脑科学对数学认知的最新研究成果及其教育启示

基于数学素养的数学教育质量提升需要建立在对数学认知的脑科学研究基础之上．近十年来,脑科学对数学认知的最新研究成果表明：不同数学认知成分对应不同的脑区;数学教育塑造了数学认知相关的脑区;数学认知受到一些生理因素的影响会导致认知障碍;数学焦虑对多个数学认知成分都有显著影响．这些研究成果对数学教育具有重要启示：对不同的数学认知成分要制定和采用有针对性的教育方式;要尊重个体差异且不放弃后进生,树立终身教育理念且保证数学学习时间;要耐心对待学生,对数学认知障碍学生制定科学有效的诊治方案;要重视和关心高数学焦虑的学生,适当降低数学焦虑．     

现代认知学习理论观点下的数学学习

认知心理学的现代研究促进了数学教育研究的不断深入,在认知学习理论的指导下,人们更加关注数学学习中的数学认知结构、数学理解及数学问题解决。形成良好的数学认知结构是数学学习的本质;理解是数学学习的关键;问题解决是数学学习的主要任务。     

高认知水平数学教学任务及其实施

高认知水平的数学教学任务有助于学生学习数学知识,体会数学思想和数学方法,发展数学思维.教师应该弄清楚高认知水平数学教学任务的概念、对学生的要求、特征以便确定合适的高认知水平数学任务来进行教学;也应该熟悉高认知水平数学教学任务的实施方式,从而提高课堂教学效率.在高认知水平的数学任务教学中,应该注意保持任务的高认知要求;转变教师的教学观念;发挥学生的自主性.     

数学认知结构的特征与数学学习过程研究

数学认知结构的特点是:它是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物;是学生已有的数学知识和数学经验在头脑中的组织形式;数学认知结构具有个性特征;具有层次性;具有发展性;具有动态性.数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程,其过程可分为3个阶段:输入阶段,相互作用阶段,操作运用阶段.     

高中学生数学认知结构的现实际遇与建构路向

高中数学教学是高中学生在数学教师指导下建立和完善自身数学认知结构的过程。认知结构的稳定性、可辨别性和可利用性是高中学生数学认知结构的三大变量,决定着高中学生顺应和同化数学新知识的质量。建构高中学生良好数学认知结构,必须立足学生原有认知结构,强化"双基"教学,巩固认知结构的稳定性;加强知识综合贯通,灵活运用变式教学,提高认知结构的可辨别性;重视学生元认知培养,突出数学思想方法,增强认知结构的可利用性。     

建构良好数学认知结构的策略

数学教学的本质是：学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程．数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构,以满足后继的学习需要,最终提高学生的问题解决能力．建构良好的数学认知结构的教学策略包括：熟悉学生原有的数学认知结构;创设良好的问题情境;突出数学思想方法的教学：注意整体性教学．     

理科女生中数学焦虑与数学表现的关系——认知反思的中介作用

在数字认知领域,大量研究已经证实了数学焦虑对数学表现的负面影响．现有的理论从工作记忆的角度解释了两者之间的关系．研究招募1 026名学生完成数学焦虑、认知反思和数学表现相关测验．结果发现：学生在认知反思、数学焦虑和数学表现方面存在性别差异;仅在理科学生中数学焦虑通过认知反思预测数学表现;进一步的分析显示,这种间接效应只存在于理科女生中,而不是所有的理科学生．教学实践中可以考虑通过认知反思训练来提高STEM相关学科女生的数学表现．     

皮亚杰认知发展理论及其对数学教学的启示

阐述了皮亚杰关于儿童认知结构发展理论、儿童认知发展阶段理论及影响认知发展的因素和活动在儿童心理发展中的作用理论;并探讨了其对数学学习与教学的三点启示:1)要让儿童理解地学习数学;2)要让儿童在活动中学习数学;3)要为学生建构数学学习需要的心理活动情境.学习皮亚杰认知发展理论,有助于理解数学新课程理念,建立新型的数学教育教学观念.     

儿童非正式数学能力发展研究进展

一、引言随着对儿童早期数学认知能力发展的关注和相关研究的进展,研究者逐渐认识到儿童数学认知能力并非始于对抽象符号系统的认知,依赖于具体实物表征的认知能力才是儿童早期数学认知能力的最初表现形式。(Bryant,1995;Geary,1996;Ginsburg,Klein&Starkey,1998)因此,学校正式教育环境之外儿童所获得和发展的数学能力,以及这种能力对促进学校数学教学的意义得到了心理学和教育学研究的普遍关注。研究者把这种数学能力称为儿童的非正式数学能力(InformalMathemat-ics),或日常数学认知能力(EverydayMathematics),以区别于儿童在正式的学…     

初中生认知风格与数学焦虑、数学成绩的相关研究

本研究采用数学焦虑分量表和镶嵌图形测试对400名初中生进行了问卷调查,以探讨初中生认知风格与数学焦虑、数学成绩的关系。结果显示：在认知风格上,随着年级的升高,初中生认知风格逐渐倾向于场独立型;在数学焦虑上,初二和初三学生的数学焦虑水平显著高于初一学生,且女生的数学焦虑水平显著高于男生;同时,学生的认知风格与数学焦虑呈显著负相关,与数学成绩呈显著正相关,且场依存型学生的数学焦虑显著高于场独立型学生,但数学成绩却显著低于场独立型学生。     

小学数学教育的“可拓认知”研究

<正>现代教育理论认为,教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。在小学数学教育研究与实践中,不论哪一种数学教育理论,多是将学生对数学的认知程度作为评价教育教学效果的标准。而对数学的认知程度主要体现在对数学基本概念、基本方法和有效运用的系统认知上。但由于小学生在数学感知与认知上的差异性、在数学思维形成与学习过程中的不确定性等因素,使得数学教育具有不确定性,     

数学“生本资源”的有效利用

<正>一、关注数学现实,改造原有认知,促进认知发展小学生的数学学习是以原有认知为起点,在教师的指引下,经过数学化思考,获得体验,积累经验,习得数学新知识,形成新的数学技能,发展数学思想方法的过程。只有了解学生的数学现实,并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系,学生认知发展的方向,采用合适的引导方式和途径,才能有效地改造他们的"原有认知",带着学生走向教材,走向课堂。这样,学生要学     

探寻促进认知结构迁移的教学策略

<正>认知结构迁移是指学生基于已有认知经验,通过分析、关联、概括、类比、推理等方法探索新概念、学习新知识、解决新问题,进而实现对数学知识的深度理解和数学问题的自主解决。认知结构迁移有助于学生掌握数学知识、形成数学技能、感悟数学思想、积累数学活动经验,更有助于学生提升数学学习的品质。一、认知结构迁移的内涵特征1.自觉性。自觉性是认知结构迁移的前提,     

数学课堂教学任务认知水平的评价模式探究简

数学课堂教学任务认知水平是对学生学习效果进行过程性评价的重要手段,通过方差分析及回归分析影响不同学业成绩、年级、性别学生数学课堂教学任务认知水平的各种因素及其重要程度.不同学业成绩和性别的学生在任务认知水平及多数影响因素方面差异显著;不同年级的学生在任务认知水平及多数影响因素方面差异不显著;影响任务认知水平最重要的三种因素是数学教学情境、数学课堂交流、数学知识应用,构建科学的评价任务认知水平的模式,为测量学生任务认知水平和实施高水平认知要求的教学任务提供可操性方法.     

认知弹性理论指导下的高师数学建模教学

认知弹性理论是一种关于结构不良领域的知识习得与迁移的学习理论,对指导高师数学建模教学具有较强的适用性.基于认知弹性理论,高师数学建模教学应采取如下教学设计策略:对数学建模方法实施多角度表征与多维分析;实施数学建模方法与现实情境问题的相互交叉;逐次分化与综合贯通相结合;运用认知弹性超文本构建数学建模方法体系的立体网状结构.     

数学困难儿童及其教育对策

学习困难的内涵有广义和狭义之分,认知源数学困难为狭义的数学困难.儿童数学困难的基本表现有4个方面:数学准备技能发展上的困难;基本算术技能的缺陷;数学问题解决的困难;元认知活动的缺陷.数学困难儿童的教育对策:注重数学困难儿童非认知因素的发展;优化数学困难儿童的家庭支持;遵循基本的教学原则,逐步实施特殊教育计划.     

小学数学学困生认知诊断与干预研究

在小学数学教学中,教师需要加强对学困生的关注度,运用认知诊断相关理论对学困生的认知水平进行诊断。可针对学困生的学习特点及困难成因采取以下干预措施：明确数学学习规律,提升学生的学习兴趣;强化基础知识教学,提升数学认知能力;积极转变教学方法,优化学生的知识结构;科学创设问题情境,合理设计典型问题;引导学生家长参与,形成数学教育合力。     

高水平数学认知任务的教学“滑过”现象及启示

高水平数学认知任务有助于发展学生的高层次数学思维和推理能力,但是在实际教学中往往被有意无意地“一滑而过”。造成这种教学滑过现象的主要原因体现在：高水平认知参与的问题被简单化和常规化;教师忽视学生对数学概念的深刻理解;教师设置了不适当的认知任务;学生在课堂上不能充分且持续地思考。因此,高水平数学认知任务的教学,应该立足于学生已有的知识和能力基础,需要学生的认知努力和认知焦虑,同时,教师要正视学生之间的差异,并适时提供教学“脚手架”。     

高中学生数学建模学业成就的影响因素研究

运用路径分析方法探析高中学生数学建模学业成就的影响因素,得到:(1)数学建模自我监控水平、创造力水平、数理认知结构、数学建模情感、创造性倾向、认知方式及数学建模信念均与数学建模学业成就存在显著相关;(2)数学建模自我监控水平、创造力水平、数理认知结构及数学建模情感对数学建模学业成就有较好的预测性,4因素可以解释数学建模学业成就77.9%的变异;(3)创造性倾向、认知方式及数学建模信念对数学建模自我监控水平有较好的预测性,3因素可以解释数学建模自我监控水平55.1%的变异;(4)创造性倾向和认知方式对创造力水平有较好的预测性,两因素可以解释创造力水平46.0%的变异;(5)认知方式和创造性倾向对数理认知结构有较好的预测性.两因素可以解释数理认知结构38.4%的变异;(6)数学建模信念和认知方式对数学建模情感有较好的预测性,两因素可以解释数学建模情感42.5%的变异.     

数学任务框架案例分析与教学启示——以一堂“‘边边角’能否判定三角形全等”公开课为例

1.问题提出 美国匹兹堡大学QUASAR（Quantitative Understanding：Amplifying Student Achivement）计划的研究者将数学任务分为了高认知水平的任务和低认知水平的任务,其中高认知水平任务包括有联系的程序型和做数学;低认知水平任务包括记忆型和无程序化,并建构了数学任务框...