一类多项式的因式分解

《代数》第二班第42页“想一想”栏介绍了用换无法分解形如的多项式．本文再介绍一种简便方法——结合法．例及分解因式：X（。＋1）（x＋2）（X＋3）＋1．（1994年西安中学高中招生试题）分析因式0＋3一1＋2，所以可考虑把人。·＋3）及（X十互）（。·＋2）分别结合相乘．这样可以得到两个二次项、一次项分别相同的二次三项式，进一步分解势如破竹．旧原式一［X（X＋3）工（X＋I）（X十2）〕＋1一（X’＋3X）（。’＋3。’＋2）卡1。F（X叫3X尸十2（J．3X）＋1一（J＞31＋1）’．例2分解困式／X－I）（。＋2）（。一3）（。、＋4…     

一类多项式的因式分解

学习因式分解时,常遇到如下这类习题. 分解因式:(1)x5 x 1;(2)x8 x7 1. 这类多项式的特点是:笫1项的幂除以3后余2,第2项的幂除以3后余1,第3项是1.它们可以用形式x3m 2 x3n 1 1来表示. 通常可以用先拆项再分组的方法解决这类问题:     

一类多项式的因式分解

一类较复杂的多项式,通过变换和换元,可以化成二次三项式,以便运用十字相乘法进行因式分解.现举例如下.例1分解因式:(x~2+3x+4)(x~2+3x+5)一6.解设x~2+3x+4一y,则原式     

一类对称多项式的因式分解

运用高等代数的方法,把一类特殊的对称多项式化为较少元甚至较低次的多元多项式,达到因式分解的目的。     

一类多项式的因式分解及其应用

初中代数在因式分解一章中,叙述了把一个多项式化成若干个整式积的形式的基本方法。例如据立方差公式有 x~3-1=(x-1)(x~2+x+1) (1)     

多项式的因式分解

§1.引言按照现行中学数学教学大纲(修订草案,1956年版)的规定,初中代数在学习了“整式”之后,紧接着学习“多项式的因式分解”,之后再学习“分式”。大纲在“多项式的因式分解”这一项目里,提出了以下的内容:提取公因式法、分组分解法、应用公式分解法。现行中学代数课本(余元庆等编,人民教育出版社出版)的教材内容,也是按照大纲的规定安排的。虽然教材的内容并不多,要求也不高;但是在教学实践中,一般都感到这一项目的教学存在着较大的困难。课本中虽然仅仅介绍了多项式因式分解的某些方法,但是对这些方法,学生不容易掌握,不容易获得应有的技巧。怎样克服这一难点,提高教学效果,是教师们关心的问题。另外,对于大纲所规定的内容,以及安排的顺序,教师们也有着一些不同的看法。例如:有些同志,主张把应用公式分解法提前到分组分解法前边学习;有些     

多项式的因式分解

形如ax2+bxy+cy2+dx+cy+f的多项式是关于x、y的二元二次多项式,在各类竞赛中常常出现.现就这类多项式的因式分解问题介绍几种求解方法.     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究一类S-型图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究一类S-型图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

多项式因式分解的充要条件

定理多项式A·F~2+B·F+C能够分解为F的一次二项式MF+P与NF+Q之积的充要条件为B~2-4AC是一个整式的完全平方式。其中 F、A、B、C、M、N、P、Q都是整式,并且A=MN≠0。证明必要性。设 AF~2+BF+C能够分解为     

多元多项式的因式分解

用高等代数和抽象代数里有关多项式理论解决初等数学中多元多项式因式分解问题。     

多元多项式的因式分解

用高等代数和抽象代数里有关多项式理论解决初等数学中多元多项式因式分解问题。     

多元多项式的因式分解

根据微分、积分的关系,给出了多元多项式的分解方法,使某些多元多项式的因式分解变的简单明了.     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析

我们通过研究图的伴随多项式的因式分解，得到了一类图的色等价图的结构特征．     

多项式因式分解一法

形如ax~2 bxy cy~2 dx ey f的多项式,在能够分解成两个一次因式之积的条件下,分解的方法很多,如求根公式法、待定系数法等,但都较繁。在教学中,我向学生介绍了一种可称之谓“双十字相乘”的分解方法,比较简便。现举例介绍如下:     

关于多元多项式的因式分解

多元多项式的因式分解是代数学的一项基本内容,是数学科学中既重要又极为困难的问题之一.利用带余除法、二次型法和导数法三种方法解决因式分解问题,可以使多元多项式的因式分解变的更加简单明了.     

关于一元多项式的因式分解

文章对一元多项式的因式分解的方法进行了一定的探索,以一题多解的形式例举了综合除法、待定系数法、辗转相除法、矩阵的初等行变换法以及行列式法五种方法,并对每一种方法的优劣进行了评价.     

多项式的根及其因式分解

多项式的因式分解是初等代数的重要内容之一,也是难点。青年数学家杨乐说过:“学好因式分解是学好代数的钥匙。”我们应该逐步理解并认真领会它的含意。初学代数者,往往遇到的只是一些比较简单的多项式的因式分解,常用的方法有提取公因式法、配方法、公式分解法、十字相乘法、分组分解法等。然而,对于那些次数较高的项数较多的多项式,还需采用拆项、并项、