宋代定朔计算精度分析

定朔是中国古代天文学中一个十分重要的概念.梳理了宋代历法中定朔推步的过程,严格按照历法术文将《纪元历》等11部历法的定朔算法编写成计算机程序,并计算出各部历法行用期间的所有定朔时刻,与定朔的真实值相比较,得出各部历法推算定朔的客观精度.使用古今两种观点对历法的精度进行分析,得到在古人眼中各部历法定朔的计算精度.利用周期函数法分析定朔误差的来源,得到各历法的经朔误差.     

中国古代的合朔推步算法分析

朔是中国古代天文学中一个十分重要的概念.给出定朔算法的现代模型和重建模型,并依此分析中国古代历法中的合朔推步算法,梳理了从《乾象历》到《大统历》中国传统历法中合朔算法的变化和演进过程,指出中国古代大多数历法的合朔算法都是不完整的,仅有《大业历》、《皇极历》和《大统历》等少数几部历法的算法与重建模型一致.     

中国古代定朔推步及精度演进

从中国古代历法记载入手,深入探讨了定朔的起源与发展,概述定朔的推算过程.并分析古代历法推算精度的方法--模型法与数值法的优缺点.结合几部特殊的历法,分析古代定朔精度的演进过程.     

宋代的日月食起讫算法

梳理了宋代历法中的日月食起讫算法。详细分析《纪元历》《崇天历》《乾元历》日食泛用分和定用分算法,进而分析中国古代历法中处理时间和距离换算问题的两种不同思路。指出《崇天历》以前的历法使用线性插值算法处理日月食初亏到食甚的时间,《崇天历》以后的历法则采用二次内插法来处理;《纪元历》及其以后的历法为了简化运算,在对食延进行月亮不均匀性修正的过程中使用了近似算法。文中对《纪元历》的月食时差算法进行了讨论。,     

《纪元历》五星定见算法及其精度研究

推求五星定见时刻是中国古代行星理论中的一个重要算法,该算法由于涉及到五星和太阳的不均匀运动而显得比较复杂。按照中国古代历法家的思路,利用现代天文学知识,构建了五星定见算法的数学模型,并选择宋代名历《纪元历》,详细讨论了《纪元历》五星定见算法的算法模型、合理性及精度。     

《三统历》行星算法及精度分析

行星理论是中国古代数理天文学的重要内容之一。春秋以来,中国天文学家就非常重视行星位置的观测和记录。在我国现存历法中,《三统历》首次给出了完整的推算行星位置的算法。本文利用计算机程序模拟了《三统历》中的行星算法,并讨论了《三统历》颁行初期30年的行星计算精度。计算结果表明,《三统历》颁行初期30年内木星、金星、土星、火星和水星的赤经绝对误差最大值依次为17.71°、16.76°、16.84°、34.81°和28.83°。进一步分析表明,行星晨始见时刻、行星动态表的构造和会合周期的取值是影响《三统历》行星计算精度的主要因素。     

宋代的日食食限算法

宋代历法中记载了多种日食食限和判定日食的方法,直到《纪元历》,这些方法才最终得到完善和定型。中国古代历算家很可能首先知道了春分日正午时刻的月亮视差,然后通过修正得到任意时刻的月亮视差,来解决月亮视差对日食的计算问题。《纪元历》以前的唐宋历法通过推算月亮在黄道内外来判断有无日食,从《纪元历》开始,历法中才使用食甚时刻视月亮到视黄白交点的距离来定义食限。中国古代阴阳历食限不相等的原因是:历法家首先给出阳历食限,即春分正午时真黄白交点到视黄白交点的距离,约为6度,然后定出阴历食限,约为8度。     

中国古代的行星计算精度:天文学家的要求与期望

行星计算精度是评价行星理论的一个重要指标。通过检讨历法史上一些涉及行星计算精度的历法改革事件,较为清晰地勾画了中国古代历法家对行星计算精度的要求和期望。     

宋代历法沿革

历法在中国传统文化中占有极其重要的地位。梳理了宋代历法的沿革过程,讨论了每次改历前后的政治背景,并对各部历法的制造者、内容和使用情况给出详细的说明和讨论。指出历法精度的降低是历法改革的直接因素,但是政治因素在历法改革和行用中起到了决定性的作用。     

太初改历考

太初改历是中国历法史上至关重要的大事。目前能够找到的有关太初改历这一历史事件的原始史料记载,只有《史记·历书》和《汉书·律历志》两部著作。从这两部史料出发,进而探讨太初改历的历史原貌是这一问题的关键。而《历书》全篇未载历名,制历人不详,《历术甲子篇》确已被篡改,故其可靠性存在疑点。因此,司马迁是否撰著此《历书》也是存疑的。本文还探讨了太初历与三统历的关系。