概率与统计考点突破

一、概率在求某些稍复杂的事件的概率时,通常有两种方法:一是将所求事件的概率化为一些彼此互斥的事件的概率的和,二是求出此事件的对立事件的概率(适用于求用“至少”表达的事件的概率).概率的计算必须加强对下面四个公式的理解.     

概率初步教学探讨

1 教材分析"概率初步"属于"统计与概率"领域,主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等.通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想,在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率,教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解,而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题.     

概率计算的策略和方法

<正>对于初学概率的同学而言,计算随机事件发生的概率往往是很棘手的问题,这主要是计算不得要领所致.现介绍计算概率的几种方法策略,供同学们学习时参考借鉴.一、公式法当一个事件A的可能结果 m比较容易得出时,可以将事件A的所有出现的等可能的结果n列举出来,再求二者的商,即用P(A)=m n来计算该事件A的可能结果 m发生的概率.例1有7张卡片,上面分别写着1、2、3、     

列举基本事件的两种技巧

由古典概型的概率公式,可知求古典概型中随机事件的概率的关键是求出该随机事件包含的基本事件数以及对应的随机试验包含的所有基本事件数.对于不是很复杂的计数问题,只要会一一列举、一个一个地数     

随机事件概率的求解策略

<正>对于随机事件的概率求解应掌握一定的策略,只有这样才能顺利求解.下面举例说明,希望对同学们能够有所启发.1求等可能事件概率时,要注意如何确定基本事件对基本事件的不同假设,就得到不同的解法,只要所假设的基本事件是等可能的.例1袋中有3个红球、5个白球,现在把球随机地一个一个摸出来,摸出后不再放回去,试用几种不同的方法求第四次摸出的球是红球的概率.解法1将3个红球和5个白球都看作是不同     

如何求解概率中考题

1列举法求概率求概率的方法一般有3种:画树状图、列表法、列举法.解题时可先表示出所有可能出现的结果数n,再数出某事件出现的结果数m,则某事件的概率P=m/n.在此过程中,要注意是否有抽取回放原则.对于"两步或两步以上"的概率问题,     

一类等可能事件概率问题的要点

求等可能事件的概率时,经常遇到是否有序还是无序的问题,根据学生暴露出的一些问题,以及学生思维方式的形成,归纳为以下几点.一、抓住基本事件的确定基本事件的确定要符合等可能性.按照定义,一次实验中的每一个结果作为一个基本事件,就是为了保证每一个基本事件出现的机会均等.     

“用列举法求概率”教学设计

教学设计说明:"用列举法求概率"是人教版课标教材九年级上册第二十五章第二节的内容,分四课时完成.本课设计是第三课时的教学,在此之前学生已有了概率的意义、用列举法求简单事件的概率等基础,本节课的主要目的是通过列表法和树形图法求二步或三步试验事件的概率,     

解概率应用题策略

解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件. 1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n 首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n 2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件: ①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B) ②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式:     

等可能事件错解剖析

等可能性事件的概率是一种最基本的概型,是学习概率的基础.深入理解等可能事件必须抓住以下三个特点:(1)对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同试验结果;(2)对于这有限个不同试验结果,每个试验结果出现的可能性是相等的;(3)求事件的概率可以不通过大量重复试验,而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析计算即可.以下就在等可能事件出现错误解法给出分析.     

广义二项分布在级数求和中的应用

本文试图利用概率论中有关结论讨论级数求和的问题.一、利用广义二项分布求级数的和做 n 次实验,在第 K 次实验的结果中事件 A 出现的概率为 P_k,因此 A 的对立事件出现的概率为 q_K=1-P_K,这 n 次试验的结果相互独立.这个概型与具努利概型不同的地方是:这里在各次试验中事件 A 出现的概率不一定相同.令 A_K 表示"在第 K 次试验中事件 A 发生"     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时,首先按事件先后发生的顺序画出概率树图,在概率树图上注明各个事件发生的概率,然后沿事件的终点重返始点,再利用概率的乘法公式和概率的可加性,即可求得事件发生的概率.     

古典概率的简洁计算

运用公式p＝m/n求事件A的概率的方法叫作直接计算法,但当直接计算有困难时,不妨求出与A有关的其他事件及与此相关的概率,再求事件A的概率,这种办法叫做简洁计算.下面,本文介绍一些简洁计算的各种办法,可供同学们参考.     

概率初步教学探讨

1 教材分析 “概率初步”属于“统计与概率”领域，主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等．通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想，在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率，教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解，而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题．     

概率与统计专题学习

概率与统计重点考查的内容是：利用等可能事件、互斥事件和相互独立事件等概率的计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差；根据分布列求事件的概率；用样本方差估计总体方差；用样本频率分布估计总体分布；用样本频率分布求其累积频率分布等．     

全概率公式教学方法研究

全概率公式是概率教学中的一个难点,在概率计算中,有时要综合利用加法公式和乘法公式才能解决问题,这就是全概公式。对于一个较复杂的事件B,使用全概率公式的关键就是能找到一个伴随着B发生的完备事件组A1,A2％…An将所讨论的事件划分为若干个互不相容的“简单”事件,而这些“简单”事件的概率又相对较容易求,进而即可得最后结果。本文通过对一些典型韪的分析研究,归纳总结出求解此问题的分析方法、解题步骤,以使学生理解、掌握全概率公式,并更好地运用它解决 实际问题。     

例析概率问题求解

概率问题是新课程增加内容,贴近现实生活,学生们易于接受,同时,试题难度不大,但却恰能体现数学源于生活的本质,备受命题人的青睐,而尤以不确定事件的概率问题为最多.对于求不确定事件的概率问题,即是:如果 A 是不确定事件,则有0相似文献   

再议分球入盒的计数问题及其相关事件概率的求法

文[1]对于文[2]的错解给出了正确的解答,但没有说清楚错解的根本原因所在,也没有说明正确解答的理论依据.本文从等可能性事件概率的求法入手,把试验结果和所求事件的概率区别对待,在不改变所求事件概率的情况下,通过虚拟地改变试验把问题转化为等可能性事件概率来求,使问题得以合理地解决.下面通过两     

用列举法求概率例析

一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果．并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P（A）=m/n.分析事件发生的概率关键有两点：一是要弄清楚我们关注的是哪个或哪些结果,二是要弄清楚所有机会均等的结果．在利用画树形图或列表法求概率时,应注意列举各种情况时不能重复,也不能遗漏,要按照一定的顺序排列．     

概率与统计专题学习

一、考点知识结构及分析概率与统计重点考查的内容是:利用等可能事件、互斥事件和相互独立事件等概率的计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差;根据分布列求事件的概率;用样本方差估计总体方差;用样本频率分布估计总体分布;用样本频率分布求其累积频率分布等．