共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
曹小兵 《数理化学习(初中版)》2013,(3):22
在学习等腰三角形时经常会遇到这样一个命题:"等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.下面让我们一起来对此命题进行探索.一、命题的证明已知:如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,求证:r1+r2=h.思路分析:由题目已知可以发现:图中有三条高,由高即可联想面积,故本题可利用面积法进行证明. 相似文献
2.
3.
赵国瑞 《数理化学习(初中版)》2013,(2):14-15
在学习等腰三角形时,我们曾经遇到过这样一个几何命题:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.如图1,已知在△ABC中,AB=AC,P是BC上任一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F.求证:CF=PD+PE.对于该题,一般学生会想到截长法与补短法. 相似文献
4.
陈国玉 《数理天地(初中版)》2008,(4):14-14
定理:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和,等于其腰上的高.定理的证明可转化为下列问题:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥DC于F点,BG是腰AC的高.求证:BG=DE+DF. 相似文献
5.
题目阅读材料:如图1(1),△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r_1、r_2,腰上的高为h,连结AP,则S_(△ABP)+S_(△ACP)=S_(△ABC).即1/2AB·r_1+1/2AC·r_2=1/2AB·h.所以r_1+r_2=h(定值). 相似文献
6.
余杨林 《中学课程辅导(初二版)》2003,(10):37-37
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离的和等于腰上的高.已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任一点,PE⊥AB,PD⊥AC,CF⊥AB,E、D、F分别为垂足. 求证:CF=PE+PD. 相似文献
7.
8.
赵军 《语数外学习(初中版)》2010,(3):28-30
我们在学习等腰三角形时经常会遇到这样一个命题:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.下面让我们一起来对此命题进行探究. 相似文献
9.
张磊 《现代中学生(初中版)》2023,(2):15-16
<正>初中阶段学习的等腰三角形包括的知识点有:等腰三角形的底角、腰线相等;顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一);两底角的平分线相等;底边上垂直平分线到两腰的距离相等;一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半;底边上任意一点到两腰距离的和是腰上的高;等腰三角形有一条对称轴,对称轴为顶角平分线所在的直线,等腰三角形中,等边三角形有三条对称轴;腰长的平方是底边上高的平方加底的一半的平方;腰大于它的高, 相似文献
10.
11.
在数学教学中,引导学生去研究和发现新问题,是培养学生分析问题和解决问题的能力不可缺少的方面。现在就命题条件的改变与引伸的研究谈几个例子。例一、等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高。如下图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,CF⊥AB。求证:PD PE=CF。这个问题的证明一般可以通过△ABC的面积=△APB的面积 △APC的面积 相似文献
12.
13.
14.
在数学教学中,通过范例、习题的讲解和练习,启发、诱导学生举一反三,培养学生思考问题和灵活运用基本知识解决实际问题的能力,是很重要的。今以平面几何教学为例,谈谈我的一些做法。一、变化命题的条件,观察、探讨其结果是否有所变化,怎样变和为什么变。 1.将命题中的特殊条件,改变为一般条件。例如:在“等腰三角形底边中点,到两腰的距离相等”这个命题中,如把等腰三角形的条件改变为一般三角形,其结论就不正确。但若进而启发学生“穷追”,可得“等腰三角形底边上任一点,到两腰距离之和,保持不变”的命题。而且,当这任一点为底边一端点时,距 相似文献
15.
教材中有一道几何题,可归纳为:等腰三角形底边上的任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,这道习题的结论应用非常广泛,请看下面的例子。如图1,P是边长为2的正方形ABCD边CD上的任一点,且 相似文献
16.
本文介绍两个半径不相等的圆当它们内切或外切时的一个重要性质及其应用 .命题 1 设半径分别为 R,r(R>r)的两个圆内切于 T点 ,自大圆上任意一点 P向小圆作切线 (P与 T不重合 ) ,切点为 Q.那么PT=PQ RR- r.命题 2 设半径分别为 R,r(R>r)的两圆外切于点 T,自大圆上任意一点 P向小圆作切线 (P与 T不重合 ) ,切点为 Q.那么PT=PQ RR+r.1 命题 1的证明设半径分别为 R,r的两圆⊙O,⊙O1 内切于点 T,过大圆⊙O上任意一点 P作小圆⊙ O1 的切线 ,其切点为 Q(P≠ T) .连结 PT交⊙ O1 于 A点 ,再连结 O1 A和 OP.在△ O1 AT与△ OP… 相似文献
17.
冯星 《山西教育(综合版)》2001,(14)
例 1 .求证等腰三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高。已知 :△ ABC中 ,AB=AC,P为 BC上任意一点 ,PE⊥ AB,PF⊥ AC,CD⊥ AB。如图 1。求证 :PE PF=CD。证明 :过 P点作 PM⊥ CD,∵ PE⊥ AB,CD⊥ AB,∴四边形 PMDE是矩形 ,∴PE=DM。∵PM⊥ CD,CD⊥AB,∴AB∥PM,∴∠ B=∠ MPC。∵AB=AC,∴∠ B=∠ ACB,∴∠ MPC=∠ ACB。在△ MPC和△ FCP中 , ∠ PMC=∠ CFP, ∠ MPC=∠ ACB, PC=CP,∴△ MPC≌△ FCP,∴PF=CM,∴CD=DM CM=PE PF。反思 1 .此题条件等腰三角形可变为等边三角形。… 相似文献
18.
等腰三角形是一种特殊的三角形,除一般三角形具有的性质外,还有以下特殊性质:1,相等的角:两底角相等。2相等的线段:①两腰相等;②两腰上的高相等;③两腰上的中线相等;④两底角平分线相等;⑤底边中.点到两腰距离相等;⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等.3“三线合一”;等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.等腰三角形的性质主要应用如下:一、证明线段及角相等树1如图1,AB一AE,BC—ED,/B一iE.求证:/C一/D.证明连AC、AD.例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边… 相似文献
19.
皇甫军 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
对课本中的一些习题多角度全方位进行一题多解、一题多变,不仅可以拓宽学生知识视野,而且可以培养学生的创新意识和创新能力.因此,充分挖掘课本习题隐含的数学思想方法,并深化改造,可有效地提高学习效率,同时,可改变一味追求练习数量,忽视练习质量的学习方式.下面以初中《几何》第二册P193B组第二题为例,浅谈几点具体做法.求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于腰上的高.已知:P是等腰△ABC底边BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,BF⊥AC,D、E、F是垂足.求证:PD+PE=BF.一、寻求一题多解,加强基本技能训练方法一、构造三角形全等… 相似文献
20.
殷志存 《数理天地(初中版)》2002,(12)
02年初中联赛试题第2试A卷第2题: 如图,等腰△ABC中,P为底边BC上任意一点,过P作两腰的平行线分别与AB、AC相交于Q、R两点,又P’是关于直线RQ的对称点,证明:△P’QB∽△P’RC. 证明由对称性,知∠P’RQ=∠PRQ=a, 相似文献