一元二次方程

2要点剖析2．1一元二次方程一元二次方程的定义包含三个条件：①整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2．一元二次方程的一般形式：ax^2＋bx＋c=0（a≠0,a、b、c是常数）．其中ax^2叫做二次项,bx叫做一次项,c叫做常数项,a、b分别是二次项、一次项的系数;各项及系数要注意包括符号．     

（一）一元二次方程及应用

1．只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_____的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式是______。     

第11讲 一元二次方程的应用

要点复习 1．列一元二次方程解应用题的一般步骤是：________。     

2.2 一元二次方程的概念和解法

第1课时 一元二次方程的概念和解法 重点考点 1．一元二次方程的特征：含有未知数的式子均为整式（即分母不含未知数）;有且只有一个未知数;未知数的最高次数为2次．     

一元二次方程 知识点讲解

注意由定义可知,一元二次方程必须满足三个特征： （1）一元二次方程的左、右两边都是整式,即一元二次方程必须是整式方程;（2）方程中只含有一个未知数; （3）未知数的最高次数为2,     

一元二次方程知识点讲解

注意 由定义可知,一元二次方程必须满足三个特征： （1）一元二次方程的左、右两边都是整式．即一元二次方程必须是整式方程; （2）方程中只含有一个未知数; （3）未知数的最高次数为2．     

第三十一讲 方程·14

4．可化为一元二次方程的方程 （1）分式方程 分母中含有未知数的方程称为分式方程． 解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程．     

第一节 一元二次方程

初中教材中一元二次方程相关知识点 1、一元二次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为2的整式方程。     

第18讲 二次函数与一元二次方程

要点复习 二次函数的图象与轴的交点情况可由判别式△=b^2—4ac来判定：     

第7讲：一元二次方程

一元二次方程的基本知识和基本解法及其实际应用是初中数学的重要内容,是中考的常见内容．近年来,涉及一元二次方程解法的中考题,在选择题、填空题、计算题和解答题都有出现．     

HPM视角下一元二次方程解法的教学设计

在文[1]中，笔者给出了一元二次方程概念的教学设计．本文在此基础上，对HPM视角下一元二次方程解法的教学设计作一讨论．限于篇幅，我们没有考虑拓展和探索部分的内容．     

第四节 一元整式方程的解法

初中知识回顾 1．在整式方程中,只含有——个未知数．并且未知数的次数都是——,系数不等于0的方程叫做一元一次方程．     

竞赛中高次方程的解法

一个整式方程经过整理后，如果只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于2，这样的方程就是高次方程．高次方程在各级各类竞赛中时有出现，解高次方程的主要数学思想是把高次方程转化成一元一次方程或者一元二次方程．本文通过实例介绍竞赛中高次方程的一些解法，供读者参考．     

一元二次方程的解法归纳

一元二次方程在初中数学中占有很重要的地位,可视为一个数学模型,是数学中一个基础知识.虽然是基础但同样重要,在中考数学中方程出现的几率极大,且考查形式多样,例如以生活实际为背景的一元二次方程问题等,因此教师应该对方程的解法极为重视.本文主要介绍解一元二次方程的方法,并做一定的归纳,希望对学生的学习有所帮助.     

一元二次方程解法评注

求解一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0），有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等几种常用方法．下面分别举例说明．供同学们学习时参考．     

一元二次方程的解法（一）

人们认识事物 ,常常是先从特殊的入手 ,再逐步一般化 .解一元二次方程 ,也要注意这一点 .开平方法、配方法、因式分解法 ,都是特殊的解法 ;公式法是一般的方法 .请解下列方程 :1 .2 (0 .2x + 3 ) 2 -1 2 .5=0 ;2 .y2 + 2 2 y -4=0 ;3 .2 (m+ 1 ) 2 + 3 (m + 1 ) (2 -m) -2 (m-2 ) 2 =0 .对第 1题 ,如果先展开 ,化简为一元二次方程的一般形式 ,再应用公式法解 ,太繁 ,用开平方法解就比较方便 :2 (0 .2x+ 3 ) 2 -1 2 .5=0 (0 .2x+ 3 ) 2 =6.2 5 0 .2x + 3 =± 2 .5 x1=-2 .5,x2 =-2 7.5.对第 2题 ,可直接代公式 ,但比较繁 ,用配方法就比较方…     

一元二次方程的几何解法

今天,解一元二次方程的几何方法已经很少受到人们的注意了,对于那些认为学习数学就是学习解题的人来说,几何方法也没有多少实用价值,因为学生只要记住求根公式就可以解任意一个一元二次方程了. 但在历史上,几何方法的影响却要超过代数方法,本文考察几何方法的历史,旨在说明:数学的历史是一个宝藏,不论时代如何变迁,从事数学教育的人们总是可以并且也有必要从中汲取有益的思想养料.     

一元二次方程的解法（二）

在解数学题时，我们常常应用化归法，将一个未知的问题转化为已知的问题来解．例如，有些方程不是一元二次方程，但可转化为一元二次方程来解．