浅谈极限的两边夹准则及第一个重要极限的课堂教学设计

极限的两边夹准则不但给出了判断极限的方法,也给出了极限求解的方法。它在微积分的计算和整个微积分的思想中起着举足轻重的作用。文章尝试以学生为主导问题驱动的方式,采用启发式的教学方法对极限的两边夹准则以及第一个重要极限的教学方案与教学设计进行初步的探讨。     

深度学习的解题策略:多题一解——“两边夹”策略在解题中的妙用

“两边夹”是一个简单的结论,易学易懂,利用这一结论,可以快速破解一系列高考、竞赛以及各种模拟卷中有关函数、不等式问题.     

推广的两边夹定理及其应用

本文对数学分析中的两边夹定理做了进一步的推广,使得这一定理的应用范围更加广泛．同时对这一定理给出了一些应用．     

也谈两边夹的方法在数学中的应用

若an≤bn≤cn，且limn→∞an=limn→∞cn=A，则limn→∞bn=A．这是高等数学中的两边夹定理．与之相仿，初等数学中也有一个结构相似的两边夹结论：若A≤a≤A．则a=A．这虽是一个显而易见的结论，但在数学中却有不少应用．     

浅谈两边夹原理的应用

将《数学分析》中的两边夹原理改造后就成为中学阶段常用的“两边夹原理”,这个原理对高中数学竞赛题和高考题有非常规的应用,本文从代数、几何图形、方程等角度列举两边夹原理的妙用.     

函数思想在数列问题中的应用

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一，由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高，往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异，拉开考生之间的差距．特别是在近几年全国各地高考中，数列问题多以压轴题的面目出现，且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法．这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质．数列是定义在正整数集或其子集上的函数，因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质，习惯于用函数方法解题是很重要的．下举三例．[第一段]     

“两边夹逼＂策略助你突破思维瓶颈

在不等式中有一个显而易见的性质“若口≤x≤a则x=a”,这就是不等式的“两边夹”性质,此性质的一个应用便是数列极限‘的两边夹法则．在解决某些数学问题时,可由题意列出若干个不等式,然后运用夹逼性质“逼”出某个变量的值,从而实现由不等向相等、由变量向常量的转化,这是在不等中寻找相等关系的重要途径．本文通过典型例题浅谈“两边夹逼”策略在突破思维瓶颈成功解题的应用．     

高等数学中证明不等式的思想方法

证明不等式在培养学生的创新思维、创新能力等方面具有重要作用.本文对高等数学中常用的证明不等式的思想方法作了归纳总结,并结合具体实例阐述了这些思想方法在证明不等式中的应用.     

例析数形结合思想在高考中的应用

数形结合思想是数学重要思想方法之一,也是高考常考的一种思想方法."数形结合"是将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,使要解决的数学问题化难为易,化     

浅谈高考中导数应用问题

导数及其应用作为高中数学与高等数学的衔接点,近几年来问题考查的深度与广度在不断加大,以下就高考中导数的应用分类例析．     

“不等式”中的思想方法

数学思想方法是数学发展的原动力,它不仅涉及数学本体的发展规律,也涉及思维过程的渗透和联系,了解相关的思想方法有助于我们将数学知识“学活”、“学懂”、“学深”．本章中就蕴藏着一些数学思想方法,理解它们,你会透过一个全新的视角来看待你所学习的内容．现通过以下几个例子来说明．     

浅谈数列不等式的证明方法

纵观近几年广东高考数学卷,我们不难发现,数列不等式的证明正在悄然兴起.数列和不等式证明是紧密相连、互相渗透的,将数列与不等式结合起来构成的数列不等式,既具有数列的结构与性质特征,又具有不等式证明的思想方法.因其涉及面广、综合性强、难度较大,所以题目的区分度很大,有利于选拔高素质的数学人才;再者数列不等式在高等数学尤其是在数学分析的极限、     

浅谈数学思想方法的建构

数学思想方法是数学知识的精髓,是数学的灵魂,是知识转化为能力的桥梁.熟悉和掌握数学思想方法是提高数学素质的根本,在课堂教学中,应该突出数学思想方法的教学,帮助学生构建思想方法层次上的数学观念,包括基本方法、思维方法和高层次的思想观念.本文结合自己的教学实践,浅谈引导学生构建数学思想方法的两点做法.1帮学生构建教材隐含的数学思想方法教材隐含丰富的数学思想方法,新课教学要揭示隐含在教材中的数学思想方法,展现数学思想方法的形成、发展的轨迹,有意识地把思维过程中的方法论问题,结合具体数学内容,深入浅出地引导学生构建数学…     

分类讨论思想的应用

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并对每一类分别研究,给出每一类的结果,最后综合各类结果得到整个问题的解答,这就是分类讨论法.分类讨论体现了化整为零、积零为整的思     

高等数学背景下的初等函数问题例析

1 考点释要函数是高中数学中最重要的知识板块,也是高考重点考查的内容.近几年来,一类以高等数学知识及思想方法为背景的函数综合题受到命题者的青睐.这类题型灵活抽象,背景深刻,较难把握其解题规律,对此本文例析几类经典题型,供大家参考.2 考题例析     

福建省教育厅重点课题《新课程背景下高考数学命题改革》研究成果(三十二) 例析高等数学背景下的高考数学题

高考命题的来源,一是各版本的课标教材和试题;二是往届高考题,这是借鉴和稳定的需要;三是教材与《课程标准》的交集已经成为命题的创新地带,因为命题者希望试题具有时代气息;四是     

高观点下对数均值不等式的证明及推广

高等数学是中学数学的延伸,高等数学中的部分思想与内容对中学生的数学教育有着非常重要的意义.因此在高中数学教学中,要注重“高观点”思想的渗透.对数均值不等式是基本不等式的加强,有着广泛的应用,结合“高观点”,让学生从高等数学的角度来理解对数均值不等式,可以培育学生的思维创新能力.     

例谈应用高等数学方法证明不等式的思路与技巧

不等式是数学中的一个基础性概念,有许多不等式在数学研究中有看重要的作用,但不等式证明灵活多变,用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法从实例出发,给出不等式证明的几种高等数学方法。     

浅谈数学思想方法在高等数学教育中发挥的作用

数学思想方法涵盖多种数学理论,将数学思想方法运用于高等数学教育,可以解决当前阶段高等数学教学存在的基础问题,提高高等数学课程教学有效性、实效性.以数学思维方法的基本特征为切入点,探讨数学思想方法在高等数学教育中发挥的基础作用.