列不等式(组)解应用题

在解应用题时,我们往往会遇到题目中的数量关系不相等的情况.解这类应用题的常用方法是根据题目中的不等关系列不等式(组).再解这个不等式(组).便可获解.必须注意的是,这类问题常考虑的是不等式(组)的正整数解.下面举例说明.     

不等式(组)整数解的讨论

不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义.     

列不等式组解方案设计题

与不等式组有关的方案设计题,是中考的一个题型.解此类题应先根据题目的不等量关系列出不等式组,通过解不等式组确定有关量的范围,从而设计可行的方案.     

解不等式的专题复习

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点.高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数有关概念和性质密切联系.从历年高考题目看,关于解不等式的内容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的则是把解不等式作为研究函数性质、解决求参数的取值范围或解决一些实际应用问题的工具,间接考查解不等式.     

巧用构造法解题

一、构造函数例1 解不等式按常规解法,需化为六次不等式,不易求解,但若构造函数,则可转化为简单不等式求解. 解:令f(x)=x3 5x,则题目可转化为     

一道中考题的错解归类剖析

<正>本人参加了2012年江苏省淮安市数学中考阅卷,现对试题中有一解不等式组问题出现的错误解法进行归类剖析,供同学们学习借鉴.题目解不等式组:x-1>0,3(x+2)<5{x.一、不等式无标记错解1由不等式①,得x>1,由不等式②,得3x+6<5x,6<2x,x>3.所以,原不等式组的解集为x>3.剖析这个解题过程好像很完美,他严格按照解不等式组的步骤,先解第一个不等式,再解第二个不等式,最后取它们的公共部     

数形结合——让思维得到解放

数形结合是一种很有价值的思想,比如运用数形结合的思想,可以让一些似乎要大费气力、绞尽脑汁的题目轻松获解.比如在解不等式题目时,如果恰当地利用数形结合思想。能使题目的解答直观醒目,而且很多题目能得到简单的解答.     

“相等”来搭桥 天堑变通途——谈不等式等号成立条件的简单应用

<正>在中学阶段,常常利用一些基本不等式或一些重要不等式进行证明或求最值,其应用相当广泛.而在实际运用过程中,一些同学常常忽视了不等式等号成立的条件,进而造成了一些错误,甚至造成一些题目无法获解.实际上,基本不等式与重要不等式等号成立的条件应用相当广泛,甚至在一些较难题目中,灵活运用"相等"来搭桥,天堑也会变通     

不等式性质使用的方法与技巧

不等式是高考必考内容之一.不等式的概念和性质,是证明不等式和解不等式的主要依据,是不等式问题进行等价转化的工具.高考考查不等式性质时,题目小巧,解法灵活,所以在学习不等式性质的使用时,应掌握各类不等式的特点及同解变形的特殊性,认真归纳相关问题的常规解法和思路.1不等式命题真假的判断方法与技巧     

生活中的不等式

数学的生命力在于广泛的应用性.不等式的应用涉及到方程(组)、函数、图形的变化等许多方面的知识,对能力的要求较高.解答不等式的应用题要求我们认真审题,从题目给出的条件中找出数量关系,建立不等式(或相关的方程、函数关系),再求得问题的解,并检验解是否符合实际.以下我们用三个中考试题来分析不等式在生活中的应用:     

巧解一元一次不等式

在解一元一次不等式时,若能根据题目的特点,灵活运用一些解题技巧,则可化繁为简,收到出奇制胜的效果.下面就介绍几种方法,相信你能利用这些方法,更轻松地解一元一次不等式.一、巧移项例1解不等式     

不等式解法分析

在高考数学命题中,解不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等,高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数概念,特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系．从历年高考题目看,关于解不等式的内容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的则是间接考查解不等式．     

高考中七类含有绝对值的不等式及其简捷解法

解含有绝对值的不等式,是高中数学的一个难点,更是历年高考考查的要点之一．解含有绝对值的不等式,关键在于准确地去掉绝对值符号,使其转化为简单的不等式进行求解．笔者通过对近年高考,解含有绝对值不等式题目的总结,发现其有以下七大类型：     

含参数的不等式解法

高中课本仅给出不等式的基本类型,而应用分类讨论与等价转化的思想解决含参数的不等式是深入考查学生对不等式部分内容的理解与掌握程度,考查学生的应用能力的一个重要知识点,在此给出含参数不等式的常见题目的解法。二、含参数不等式的基本类型1.一元一次不等式型该类型通过讨论一次项系数的符号进行分类来解。例1:解关于 x 的不等式     

解不等式易错点剖析

同学们在解不等式时,通常由于对不等式概念掌握不牢、审题不够全面,或者不能够认真分析题目中所给出的隐含条件等原因造成结果不正确.现归纳总结在解不等式时经常会出现的一些错误,希望能够对同学们有一定的帮助.例1由a>b,下列结论一定成立的是()A.5a>3b B.5a<3bC.5a=3b D.以上     

不等式恒成立与有解问题

有关不等式恒成立与有解的问题历来是高考的热点,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目．不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容,它是函数、数列、不等式,     

一题多解 凸现函数、方程、不等式的内在联系

方程、不等式、函数三者从表面上看是互不相同的,但在函数思想下又是紧密联系在一起的.解有关问题时,如能抓住它们的内在联系,相互转化,便可立即找到解决办法.题目已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α相似文献   

第三章方程与不等式

一、本章导析本章的重点是 :方程与不等式的解法、解的定义的运用、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用以及列方程 (或不等式 )解应用问题 .难点是各种变形技巧及布列方程或不等式 .另外方程思想也是近年来的热点之一 ,关于这一点 ,我们将在后面的章节中专门讲解 .二、例题解析例 1　已知 x=2 ,y=1是方程 2 x+ ay=5的解 ,则 a的值是　　　　 .解析 :无论何时 ,只要题目中告知了方程或方程组的解 ,我们就可以考虑将其代入方程或方程组 ,进而求得题目的解 .本题答案为 a=1.例 2　在方程组 2 x+ y=1-m,x+ 2 y=2 中 ,若未知数 x、y满…     

例解一元二次不等式

不等式是重要的数学语言之一.它是高中数学中一个重要的基础性内容,常与高中数学学科中的其他分支相融合而产生较为复杂的问题.一元二次不等式是解决数学问题的重要工具.解不等式、不等式的证明以及利用不等式求最值,都是在高中数学课堂教学中常见的题目.高考主要考查解不等式和利用不等式求最值问题,其中一元二次不等式的有关问题又是高考中经常考查的重点与热点.作为一线数学教师应该对一元二次小等式的解法有一个较为深刻的认识,笔者联系自己的教学实践,通过一些实例来研究一元二次不等式的求解问题.     

一道中考选择压轴题的解法探究

<正>2015年江苏省扬州市中考数学试题中的第8题是一道选择压轴题,题目很简洁,但设计独具匠心,思路开阔,思维含量高,解法灵活多样,给学生以无限的思考探索空间.题目已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是().A.a>1 B.a≤2C.1相似文献