基于Matlab实验的非局部反应扩散逻辑方程解的进一步数值研究

论文主要考虑如下形式的非局部问题ut=Δu+λu∫Ω1(y,t)fπ(x,y)dy,x∈Ω,t0,u|Ω=0,t0,(0,1)u(x,0)=g1(x)x∈Ω1,其中fσ(x,y)=1,0,y∈Ω1,x∈Ω,其他,并且k∈(0,1],Ω=[-1,1]×…×[xn-k,xn+k],x∈Ω,x=(x1,…xn),,并利用Matlab实验对(0.1)的平衡解进行了研究,得到以下数值结果1.若λnπ2/4,上述问题有一个稳定的平衡解u=0;2.若λnπ2/4,上述问题有两个稳定的平衡解u=0和u=uλ0.其中n 1,2,…,从而为进一步研究非局部问题的解析解奠定基础。     

非游荡集Ω与混沌子集

本文构造了一个Ω(f)≠Ω(f2 ) ,但Ω(f2 ) =Ω(f2× 2 )的动力系统 ,并证明了映射f2 在非游荡集Ω(f2 )上有混沌子集 .从而得到一个推论 ,如果彐l∈ 1N ,使得Ω(fl) =Ω(f2l) ,就能在动力系统的研究中 ,克服由于Ω(f)≠Ω(f2 ) ,所带来的棘手问题     

Lipschitz区域上四种F-空间的比较

本文比较了Lipschitz区域上四种F -空间F～s,qp (Ω) ,Fs,qp,0 (Ω) ,Fs,qp (Ω) ,F。s,qp (Ω)的原子分解、限制与扩张定理 ,并对一般的s,p,q ,比较了它们的大小。     

非线性Sine-Gordon方程解的爆破和生命跨度

在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon方程初值问题解的爆破{utt-uxx=-sin u, x∈Ω;u(x,0)=u0(x), x∈Ω;ut(x,0)=u1(x), x∈Ω.这里,Ω是R中具有光滑边界(δ)Ω的有界域.在Dirichlet边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件,然后通过能量方法,得到了解的生命跨度的上界估计.     

拟正规函数的两个特征(英文)

设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,为Ω上的拟双曲度量,令QN(Ω)={f:f在Ω上亚纯且。本文刻划了QN(Ω)的两个特征。     

障碍最优控制问题的正则性

1IntroductionIn this paper,we consider the following opti malcontrol problem.Problem(C)Find a-y∈H01(Ω),such thatI(-y)=infy∈H01(Ω)I(y),(1)whereI(y)21∫Ω{|T(y)-z|2 |y|2}dx,y∈H01(Ω),(2)andΩ∈Rnis a bounded domain with a boundaryΩ∈C1,andz∈L∞(Ω)is a giventarget profile.In ad-dition,φT(y)is the solution of thefollowing varia-tional inequality(also called state equation):φ∈K(y)={v∈H01(Ω)|v≥y,a.e.x∈Ω},∫Ωφ(v-φ)dx≥0,v∈K(y).(3)As is known,for everyy∈H01(Ω),(3)adm…     

一道培养学生发散思维的好题

题目:有一量程为10mA,内阻约为10Ω的电流表 A_x。为了较准确地测定该电流表的内阻R_x,实验室准备了以下器材:电流表 A_1 (0—O.6A,0.2Ω) 电流表 A_2 (0—20mA,4Ω)电压表 V_1 (0～1V,800Ω) 电压表 V_2 (0—3V,3000Ω)     

C~(m,λ)(Ω)的拟范化和C~(m,λ)((?))性质的一点注记

<正>令ΩR~n是开集,在Ω上的函数φ对0≤|α|≤m,其偏导数D~dφ也在Ω上连续,这样的φ构成复数域上的一个线性空间,把这个线性空间记为C~m(Ω)。 φ∈C~m(Ω)且对0≤|α|≤m,D~aφ在Ω上有界且一致连续的函数中的全体构成复数域上的线性空间记为C~m(Ω),定义C~m(Ω)上的泛函||·||c~m(Ω)为:     

理想流体的Laplace方程有限元解法

通过理想流体实例引入Laplace方程,用有限元基本理论探讨问题的有解唯一性及基于L~2(Ω)范数下的误差结果 . MATLAB编程给出问题的数值解,使用PDE-Tool与Freefem++软件编程验证其结果 .     

数理化园地(6)

数学给定Lg2=0.30,10~(1/2)=3.16,估出2~(64)这个大数的近似值,并写出这个数的读法(例如3.2×10~4读作三万二千)。物理如图电路中的R_x是何值时,安培计A中流过的电流是1安培?在下列五个答案中选择一个正确的。 (1)25Ω(2)20Ω(3)15Ω(4)10Ω(5)5Ω     

四阶椭圆变分不等式的微分形式及有限元法的收敛阶

本文通过引入L~2(Ω)→H~1。(Ω)∩ΩH~2(Ω)的连续可逆线性算子A,讨论了固支和简支障碍曲率约问题和平均束问题的变分形式和微分形式,证明了其等价性。然后利用等价的微分形式,讨论了固支障碍问题非协调Adini元逼近及固支和简支带平均曲率约束问题的混合有限元逼近的收敛阶,在只需解u∈H~3(Ω)的正则性条件下,得到其收敛阶为:     

Lipschitz区域上四种F-空间的比较

本文比较了Lipschitz区域上四种F-空间F～s,qp(Ω),Fs,qp,0(Ω),Fs,qp(Ω),F.s,qp(Ω)的原子分解、限制与扩张定理,并对一般的s,p,q,比较了它们的大小.     

一类非线性积分方程的正解

1 前言设Ω是 n 维欧氏空间中的一有界闭集,C(Ω)-{x|x:Ω→R 连续},则 C(Ω)按上确界范数‖x‖=Sup_t∈(?)|x(t)|构成 Banach 代数。C+(Ω)={x∈C(Ω)|x(t)≥0,t∈Ω}。我们将考察非线性积分方程。     

第14讲 欧姆定律

知识梳理1.电阻(1)电阻表示导体对电流的阻碍作用.电阻用字母R表示,单位是欧姆,符号是Ω,常用单位还有千欧(kΩ)和兆欧(MΩ).1MΩ=106Ω;1kΩ=103Ω.(2)电阻的大小与导体的长度、横截面积、材料的种类和温度有关,电阻是导体本身的一种性质.对于同种材料制成的导体,其电阻的大小与长度成正比,与横截面积     

球面上的Riesz位势型积分算子的L^p（Ωn）和Lipα有界性

对n维球面Ωn定义的Riesz位势型积分算子I^α(f)(x)=Cn,α∫Ωnf(y)/│x-y│^n-αdy,x∈Ωn研究了它的L^p(Ωn)和Lipα有界性。     

Sobolev空间对偶空间的元素表征

在一般Sobolev空间的文献中,C~∞_o(Ω)在W~(m、p)(Ω)的完备化空间W~(m、p)_o(Ω)的对偶空间已被详细研究。本文专门讨论W~(m、p)(Ω)的对偶空间,得到其元素的表现式及唯一性,与广义函数的关系。我们先给出有关定义。     

一类隐式偏微分方程的边值问题

给出了一类具有线性约束的边值问题F(Du(x))=0,a.e.x∈Ω；L(D(x)=l,a.e.x∈Ω；u=Ф,x∈2Ω的W^1,∞(Ω,R^n)解的存在性的充分条件．     

退化有限伸张映射的弱单调性

刻化了一类退化的有限伸张映射,其n×n阶Jacobi矩阵的秩为 l:1≤l＜n,得到了其分别在W1,l(Ω,Rn)空间、W1,l＝(Ω,Rn)空间和W1,P(Ω,Rn)空间上的弱单调性.     

高三学生物理解题中的几个典型误区

一、概念和规律理解不清,有条件的结论,做无条件的推广例1有四个电源,电动势均为8V,内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω,今要对R=2Ω的电阻供电,问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大()(A)1Ω(B)2Ω(C)4Ω(D)8Ω错解分析:依“外电阻等于内电阻(R=r)时,外电路上的电功率有最大值”可知,应选内阻2Ω的电源对R供电,故选(B).上述错解的根源在于滥用结论.事实上,确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的.“外电阻等于内电阻(R=r)时,外电路上的电功率有最大值”只适用于电源确定而外电阻可选择的情形,本…     

左理想几满乎足降链条件的本原环

本文主要给出下述结果。(1)Ω为右本原环,A 为Ω非零理想,Ω的真含于 A 的左理想几乎满足降链条件,则Ω也为左本原环。(2)左理想几乎满足降链条件的本原环是单纯环。