一道“狼题”引发的思考

一、问题提出 《中小学数学》曾刊载了朱月红老师的文章《由两次考试的“狼题”想到的》，文中的一道“狼题”引起了笔者的关注．     

把握修订意图 落实教改精神——人教版六年制小学语文第五册第四组“思考·练习”教学建议

人教版六年制小学语文第五册第四组有两篇精读课文:《寓言两则》和《会摇尾巴的狼》,两篇略读课文:《群鸟学艺》和《七色花》。教材修订后,课后题有了明显的变化。下面谈谈课后题变化的大致情况以及应该采取的教学策略。精读课文的课后题,通过整合、重组,题量有所减少,重点更为突出。主要变化有以下四点。一、规避烦琐分析,落实感悟体验如《会摇尾巴的狼》第2题:“从课文中找出狼对老山羊说的话,读一读,想一想狼的态度有什么变化,为什么会有这种变化。”而修订前的题目是:“默读课文,仿照例子,从课文中找出狼对老山羊说的话,先提出问题,再思…     

一道最值题的错解剖析及五种正确解法

苏州大学《中学数学》编辑部编写的《高三数学教学与测试》(上册、95版)第47节“不等式的应用”中有这样一道求最值的题:“已知正数x,y满足x 2y=1,求1/x 1/y,的最小值”。此题虽小,但思路宽,解法多,不失为一道好题,我校在使用该书时,从学生作业中发现几种典型的错解,同时也有几种巧     

北大自主招生考网络“恶搞”歌曲难倒考生

2010年北大自主招生语文卷中,有一道题选自网络歌曲《全世界都在笑中国傻》,该歌曲改编自S．H．E的《中国话》：“历史长河向前淌／岸上睡着一只羊／河里漂着一条狼／狼要拿羊当口粮,羊要认狼当爹娘／羊要救狼狼要吃羊／不知是那羊救狼还是狼吃羊。”该题要求考生根据歌词找出“韵脚”,再用其中的四个字造句;     

一个代数不等式的几何证明

题:设x,y,z∈R,求证: x/(1 x xy) y/(1 y yz) z/(1 z zx)≤1. 这是《中等数学》1995年第6期数学奥林匹克高中训练题17二试第一大题。编者给出了一种代数证法,现在给出由我班学生曹     

一道好题的简证

在《一道好题的作用》（载《中学数学月刊》1997年第6期)一文中,沈红梅给出了下面一道同步训练题: “若a>b>0,求证:(asinx b)/(asinx-b)不能介于(a-b)/(a b)与(a b)/(a-b)之间”的三种解法。其实这道题用函数的单调性来证明将更简捷一些。 证明 设t=asinx-b,y=y(t)=(t 2b)/t=(asinx b)/(asinx-b),则y(t)可以改写成y=1 2b/t。     

两道最值问题的统一解法

题1 若x、y满足x2-3xy y2=2则x2 y2的最小值为_____. 题2 已知x2 y2-xy=1求x2-y2的范围. 这两道题是本刊2002年3月号《谈谈求最值问题》中所举的两个例题,笔者在研究性学习中对这两题进行了研究,在此提出自己的解法和想法,望老师、同学们指教.     

2005年高中数学联赛加试题二之“源”与再推广

1 赛题与"源" 赛题 (2005年全国高中数学联赛加试题第二题)设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x2/(1+x)+y2/(1+y)+z2/(1+z)的最小值.     

中西方“人狼变形”母题的比较研究——以《怀念狼》《暮光之城》系列为例

贾平凹的《怀念狼》与美国作家斯蒂芬妮·梅尔的《暮光之城》系列小说中关于"人狼变形"的广泛呈现,在有关的"变形"作品的解读中,占据了极具特殊的地位。两部作品中的"人狼变形"虽然呈现出变形特征和创作主旨的某种相似性,但也在东西方特有的文化背景中体现出了人狼变形文化和人狼变形艺术的差异性。     

引入参数证明不等式

问题 设a、b为正常数,x、y为正变数,且a/x b/y=1,求x y的最小值.贵刊1993年第1期《每期一题》中,对本题曾给出七种巧妙解法,下面我们通过引入参数,给出一种新颖别致的解法.     

从一道习题的证法谈起

题目：设a、b、c是△ABC的三边长，此题是江苏《中学数学》93年第9期中学生课外基本练习题中的一题，原文用函数的单调性给予了证明，显得比较繁，下面用课本一例的变形给出简洁的证明．0时取等号．此定理是现行高中《代数（必修）》下册P12例7的变形，它有着广泛的应用，先用此定理证明上面一题，然后再举几例供参考．证：由a、b、c是△ABC的三边长，用上述方法易证下面几题：例1设x、y∈R，且0≤x≤1，0≤y≤1，求证：y/(1 x) x/(1 y)≤1（1988年列宁格勒数求证y/(1 x) x/(1 y)≤1(1988年列宁格勒数学奥林匹克试题的第25题）．证由对…     

一个不等式的多证

题已知x、y、z均为正实数,求证：x/2x＋y＋z＋y/x＋2y＋z＋z/x＋y＋2z≤3/4（1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克问题初40题）文[1]、[2]分别给出了上述不等式的一种证法．本文再给出几种新证法．     

一道高中数学联赛加试题之"源"与再推广

一、赛题与"源" 赛题:设正数α,b,c,x,y,z满足cy+bz=α,αz+cx=b,bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x2/1+x+y2/1+y+z2/1+z的最小值.     

一次别开生面的探究活动

<正>本人就教材上一道探究拓展题,组织高一年级学生开展了一次探究拓展活动,就如何体现学生的学习主体地位进行了有效尝试.本活动让学生自主探究,并进行成果交流,充分调动了学生的学习积极性,这次探究活动的内容与形式是:(1)探究拓展问题:苏教版《数学》必修5第94页探究拓展题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值;(2)操作方式:自主探究与合作讨论,由     

真的是“小题大做”了吗

题目如图1所示,一次函数y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的交点分别为P、Q,过点R作RM⊥x轴于肘点,若△OPQ与△MPR的面积相等,则K的值等于多少?这道试题是《中小学数学》(初中版)2012年第5期毛立武《给三角形全等补充一个判定定理》(简称"毛文①")一文中的一个例题,毛文①中指出:从这道题的解答来看,必须证明△OPQ≌△MPR,这是题中的隐含条件,假如不证明或不利用△OPQ≌△MPR,借助其它条件,是绝对求不出k的值.     

用自己的头脑去想——苏教版五年级《伊索寓言》教学设计

正【教学内容】苏教版五年级第9册第12课三则小故事《狐狸和葡萄》《牧童和狼》《蝉和狐狸》(从《伊索寓言》中选取)。【教学目标】在比较阅读中体悟"多角度、有创意阅读"的方法。【教学过程】一、揭示课题,了解伊索及《伊索寓言》1.揭题,齐读。2.组织交流:你了解的伊索及《伊索寓言》。二、对比阅读,体悟"多角度阅读"的方法1.浏览《狐狸和葡萄》,指名简单说故事及其蕴含的道理。     

“狼学”与“人学”交织并存的历史——生态学视野下的《狼图腾》

《狼图腾》是中国当代文学一个奇异的存在,这部奇书以狼为叙述主体,第一次向世人揭开了鲜为人知的"狼世界"与草原历史文化镜像。以生态学、文化学、人学理论为支持,深度解读《狼图腾》内在的历史精神与思想蕴含。从"狼学"与"人学"的交织与互映:草原生态逻辑;"狼性"与"人性"的搏斗与磨炼:草原族群镜像;"狼道"与"天道"的神示与暗喻:自然生态法则三个层面,体察、论证草原族群的生存本相、文化承传与人文历史,阐释"狼学"与"人学"交织并存的辩证关系。     

三个不等式的统一研究

题1(《数学通报》2007年1月1651号问题)已知x、y、z∈R+,n∈N,求证:x/nx+y+z+y/x+ny+z+z/x+y+nz≤3/n+2(1).     

一个求极值的例题

《云南教育》一九八○年第七期登载了宋大荣同志《多题一解漫谈》一文,看后感到其中例5求函数的极值一题解法不够严密,答案也不尽正确。原题及解法是这样的:例5.求实函数 y=x ((1-x~2)~(1/2))的极     

由一个高考付题所想到的

你刊八O年三期登载的《19了9年全国高等学校招生考试数学付题》第十题: 在一抛物线y一ax’(系数a>o)的上侧(即y》ax’),求出一个与抛物线相切于原点的最大园。(16分) 解法要点是抓住两曲线相切于原点,只有一个公共点,从而得出最大园的方程为: rZ一xZ(rZ一x,)f“(o)二二 t 1、,1