例说运用双曲线的定义解题

双曲线的两种定义分别揭示了双曲线存在的条件、基本性质及其几何特征．当问题与双曲线的焦点,准线等有关时,若能灵活地运用双曲线的定义探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而且可以避免冗繁的推理与运算,优化解题过程,提高解题速度．本文分类例析,以供参考．     

提升数学解题能力的探究

<正>良好的数学问题解题能力表现为:独立分析条件、思考解题思路、找寻解题突破口．但是,现阶段同学们数学解题能力提升较慢,有时遇到问题不能正确找到突破口,难以独立解题．基于此,本文介绍几种提升数学解题能力的策略,旨在提高同学们数学解题的能力．     

例谈解题切入点的寻找

<正>学习数学离不开解题,求解数学题的关键,在于准确快速地找到解题的切入点.切入点找对了,可以顺利求解.那么,如何寻找解题的切入点呢?一是应该对题目的条件、结论、图形及隐含条件进行仔细全面的分析;二是要从不同的角度去分析、思考问题.千万不能死板,要灵活,一个角度不行,就换一个角度试试.一般说来,找寻解题切入点的方法有:从题设条件出发找寻解题切入点,从题目     

谈谈解题思路的探索问题

面对千变万化,纷繁复杂的数学问题,人们总是渴望能找到解决它们的某些一般规律,这是可以理解的,也是困难的。本文试图谈谈探索解题思路的一般原则和方法。一、探索解题思路首先要认真审题数学题的条件与结论之间,本来就存在着必然的联系;依据题中所提供的信息,经过加工推演,找到这种联系,就是解题。审题,是解题     

动态变化中找寻不变——初中数学综合题解题策略研究

<正>数学综合题的求解需要同学们养成良好的解题习惯,找到问题之间的关联,通过已知条件合理猜想,根据提炼出的题目中的动态变化寻找不变量,找到解题思路,应用转化、化规等思想,有的放矢才能高效解答问题．以下对数学综合题的解题策略运用进行分析,供同学们参考．     

探究数量关系的图形旋转策略

有些几何问题中的已知条件之间看似没有联系,如果不能仔细分析,则往往导致解题思路中断．这时,我们可以试将图形的某一部分适当旋转,从而能沟通解题条件,找到解题思路．     

如何进行数学解题的自我监控

学生在解题中的困难 ,不外乎来自三个方面 :解题方向不明 ,茫然无措 ;思路受阻 ,束手无策 ;一步不慎 ,导致差错 .要改变这种状况 ,除了掌握好必要的知识与技能外 ,加强对解题全过程的自我监控是一个有效途径 .解题活动大致可分解为三个阶段 :准备、计划阶段 ;执行、实施阶段 ;反馈、总结阶段 .解题者及时了解自己的解题过程 ,自觉地对解题的各阶段实行严密的监控 ,有利于克服盲目性 ,避免误入歧途 ,减少失误 .本文以实例对此作一些说明 .1　对解题方案的监控数学题所提供的信息量大 ,各信息间的关系错综复杂 ,从题设通向结论的路径不易找到 …     

"发散"与"收敛"在数学解题中的应用

"发散-收敛"思维模式在数学解题中应用很多.它的实质是由于多个条件交叉,造成解题困难;将条件分开考虑解决较易,再在分别求解的基础上进行综合,找到问题的解答.     

重视与三角形有关题目中隐含条件的挖掘

解题中，如何充分利用已知条件，特别是如何从题意中分离出隐含条件，是找到有效解题途径的重要一环．     

解题中的转化与思维品质的培养

<正>数学中的解题,是学生所学知识的综合应用,是培养学生能力、训练学生思维的重要手段,是促进学生加深对知识的理解并将知识转化为技能的重要环节.解题时,要将题目中的已知条件恰当地运用,从而找到解题的途径,即从条件具体的形式出发,运用数学形式的转化或从抽象的概念、定理出发,运用数学知识的转化来解题.     

优化思维过程 简化繁杂分类——浅谈破解高考数学压轴题的几种策略

有些高考数学的命题,因题设的条件多且交叉制约,若从整体上出发考查,难以找到解题的途径,或其解题的过程根本不能统一叙述时,可考虑化整为零,逐一论之,各个击破,再积零为整（分类讨论）.也就是说将整体划分为若干个局部,进而将这一数学问题化成几个小问题,如果能在解题前注意优化思维过程,适当作一点＂技术处理＂,简化或避免分类,往...     

分析应用题的思考方法（15） ——组合法

有些应用题条件错综复杂，数量关系隐蔽，难以找到明确的解题途径。解答时如果将题中的条件进行等价组合，就能使隐蔽的数量关系明朗化，从而顺利找到解题途径。这种思考问题的方法就是组合法。     

例谈解题切入点的寻找

学习数学离不开解题,求解数学题的关键,在于准确快速地找到解题的切人点．切入点找对了,可以顺利求解．那么,如何寻找解题的切入点呢？一是应该对题目的条件、结论、图形及隐含条件进行仔细全面的分析;二是要从不同的角度去分析、思考问题．千万不能死板,要灵活,一个角度不行,     

两条直线位置关系的探求

给出了判断两条直线位置关系的一个等价条件.利用等价条件,可简化解题过程并能有效地避免在解题时丢解的现象.     

分析法在解题中的应用举例

很多同学在解题时会出现下列问题:由已知条件写上几步,后面就不知道如何做了,或者看到条件不知道如何下手.下面介绍分析法在解题中的应用,可能对我们学生做题会有一定帮助.分析法就是从结论进行思考,要得到结论需要求出或得出什么,以此下去,找到已知条件容易得到的东西,找到解题的突破口.下面通过几个例子,来看一下分析法的基本思想在解题中的应用.     

从题型特征入手探寻解题途径

数学问题由条件和结论两部分构成.解题途径是指由条件(或结论)出发,分析、推理直至解决问题的全过程.题型特征往往包含着通往结论的信息,充分挖掘与运用题型特征,就能找到绝妙的解题途径.1运用条件(或结论)中的数量特征有些数学问题的条件(或结论)中含有特定的数量,运用这些数量特征易于找到解题途径     

用作图法解数学应用题

某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法.如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径.     

例谈“充分与必要”的三类应用

<正>数学解题过程一般是寻找充要条件的过程,但有时寻求原问题的充要条件是很困难的,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解.此时,可以先找到使结论成立的一个充分条件,再一步一步逼进找到使结论成立的充要条件;也可以考虑从原问题的一个较弱的必要条件开始,挖掘出问题的隐含条件,寻找解题的突破口,进一步探究原问题的充要条件.以上这三类都是很重要且非常实用的解题方法,现结合例子加以说明.1 先充分再充要先根据已知找到一个使结论成立的一个充分条件,     

用假设法解题举例

假设法是将题中的未知条件假设为一个已知条件,与其他条件相配合,经推算从中找到解题途径,最终求出结果的一种解题方法。有些应用题用常规方法解,很难找到解题方法,而用假设法,就能很快获解。 [例1] 已知甲数的2/3等于乙数的4/5。求甲乙两数的     

探究折线段差的最大值问题

折线段的和差最值问题是中考的一个热点,学生对折线段和的最小值接触较多,对折线段差的最大值接触较少.下面就折线段差的最大值进行探究.最值问题因其问法多样化、条件隐含化、解法多元化,学生往往不易发现问题的本质,难以找到有效的解题方法.教师在教学时,应注重分析条件与结论的联系,渗透解题思想的类比,解题方法的迁移,从而启发学生的思维,让他们解题时总有“似曾相识”之感,快速准确地找到解法.