基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

分数阶离散卡尔曼滤波

分数阶微积分在控制系统的应用日益广泛,随着分数阶动态模型的引入,需要求解分数阶估计问题的方法。文章从分数阶线性动态系统模型出发,以概率论为基础,导出分数阶的卡尔曼滤波器,得到其递推模型。     

分数阶微积分及其应用

本文介绍了分数阶微积分的历史、基础知识以及在实际问题中的应用.     

数字图像的分数阶微分增强

为了提高图像的纹理细节,提出了一种分数阶对比度增强算法。首先离散化分数阶微分方程得到分数阶微分数值计算方法,并将其推广到二维图像空间,构造了数字图像的分数阶微分增强运算规则和增强模板。实验表明该分数阶微分增强算法能比较明显地增强图像的纹理细节,增强后的图像清晰度显著提高。     

分数阶微积分的一些性质及证明

分数阶微积分的概念,作为微积分理论的发展早已提出,它是研究分形,分形函数,分形分析的重要工具。而分数阶微积分的定义有各种不同形式,文章给出了分形函数的一种重要的分数阶积分和分数阶微分定义,且针对这种分数阶微积分的定义研究了它的一些性质。     

磁流变液阻尼减振器力学模型及其发展

磁流变液是一种流变特性随施加磁场强度大小和方向而变化的粘性流体,磁流变阻尼器是一种智能型主动控制的执行装置,在汽车行业已经引起高度关注,国内外相关专家对其进行了广泛研究。本文详细综述了磁流变阻尼器动力学模型的研究现状,分析了各种模型的优缺点,讨论了目前磁流变阻尼器研究中有待解决的问题。认为有必要加强减振器结构参数、振动信号特性、负载等与所需阻尼力关系的研究,加强神经网络和模糊逻辑等现代智能控制技术在磁流变阻尼器控制方面的研究,这是解决磁流变技术工程应用问题的有效途径。     

分数阶常微分方程的特征根解法

目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同.     

整数阶-分数阶Rucklidge系统的同步控制

根据分数阶微积分的相关理论、Laplace变换、动力系统稳定性理论,研究了Rucklidge混沌系统的同步控制问题,给出了实现同步的同步方案,实现整数阶和分数阶Rucklidge系统的同步.结果表明:选取适当的控制律可以实现整数阶与分数阶混沌系统的主从同步.数值仿真表明了方案的可行性.     

一类分数阶常微分方程的数值解

针对一类分数阶常系数线性常微分方程,基于降阶的思想,通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式,构造了一种新的数值解法,给出了具体的计算格式,并通过数值算例验证了算法的有效性.     

应用Bernstein多项式求解一类分数阶微分方程

给出了基于 Bernstein多项式求解分数阶微分方程的配置方法。首先,在 Bernstein级数的截断式中用tα（0〈α〈1）代替t得到分数阶Bernstein级数截断式,采用Caputo分数阶导数构建分数阶Bernstein级数截断式的矩阵形式。其次,把方程中的每一项用分数阶Bernstein级数截断式转换成矩阵形式,选取配置点,得到相应于非线性代数方程的基本矩阵方程。最后得到由条件矩阵形式和基本矩阵方程构成的新方程组,其解给出了截断项为N的近似解,同时给出了基于残余函数的误差分析。举例说明了这种方法的有效性和可行性。     

Study on L' Hospital rule of calculus

本文将一元函数L' Hospital法则进行研究推广,在柯西中值定理的基础上建立多元函数L' Hospital法则,使L' Hospital法则的应用更广泛.     

一类分数阶系统的辨识算法

介绍了分数阶线性定常系统的状态方程描述，并给出了其稳定性定理的一个证明．然后给出了线性定常分数阶系统的一个有效辨识算法．其基本思想是利用分数阶泊松滤波器把分数阶导数和滤波计算合并起来，只需计算1步就可以得到滤波后的分数导数，再利用最小二乘法进行系统辨识．还把辅助变量方法运用到分数阶系统的辨识上，这样即使系统中存在有色噪声，仍可以获得参数的无偏估计．最后给出了一个粘弹性系统的辨识实例．说明了上述方法的有效性．     

分数阶R-F系统的混沌行为及其同步研究

针对R-F系统和Lorenz系统,研究了分数阶混沌系统间的混合投影同步。基于分数阶混沌系统的RouthHurwitz条件,分析了分数阶R-F系统的平衡点的稳定性;设计合理的控制器使分数阶R-F系统和Lorenz系统达到同步,并基于分数阶稳定性理论,给予严格证明。最后,借助于预估-矫正方法,利用数值模拟验证了该方法的有效性。     

不同掺加剂大粒径沥青碎石黏弹性研究

为了研究掺加橡胶粉或玻璃纤维对大粒径沥青碎石黏弹性能的影响,通过单轴静载蠕变试验,得到不同荷载和不同沥青用量下的大粒径沥青碎石应变-时间曲线,并采用Burger模型对其蠕变柔量进行表述,得出以下结论:当w(沥青)=3.3%时,掺有橡胶粉或玻璃纤维的大粒径沥青碎石性能最佳,相较于掺加玻璃纤维的大粒径沥青碎石,掺加橡胶粉的大粒径沥青碎石抵抗瞬时抗变形能力较弱,抵抗永久变形能力较强。随着荷载的增加,掺加玻璃纤维或橡胶粉的大粒径沥青碎石抵抗瞬时变形能力和永久变形能力也逐渐增强。     

基于鲁棒分析的多变量分数阶干扰观测器设计

为了提升带时滞多输入多输出(multi-input multi-output,MIMO)系统的抗干扰能力,提出了1种基于鲁棒性能指标的改进干扰观测器(disturbance observer,DOB)设计方法,将1种新的分数阶低通滤波器引入到干扰观测器中,通过分析观测器中参数对系统抗干扰能力的影响,采用最大灵敏度和最大互补灵敏度对观测器中的参数进行整定,在保证系统响应速度的同时,可以有效地补偿模型不确定性和抑制强外界干扰对输出带来的影响。仿真实验检验了所提方法的有效性。     

基于分数采样的变步长LMS算法

提出了一种基于分数采样的变步长LMS算法,该算法利用分数采样使之含有更多的信道信息,从而得到更小的稳态误差,利用变步长来加快算法的收敛速度。与常规LMS算法,基于分数间隔的LMS算法相比,新算法具有更快的收敛速度和更小的稳态误差。电话信道的仿真结果,验证了算法的有效性。     

图因子分解的部分重复码构造

为了改善分布式存储系统的可靠性和修复效率,提出了一种基于图因子分解的部分重复(fractional repetition based on graph factorization, FRGF)码的构造算法。FRGF码能在大范围内选择构造参数和数据块的重复度,并且构造方法多样。与现有的里所(Read-Solomon,RS)码和简单再生码(simple regeneration codes,SRC)相比,FRGF码在修复局部性、修复复杂度及修复带宽等方面具有更低的开销,且修复效率高,显著减少了故障节点的修复时间。     

基于FPGA的精简指令CPU的实现

介绍基于FPGA的自定义精简指令CPU的设计方法和过程,给出Verilog描述的代码和仿真结果。