借助数轴巧解题

数轴是沟通数与形、研究数学问题的一个重要工具.巧用数轴解题,直观、简明,常能化繁为简,化难为易.下面举例说明.一、求值或化简例1已知a<0,b>0,且｜a｜<｜b｜,求｜a b｜ ｜a-b｜的值.分析:由表示字母的点在数轴上的位置,可以知道a、b的正负及它们之间的大小关系,利用这些关系,将绝对值符号去掉,然后化简.解:根据已知条件作出数轴,如图.由数轴知a>-b$a b>0,a相似文献   

借助向量巧解题

向量是数与形的统一体,具有代数形式和几何形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,成为联系高中数学各个知识点的桥梁和枢纽．利用向量这个工具解题,可以快捷简便的解决中学数学中的许多问题,下面通过举例加以说明．     

借助图形巧解题

一个等边三角形的边长增加1/3,它的面积增加了几分之几？如果边长增加1/4,面积增加了几分之几？我是这样解的。题目中没有告诉三角形的底和高,所以无法根据计算公式求出它的面积,解决问题。怎么才能知道它的面积增加了几分之几呢？我是借助图形来思考的。     

借助作图巧解题

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借助字母巧解题

[题目]如下图所示,长方形的长是12厘米、宽是5厘米,把它的长三等分、宽二等分。在长方形内任取一点,连接这一点和等分点及顶点,阴影部分的面积和是多少平方厘米？     

巧借助“1”来解题

“1”是一个很特殊的数，许多数学问题都与“1”有直接或问接的关系，如解题时如果让“1”或它的性质来参与，往往使问题简单化，现各举几例说明． 1巧借“1” 例1传说很久很久以前，在印度有个老农民临终前，将三个儿子叫到面前，有气无力地说：“我要见真主去了，这一生没有给你们留下更多的财产，     

借助绕定点旋转分析巧解题

将静态问题放置到旋转运动中加以分析,有利于从运动的角度对问题进行全方位的探究.灵活运用这种将静态问题动态化的分析思想,有助于迅速解决问题.     

借助三角形中角的关系巧解题

三角形中角的关系主要包括：三角形的内角和为π;三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和;两角互余关系;两角互补关系等。解三角形问题中灵活把握角的各种关系,再结合正弦定理、余弦定理,常可顺利找到解题思路。     

借助字母巧搭解题“桥”

有些应用题的条件比较隐蔽,用常规思路难以解答。如果借助字母表示某个未知数量,搭起解题的桥,就能使     

借助直线与圆的位置关系巧解题

我们知道,直线和圆的位置关系有相离、相切、相交三种,若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有(1)当d>r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d相似文献   

借助表格刻画变量

表格在生活与生产中应用广泛.培养对表格的阅读、分析能力是学习变量之间关系的重点之一. 用表格法表示变嚣之间的关系就是通过列表格得到变量之间的关系信息,进一步预测其变化趋势,从而作出科学的判断.     

巧用表格解题

有一条公共汽车行车路线，除去起始站和终点站外，中途有9个停车站?一辆公共汽车从起始站开始上乘客．除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站下车。为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车最少要有多少个座位?     

借助图形解题

数学活动课上,黄老师出了这样一道题:一堆煤,第一次运走它的3/4,第二次运走余下的2/5,第三次全部运完。已知第三次比第二次多运走8吨,这堆煤有多少吨?     

借助辅助线解题

如下图所示,已知三角形ABC的面积是24平方厘米,并且BE=2EC,F是CD的中点,求阴影部分的面积。我是这样解的。根据BE=2EC,可知三角形ABE是三角形ACE面积的2倍,三角形ABC的面积是24平方厘米,由此可求出三角形ACE的面积是24÷(2+1)=8(平方厘米),三角形ABE的面积是8×2=16(平方厘米)。根据F是CD的中点,可知三角形ACF和三角形ADF的面积相等。再往下想,就感到题中还缺少条件,无法再     

借助点阵图解题

让我们先来看一个饶有趣味的问题: 例1 弟弟有20块巧克力糖,哥哥告诉他两种吃法:(一) 第一天吃5块,以后每天至少吃1块,但不能比前一天多,吃完为止;(二) 第一天吃糖数量不限,以后每天至少吃1块,但不能比前一天多,5天吃完。求证:按(一)、(二)两种吃法安排的方案一样多。证明图1的左边表示由(一)作出的一种方案:第一天吃5块,第二、三天各吃4块,第四天吃3块,第五、六天各吃2块。把该点阵绕对角线l翻转180°,得到右边的点阵,它表示了按(二)所作出的一种方案:第一、二天各