“分式”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容 新课标人教版初中数学“分式”一章的主要内容是分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法．这些知识是在以前学习了有理数的运算，简单的代数式，一元一次方程，不等式及整式的基础上引进的，这些内容是学生进一步学习函数和方程等知识的基础．     

“分式”教学探讨

1 教材分析1.1 教学内容新课标人教版初中数学"分式"一章的主要内容是分式的概念,分式的基本性质,分式的约分与通分,分式的加、减、乘、除运算,整数指数幂的概念及运算性质,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法.这些知识是在以前学习了有理数的运算,简单的代数式,一元一次方程,不等式及整式的基     

“大学物理”教学中的若干问题探讨

针对“大学物理”课程教学中存在的问题进行了讨论,提出了一些自己的想法,包括教学的重点难点问题的掌握、演示实验的重要性,讲课技巧及PPT的制作等方面的内容,以飨读者。     

分式运算中的若干技巧

分式运算是初一学生学习并且必须掌握的基本技能,初中代数第二册“分式”一章中作了详尽的介绍,本讲座着重谈一谈分式运算中的几种特殊而简捷的处理方法——若干技巧介绍。     

解分式问题的若干技巧

一、单项换元技巧例 1　已知 a=3 4 3 2 3 1,那么 3a 3a2 1a3=。 ( 2 0 0 0年全国初中数学竞赛题 )解 :∵ ( 3 2 - 1) a=( 3 2 ) 3- 13=2 - 1=1,∴可设 x=3 2 ,则 1a=x- 1。故 3a 3a2 1a3=1a( 3 3a 1a2 ) =( x- 1)〔3 3( x- 1) ( x- 1) 2 〕=( x- 1) ( x2 x 1) =x3- 1= ( 3 2 ) 3- 1=2 - 1=1。二、拆项技巧例 2　 1x- 1x 2 - 2x2 2 x=(　　 )。( A) 0 ;( B) 1;( C) 2 ;( D) - 1;( E)以上全不对。( 2 0 0 0年美国犹他州数学竞赛题 )解 :∵ 2x2 2 x=( x 2 ) - xx( x 2 ) =1x- 1x 2 ,∴原式 =1x- 1x 2 - 1x 1x 2 =0 ,故选 ( A)。三…     

“分式”教学扎记

一、分式的分母不能为零.这个概念是教学的要点,而这个概念可通过下列问题得到加强:1.分式字母的许可范围为什么会扩大或缩小?根据分式的基本性质,分式的分子和分母同乘以(或除以)不等于零的整式,分式的值不变.     

“因式分解”与“分式”教学浅谈

因式分解是一种很重要的恒等变形,在代数式化简、求值、分式的四则运算中经常用到因式分解,在解方程和解方程组中,因式分解法也是一种重要的方法。因此,熟练地掌握和灵活地运用因式分解的各种方法是进一步学好数学的前提。多项式因式分解的常用方法有:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。分解步骤可归纳为:一提(提公因式)、二套(套用公式)、三叉(十字相乘)、四分组、五其他。例1.分解因式(1)3x2-6x-9;(2)(a2 1)2-4a2;(3)m-m3-mn2 2m2n;(4)x2 5xy 6y2 x 3y。说明:(1)因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,其分解过程…     

“分式”中的创新试题

分式是中学数学的基础知识,也是历年来各地中考关注的热点.近年来各地中考试卷对这部分内容的考查出现了大量的创新型试题,比较多见的有以下几类.一、探究规律型例1(2004年,荆州市)观察下面一列有规律的数:31,82,135,244,355,648……根据其规律可知第n个数应是(n为正整数).简析     

“问题解决”教学若干问题研究

新课程改革的宗旨离不开学生问题解决能力的培养,问题解决能力的培养是教学的重要目标之一。对一线教师而言,如何把新课程的理念转化为具体的教学实践,需要各种各样的行动策略,而问题解决教学模式则为他们寻找理     

“分式”教学片断及其反思

小组合作的前提是学生对知识和问题的了解程度,通过课前预习,教师反馈学生的预习情况,选择由学生通过小组合作学习,先进行组内学生之间的合作交流,达成小组间的共识,然后教师通过对学生知识掌握程度的展示,进一步把握数学问题的发生、发展过程,理清数学知识的本质问题。     

竞赛中的分式问题

分式是竞赛的热点之一．本文就近年来各地数学竞赛中与分式有关的问题作一简单的归纳．     

关于繁分式教学问题

繁分式是含有分式除法的算式的另一种书写形式。繁分式的化简是繁分式教学的主要内容。学生常常认不清哪个分式是这个繁分式的分子或分母,而无从入手,造成错误。如何解决这个问题呢?谈谈个人的体会: 一、使学生在正确理解繁分式的意义的基础上,着重弄清楚繁分式的分数线及其上、下各主分线,分辨出繁分式的分子和分母的组成形式,以便决定化简的步骤和方法,为繁分式的化简做好准备。首先让学生弄清书写最长、并且与等号对齐的那条分数线叫主分线,它决定着繁分式本身的分子和分母,既表示括号,也标志     

“希望杯”中的分式问题(初二、初三)

个厂竿、一薰,刃祺么数二 (A)0.(B)2.(e)一1.(D)一2.(第 三届)的是() 解由题意,郎x :井。,忿义鱿二委默鱿买里::,/。仲成。的任何实数,(第七届),,”}二笋。且工半一1.解由于“一生缨缪旦一10001十舆婴, l廿沙01沙沙O所以使分式二琴牛早的值为零的x的一个,19951996,一,10000 X“-rx口一,一-了二下万了-一IUUUI一一二二丁;尸, 1,,匕1,,b值是一2,故选(D)·19951996.一,.1 2.化简问题“一一1丽亏一一IUUUI十I亏亏亏, 例2化简蔽晕添圣靳百十筹生一橇x、里镖器丝一10001一赢,噪县(二崔患蒸翼所以淤斌)翼灸。,那么竺架笨竺丝又喋言缪卫又燕…     

谨防分式运算中的“陷阱”

分式是初中代数的重要内容之一，有关分式运算的习题概念性强，方法灵活．有些习题或概念模糊，或考虑不周，或以偏概全，或思维定式，常常使人误入“陷阱”，导致解题失误，现略举几例加以说明：     

谨防分式运算中的“陷阱”

《绿色蝈蝈》是法国著名昆虫学家法布尔写的一篇科学小品文。文章娓娓道来，灵活生动，笔墨传情，妙趣横生。让我们徜徉其中，来领略其盎然情趣吧。     

谨防分式运算中的“陷阱”

分式是初中代数的重要内容之一.有关分式运算的习题概念性强,方法灵活.有些同学或概念模糊,或考虑不周,或以偏概全,或思维定势,常常误入“陷阱”,导致解题失误.现略举几例加以说明. 一、违背运算顺序致错     

谨防分式运算中的“陷阱”

分式是初中代数的重点内容之一,有关分式运算的问题概念性强,方法灵活.有些问题因概念模糊,或考虑不周,或以偏概全,或思维定势,常常误入“陷阱”,导致解题失误.现就几类常见错误,简析如下.一、违背运算顺序致错例1化简分式1-23ba÷23ba·23ba.错解:原式=1-23ba÷1=2b2-b3a.简析:乘除是同级运算,应从左到右按顺序进行.正解:原式=1-23ba·32ba·23ba=1-23ab=3a3-a2b.二、忽视分数线的括号作用致错例1计算a3--6a÷(1-3a--26a).错解:原式=a3--6a÷a-6a--36-2a=a3--6a÷-aa--69=a3--6a·-(aa-+69)=aa-+93.简析:这是由于忽视了分数线的括号作用,分…