高等代数观点下的中学数学问题研究

运用高等代数的理论、方法、思想与观点剖析中学数学相关内容的若干问题,加强课程教学中理论联系中学数学实际,探索高等数学观点对中学数学教学的指导作用,深化理解中学数学的相关内容,促进高中数学新课程的改革与实践。     

例谈高等代数对初等代数的指导作用

利用矩阵的特征多项式给出了分式函数迭代式的一般计算公式，并结合此迭代式及因式分解等例说明高等代数对初等数具有一定的指导作用。     

实际问题驱动下的高等代数课程教学的实践探索

高等代数是数学专业的一门重要基础课,针对该课程理论严谨、概念多、内容抽象和广泛的实用性等特点,在教学中通过对实际问题的解决来引出概念或相关理论,将抽象、枯燥的概念和理论变得具体、鲜活,对激发学生学习高等代数的兴趣、培养学生的创新思维及数学应用意识、提高高等代数的教学质量产生了良好的效果.     

高等代数教材编著上的若干新尝试

本文介绍贯穿郭聿琦、徐贵桐和岑嘉评等编著的面向21世纪课程教材《线性代数导引》中的若干尝试，并利用具体例子阐述这些尝试的作用。最后提供作者所编的《线性代数引导》的目录。     

高等代数和中学数学的联系

本文分析研究了高等代数的观念与中学数学之间的联系,同时也介绍了高等代数部分内容对中学数学解法和教法的指导作用。     

反例在高等代数教学中的作用

从反例的概念出发,通过大学数学专业高等代数教学过程中的一些具体教学案例,从准确理解概念、掌握定理、有效抑制负迁移以及激发求知欲等四个方面论证了构造反例在高等代数教学中具有重要作用。     

高等代数学习中的困惑与解决对策

学生在学习高等代数时普遍存在不知高等代数为何物、有何用与如何学的困惑。解决这些困惑的对策是教师在综合分析教材体系的基础上阐明矩阵是高等代数的核心内容,在适当介绍背景知识和知识演变过程的基础上展示高等代数的广泛应用;在多方面注重学生数学思维训练的基础上提高学生学习能力。     

高等代数课程教学内容与体系改革的一个设想

剖析了高师院校数学系学生所必修的高等代数基本内容的实质,阐述了矩阵作为高等代数的核心贯穿着该课程基本内容的始终,因此提出一个设想：将高等代数这门课程的名称改为“矩阵代数初步”．     

谈谈如何学好高等代数

高等代数是高等院校里数学专业的一门专业基础课程,该课程概念多,抽象,且逻辑性强。不少学生感觉基本概念难以理解,习题难做,基本方法难以掌握。针对这些困难,提出学好该课程的系统的学习方法与建议。