设“陷阱”在数学教学中的作用

在数学教学中巧设陷阱，可以使学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中，吃一堑长一智，使学生在摔打中经受锻炼和经验，对学生的数学能力的培养有很大的帮助。下面从三个方面谈谈设“陷阱”在中学数学教学中的作用。一、设“陷阱”可以检查学生对所学概念、定理的掌握情况概念教学在中学数学教学中占有比较重要的地位。学生对数学概念的理解是否全面透彻，直接影响其解决问题的能力。例如：初一学生学习了相反数概念后，常常认为“相反数”就是指“绝对值相等符号相反的两数”，而忽略了“零的相反数是零”这一特殊情况。针对这个问题设“陷…     

欧拉与高中教材中的数学符号

<正>数学的学习离不开数学符号,符号语言的准确、简明是学好数学的基础.一个个出现在教科书中的数学符号看似平常,却如王安石的“看似平凡最崎岖,成如容易却艰辛”.一定程度上,数学的发展史就是数学符号的发展史,对数学思维的形成过程具有重要作用.1高中数学必修教材中的一些数学符号函数概念是中学数学研究的一个重要对象,翻开人教社普通高中教科书(B版)的必修教材,第一册第三章引进了函数符号:欧拉于1734年首先使用字母f表示函数.     

数学概念教学中应注意的几个问题

中学数学中有各种各样的数学概念.在数学概念的教学中,应注意设计问题情境,使学生熟悉概念的各种变式,正、反例的应用,数学概念的名称和符号的正确应用等.     

浅谈数学教学中“心智图像”的构建

心理学研究成果表明 :当数学的一个概念被提及或某一个具体的数学问题被接触时 ,人们的记忆很快构成一种刺激 ,处于长期记忆中的某种东西迅速得到“激活”.这种“激活”的东西被看成概念或问题 (尤其是较抽象的概念或问题 )的“心理对应物”.数学的概念掌握、数学问题的解决很大程度上取决于这种“心理对应物”的激活程度 .“心理对应物”即“心智图像”(又称“心理意向”或“智力图像”) ,它是具有某种程度抽象的、模式化了的模糊“形象”,是数学问题解决过程中的深层次的符号 .本文就中学数学教学中 ,如何构建心智图像来谈谈自己粗浅的认…     

抓好衔接提高数学教学质量

抓好衔接提高数学教学质量郭瑞兰一、注意新旧知识的衔接数学的特点之一是有严密的系统性和逻辑性，从小学数学发展到中学数学有两个较大的飞跃：一是建立有理数概念，二是用字母表示数。因此初一代数以“符号”、“字母”为主要研究对象，比起小学数学以“数字运算”为主...     

中小学衔接时要注意学生思维特点

中小学衔接时要注意学生思维特点从小学数学发展到中学数学，有两个较大的飞跃：一是建立有理数的概念；二是用“字母”表示数。尤其初一数学以“符号”、“字母”表示空间形式与数量关系，比起小学数学来，要复杂得多，抽象得多。因此，在中小学衔接时应注意学生思维特点...     

概念教学要铺垫 理解深化要训练——基于一节概念课

2008年10月18日,风和日丽,在世界著名数学大家陈省身先生的母校浙江省嘉兴市秀州中学“未来厅”聆听了著名特级教师陶维林老师的一节精彩的“任意角的三角函数”概念课,深有感触,让我们体会到了新课程背景下如何突出中学数学核心概念、思想方法的教学．     

用数学书写的人生格言

数学语言不仅可以用来表达科学,而且可以用来描述人生.下面介绍几位古今中外名人的人生格言,它们都是用很简单的“数学”(数字、符号、数学概念、式子等)来表达的.     

解含绝对值问题的几种常用策略

绝对值是中学数学中的一个重要概念，其中蕴含的数学思维很丰富。解决含绝对值类型的问题，关键在于去掉绝对值符号，将其转化为不含绝对值的“熟知常规”问题来解决，从而体现“化生为熟”、“化繁为简”的化归思想。下面介绍几种常用解题策略。     

数学符号教学一得

教学生学会一个数学概念,须使他们理解和掌握这个概念的含义、符号和读法。在有关集合概念的教学中,学生反映“意义还好懂,符号真难记”。究其原因,就在于这些符号形状相近,单凭机械记忆往往容易混淆。于是,我在数学符号的教学上想了一点办法。第一,把意义识记和机械识记结合起来,以提高记忆的效率。因为一个数学符号离开了概念的含义,学生往往感到很抽象不解其意。鉴于此,我就设法使数学符号“意义化”。如教学“属于”符号“∈”时,我先画了韦恩图,然后指出“元素a属于集合A”可以记作“a∈A”。继而有意识地把“属于”符号“∈”分解为两部分。“C”和“一”,说明“C”寓有“集合圈定了一个范围”之意,“一”     

中学数学概念的建构型教学模式例探——从“二异面直线所成角”概念的建构谈起

中学数学教学大纲要求:“要使学生掌握基础知识和基本技能,首先要使学生正确理解数学概念”.数学概念是数学基础知识中的核心.那么究竟什么是数学概念?通过对数学概念的教学应该让学生明白什么?传统的教育观认为,数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的     

基于数学实验 提升抽象能力——以“角平分仪”教学为例

借助角平分仪的制作和使用,让学生经历直观地“做”、螺旋式地“思”,将具体化的教学活动和过程思考抽象为数学概念、符号、思想等本质属性,形成数学的方法和策略,实现对现实世界的数学理解和表达,提升数学抽象能力。     

注意三个数学用语

数学概念的表达,要运用到数学上的一些专门用语,如果我们经常培养学生正确运用数学用语的习惯,可以有助于他们对概念的理解。但是一般说来,对这方面还是注意得不够的。兹举三例如下: 1.“()”、“〔〕”、“{}”这三个符号,按照人民教育     

学会用根号隐含的信息解题

数学的世界是符号化的世界,数学的语言是由一些符号与记号组成的语言,数学家波利亚说:“关于数学符号的重要性,不管怎样讲,总不是夸大的,”因此,我国数学教育界将培养学生良好的符号意识列为数学教育的目的之一,中学数学教材中含有大量的数学符号,同学们要真正学好数学,就必须正确理解、灵活运用这些数学符号隐含的信息。     

回音角的符号“∠”省略的原则

数学符号的表示,要求简明,即表述方式简单,而又不至产生误解或与别的符号打混。在中学数学课本里,角的度量有角度制与弧度制两种,相应的三角函数的表示也有两种形式。代数第四册P.27指出:角α的正弦,记作sin     

对中学生数学"无限"观念的教育庶谈

中学数学教育教学务必要重视学生对“无限”的认识,思考如何在教学中结合教材内容,实施数学“无限”思想的教育.中学数学教学中,教师应让学生了解数学领域中“无穷”概念的基本类型;让学生了解数学上塑造“无穷”的基本方式;让学生搞清“数学中的无穷与现实中的无穷的区别,‘任意大’与无穷大、‘任意小’与无穷小,点与线的关系,无穷大之间的层次有别,有限与无限的辩证关系”等关系.     

把握概念本质 注重能力培养

<正>一、立足基础,加强基本概念教学概念教学在中学数学中占有重要的地位,学生对数学概念的理解是否全面透彻,将直接影响其解题能力的提高.在概念教学中,教师用来表述定义的字词或符号要力求确切、精炼,不能模棱两可,似是而非.数学概念的文字定义,有时即使一字之差也会造成概念的含糊不清以至错误.为使学生正确、牢固的掌握概念,教学中可以从以下几个方面入手.1.直观、形象地建立概念通过直观的模型、图象等启发学生给概     

抓住本质 突出主线 让数学思维自然地流淌——以“任意角的三角函数”和“曲线与方程”的教学设计为例

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会安排了既是人教A版高中数学教材编者又扎根教学一线的四位专家教师分别上“任意角的三角函数”和“曲线与方程”示范课．他们对数学、数学教育独到而深刻的理解,给人留下了深刻的印象．人教社和一些师范大学专家对这四节课的讨论发言、同行的交流也给我以很大的启发．现结合这两节课的教学,谈谈自己对中学数学教学的一些看法．     

关于高中数学若干问题的辨析

中学数学中,“值域问题”、“切线问题”、“命题的否定”、“角度能否组成区间”、“伸缩变换”等都值得认真辨析,通过辨析可以深化对问题或者概念的认识,增强对数学文化内涵的理解．     

把握逻辑结构 抓住“反变”关系──如何分析数学概念

数学概念是数学知识体系的基础,是理解和掌握数学理论和方法的基础,是学习数学思想方法的生长点。数学概急的发展亦得益于数学思想方法,如识数系统的建立,无理数．虚数概急的出现。同时,数学概念的积累与演变也能促进数学思想方法的发展。一、中学教学概念的特点中学数学概念除具有概念的一般特征外,还具有如下特点：（一）层次性中学数学概念的层次性,有些是外显的,主要表现为概念外延的层次性,如矩形．菱形、正方形的定义;有些是内隐的,主要表现为概念内涵的丰富或加强（如初中平面几何中角的概念到高中的任意角概念）。中学数…