调要培养学生解决实际问题的能力，能综合运用所学的知识和技能解决问题．为此，     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

高考数学解题失误原因分析及对策

高考中,易做的题做错了的确给人以很大的遗憾,怎样才能走出这一怪圈？这要考生在于平时的学习时正确看待自己的出错,养成“独立诊断错误,寻求错误归因,探索防范措施”的良好习惯,而不是消极地回避错误．其实,高考中的大部分失误,考生是可以通过平时训练避免的．从多年高考数学改卷经验中,笔者根据考生解题失误的原因,概括出如下八点防范措施,供考生参考。     

2000年高考数学（理科）选择题解析

2000年高考数学选择题由1999年14道，减少到今年12道．所考内容多为数学的基础知识?常见题型，侧重对考生数学概念、性质、定理形成过程的考查，注重考查考生基本数学素质和能力．在题型设计上，以能力立意，突出对数学基础知识的考查，增大了思考量，减少了计算量，加强了对考生思维品质、创新能力和学习潜能的考查．如何快速准确地解答选择题，是高考取得优异成绩的先决条件．现就选择题的解题思想方法作些简单分析．     

如何寻找解题思路

解答数学问题的关键是思路，题目做不出来时，最苦恼的是缺乏思路，无从下手．根据我们多年毕业班教学的经验，高考前给考生疏理一下寻找解题思路的典型方法，对于提高考生的综合解题能力是大有裨益的，本文举例给出寻找解题思路的基本途径，供参考。