函数自身对称性与周期性的关系探索

函数是整个高中数学的基础,是中学数学内容的主线,也是中学数学的核心．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性与周期性是函数的两个重要性质,对称与周期的关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性与周期性往往能更简捷地使问题得到解决,充分体现了数学之美．本文通过函数自身的对称性和周期性这两个方面来探讨函数的对称性与周期性的关系,对其具有的性质进行总结,培养学生善于猜想、善于思考、善于归纳总结的数学素养,提高学生的抽象思维能力．     

函数周期性的判断

周期函数的周期性是中学数学中的教学内容,掌握了函数的周期性,对函数性质的研究会带来不少方便.判断一个函数的周期尤其是求基本周期是中学数学教学中的一个难点,教学中,师生常会出现一系列疑问.因此,就有必要对周期函数周期性的判断进行研究.本文就函数的和、差、积、商的周期性进行了一系列的探讨,同时介绍了两个否定性命题可帮助判断函数的周期性.     

周期函数的性质及推广

周期函数的周期性是中学数学中的教学内容,掌握了函数的周期性,对函数性质的研究会带来不少方便.同时,周期函数周期性的内容也是中学数学教学中的一个难点,而中学教材中只触及周期函数的一点皮毛,因此必须对周期函数进行深入、系统的研究.     

例说抽象函数问题的常用对策

<正>抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些条件的函数,它是中学数学函数部分的难点.本文就求解抽象函数问题的常用对策举例说明,仅供参考.一、函数性质法解抽象函数问题时,若能从题目的条件出发挖掘出此函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性等性质,问题就可以解决.1.周期函数型有些函数方程隐含着函数的周期性,例     

函数周期性在数列问题中的应用

<正>数列是一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题.周期性是函数的一个重要性质,利用函数的思想方法和函数的周期性类比解决周期数列的有关问题,不仅实现了函数思想方法的正迁移,还有利于知识的构建与重整.本文对利用周期性解决数列有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘.     

挖掘隐含性质速解函数问题

函数的性质是中学数学中重要的组成部分,一道设计新颖的函数问题,往往会涉及到函数的一种或几种性质,解题时若能重视挖掘函数的定义域以及奇偶性、单调性、周期性等隐含性质,找准题目的突破口,就会使问题迎刃而解.本文拟从以下几个方面举例分析挖掘函数隐含性质的方法,以期对同学们有所帮助.     

浅析函数的对称性

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的对称性又是函数的重要性质之一,它在函数单调性、周期性等性质上有非常广泛的应用。     

函数性质在解题中的应用

函数性质及其应用是中学阶段的重要内容,它作为中学数学的轴线,在中学阶段有着举足轻重的地位.主要研究函数的一些基本性质,包括函数的有界性,奇偶性,单调性,周期性,以及反函数的性质,并且从这些性质出发结合一些典型的数学问题来阐述函数的性质,通过这些数学问题的解决体现出一种基本的数学思想--函数思想.     

例谈抽象函数问题的几种解法

举例说明利用函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质,解决中学数学中函数问题的方法．     

我对函数的周期性的解读

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数是高中数学教学中的难点和重点。在高考中多次考查函数的性质,而且作为压轴题出现,函数的性质一般指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、对称性之类的性质。     

盘点高考函数问题及解法探究（上）

函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查主要涉及到常见函数的基本概念与性质：①函数的定义域、值域和解析式;②函数的单调性、奇偶性和周期性;③会运用函数图像理解和研究函数的性质,并能求出较为复杂函数的最值．     

对函数周期问题的探讨

函数的周期性是中学数学中的重要教学内容,掌握了函数的周期性,会给函数的研究带来很多方便.周期函数内容是中学数学教学中的一个难点,也是高考考查的重点,为了帮助学生理解甬数的周期性的相关问题,本文就周期函数的定义、判定、应用以及应注意的问题等进行探讨.     

挖掘函数中的隐含条件,揭示函数中的深邃美

<正>函数是中学数学的主线,贯穿整个中学数学之中.函数的三要素是定义域、值域和对应关系,函数的性质有单调性、奇偶性、周期性等,而这些要素和性质有时比较隐含,如果仅从表面形式上看,则比较复杂,一时难以弄清思路,甚至感到问题难以解决.但如果我们能抽丝剥茧,挖掘其隐含条件,透过表象而抓住问题的本质,则往往会使问题解决感到很简便,让人眼睛一亮,茅塞顿开,有一种"不识庐山真面目,只缘深在此山中"的感觉.     

谈谈函数的对称牲

函数是整个高中数学的基础,是中学数学的核心内容,也是中学数学教学的主线．函数的性质包括：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性．其中函数的对称性是函数的一个基本性质．对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往更能简捷地解决问题;对称关系还充分体现了数学之美．     

递推数列周期性问题的求解策略

周期性是函数的一个重要性质,数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移有利于知识的构建与重整．本文对几种周期性递推数列及其有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘．     

周期函数的教与学

函数的周期是中学数学教学的难点之一。《数学教学大纲》和《考试说明》中都对周期函数和最小正周期作了明确的要求。系统地研究周期函数的性质,挖掘定义的内涵与外延,利用周期性解决有关函数问题,对于加强学生基础,开阔学生视野,提高能力都有着重要的意义。现就这一内容作一系统的探讨。     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

关于周期函数的几个有用结论

周期性是三角函数最重要的性质之一,虽然教材中给出了周期函数的定义,但我们对周期函数的有关性质却知之甚少,本文对周期函数的有关问题进行简要的概述以深化对函数周期性的认识.     

例说函数周期性的应用

函数周期性是中学数学的一个重要内容,利用函数周期性解题是中学数学的一个重要思想方法,是高考和各级数学竞赛的热点.教材上涉及应用内容很少,为加深学生对这一知识的     

试谈高三复习中关于函数性质的一些探讨

函数性质的研究一直是中学数学教学和考试的重点之一,文中提出应充分挖掘课本要求的内涵,应从较高的层面上来研究函数的性质,并介绍了在函数奇偶性、周期性、互逆性等方面深入探讨的一些做法.