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一、判断题(正确的打“V”,错误的打“X”;每小题2分,共10分):1.三角形的三个内角中,至少有两个是锐角.2.若一个等腰三角形又是钝角三角形,则此等腰三角形的顶角一定是钝角.3.在凸ABC中,若上A的外角等于/B的2倍,则凸ABC是等腰三角形.4.等边三角形不是等腰三角形.5.两边上的高相等的三角形一定是等腰三角形.H、境空题(每小题4分,共32分):1.在凸ABC中,若/A。ZB:iC—2:3:4测/A的度数是2.若等腰三角形两边的长分别是4Cm和scm,则它的周长是。m.3.在凸ABC中,AB—AC,AD入BC于D,由此可得到的结… 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):29-29
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献
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刘长军 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):23-23
三角形内角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.请看下面两句常用的口诀:角分线,遇平行,必出等腰三角形.角分线,加垂直,等腰三角必出现.下面举例加以说明一、角平分线 平行线$等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时,我们就可以寻找到等腰三角形.如图1①中,若AD平分∠BAC,AD∥EC,则△ACE是等腰三角形;如图1②中,AD平分∠BAC,DE∥AC,则△ADE是等腰三角形;如图1③中,AD平分∠BAC,CE∥AB,则△ACE是等腰三角形;如图1④中,A… 相似文献
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在一个较为复杂的图形中,若能结合已知条件获取等腰三角形或构造出一个等腰三角形则能开启思维的闸门,使问题迎刃而解。 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):26-26
在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外… 相似文献
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在解几何题时,若题中有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的垂直平分线时,常设法构造等腰三角形.借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,而且解法直观易懂,简捷明快.现略举几例加以说明. 相似文献
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郑薇 《数理化学习(初中版)》2004,(8)
等腰三角形有一些特殊性质,如两角相等,一组三线合一.若图形中有等腰三角形,则可直接应用其性质,如图形中有垂直平分线、高、角平分线等条件,或者某一个角是另一个角的两倍等,则可构造等腰三角形,达到解题的目 相似文献
10.
朱元生 《数理化学习(初中版)》2003,(10):15-16
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于学生创新思维的培养.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献
11.
等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素,一是底边和腰,二是底角和顶角。若已知α是等腰三角形一边的长,则α可能是底边的长,也可能是一腰的长,但要满足三角形三边关系定理。同样地,若已知α是等腰三角形的一个内角,则α可能是底角,也可能是顶角。这就是等腰三角形的多解问题。解答有关等腰三角形的问题时,要注意它出现多解的可能性。否则将会导致错误。 相似文献
12.
等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素,一是底边和腰,二是底角和顶角.若说a是等腰三角形一边的长,则a可能是底边的长,也可能是一腰的长.同样地,若说a是等腰三角形的一个内角,则a可能是底角,也可能是顶角.这就是等腰三角形的多解问题.解答有关等腰三角形的问题时,要注意它出现多解的可能性.否则将会出现错误.例1若等腰三角形两边的长为4和7,则其周长为.解设底边的长为4,则一腰的长为7,周长=4+7×2=18.故填18.剖析上述解答是错误的.原因在于忽视了等腰三角形问题多解的可能性.在此题中… 相似文献
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角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中.遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.下面归类说明. 相似文献
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朱芙蓉 《邵阳师范高等专科学校学报》2000,22(2):75-76
用几何方法证明了:当固定三角形的一边时,若面积一定,则以该边为底的等腰三角形周长最小;若周长一定,则以该边为底的等腰三角形面积最大。在此基础上形成命题:三角形面积一定时,以等边三角形周长最小;三角形周长一定时,以等边三角形面积最大。对命题提出了证明的思路。 相似文献
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等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合亦称“三线合一”定理.这一重要定理在解等腰三角形题中应用极为广泛,若能灵活运用它,能起到简便快捷的作用. 相似文献
17.
等腰三角形是初中几何的典型图形之一.等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用.许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题.下面举例说明. 相似文献
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一、判断题(正确的打“V”,错误的打“x”;每小题2分,共12分):1.三角形的角平分线是射线()2.三角形的高一定在三角形的内部.()3.三角形的外角大于任何一个内用.()4.全等三角形的对应边相等,对应角也相等.()5.等腰三角形的底角一定是锐角.()6.等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边.()二、填空镜(每小题4分,共32分):1.在凸ABC中,若/B一SZA,/C一3LA,则/B的度数是.‘2.在凸ABC中,若/C的外角是120o,且ZB—2/A,则上A的度数是_.3.若等腰三角形两边的长分别是scm和6cm,则它的周长是cm… 相似文献
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一、填空题(每空4分,共32分)1.已知△ABC的两边a=9,b=2,那么第三边c的取值范围是;如果第三边长为偶数,则第三边长是2.在等腰三角形中,两条边的长分别为4和9,则它的周长是3.如果三角形三条高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是.角三角形.4.三角形的内角和等于 度,三角形的外角和等于 度.5.直角三角形的一个锐角等于25°,则另一个锐角为 度.6.等腰三角形的顶角是40°,则其中一个底角的度数是.二、选择题(每小题5分,共25分)1.若一个等腰三角形有一个角是4… 相似文献