走出欧氏几何

本文论述了射影几何中理想元素、复元素和对偶元素的引入对几何学从欧氏几何发展到射影几何的重要作用，分析了由此导出的两种特殊的证明方法和作图方法。     

欧氏几何命题的射影证明及推广

本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力.     

射影几何中不变元素的特征值特征向量解释

将射影几何中的不变元素采用矩阵特征值与特征向量进行解释,并指出其不变元素即为矩阵的特征向量,明晰了不变元素的涵义.     

局部对偶平坦且局部射影平坦的Finsler度量

研究了局部对偶平坦的Finsler度量,综合局部射影平坦,局部对偶平坦的性质,得到一个Finsler度量是局部对偶平坦且局部射影平坦的三个充要条件,并将其应用到(α,β)-度量,从而得到(α,β)-度量是局部对偶平坦且局部射影平坦的充要条件.     

平面射影几何中二维射影变换不变元素的分布

基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响．     

复射影平面上一个几何模型的构建

通过研究一个代数结果的几何图形表示,完成了复射影平面模型的构建,从而达到代数运算的准确结果和几何图形直观表示的完美统一．     

射影几何中抛物线的若干问题

在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成．二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线．过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线．给定三角形外接圆上任一点（不是顶点）,存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切．     

复射影空间中复子流形的整体Pinching定理

在本文中,作者主要将其原来的结果(见文献[5],[6])推广到复射影空间CP~m(C)中的复子流形中,得到了几个新的结论。     

点线对偶 和谐统一——关于圆锥曲线中一组对偶元素的探究

对于椭圆、双曲线和抛物线,其焦点与准线紧密相联,具有对偶关系.下面笔者将这组对偶关系作进一步推广.一般地,在抛物线M中,点D在对称轴上,直线L与对称轴垂直,若点D与直线L在抛物线顶点的两侧,且到抛物线的顶点等距离,则称点D与直线L为关于抛物线M的“对偶元素”;在椭圆(双曲线)     

关于复射影空间中全实极小子流形的注记

本文给出发射影空间中全实极小子流形曲率拼挤（Pinching）的几个定理，它们分别改进了沈一兵教授的有关Pinching定理。     

关于复射影空间中若干子流形问题的研究

文章从系统层面整体分析了复射影空间中的各种子流形,对其进行简单分类和典型分析,研究了子流形的曲率与几何的数学关系,掌握了复射影空间中若干子流形的基本特质,证明了所推理的若干积分公式的正确性。     

维吾尔语对偶词面面观——维吾尔语对偶词的产生、发展、特点、功能及其在双语教学中的作用

分析了维吾尔语对偶词的语音、语义、语法及其结构特点,同时对其产生、发展过程。与民族文化之间的关系作了相关的阐述,着重分析介绍了其语用特点。     

Euclid空间几何中“直线和平面”的对偶命题

发现Euclid空间几何中的一个关系：直线与平面可以互换而形成对偶命题,而这又不同于空间射影几何中点与平面互换这一对仍原理。并且找出14对对仍命题,共28个定理。     

论检验数在求解对偶问题中的作用

在求解线性规划中,检验数起到判定是否最优解的作用.实际上,在求解对偶问题中,检验数也起到很重要的作用,它和对偶问题的解存在着密切的关系,甚至直接就是对偶问题的解;利用检验数往往可以直接或间接地写出对偶问题的解,它是原问题和对偶问题有关解方面的桥梁,在求解对偶问题时,起到了重要的作用.     

有限域上奇异几何中对偶子空间的类型

有限域上奇异辛空间、奇异酉空间和奇异正交空间(特征≠2)中子空间的对偶子空间的类型被确定。     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。     

借用对偶,释文断意——古诗文解读、赏析例谈

在古诗文学习中,会遇到字词的读音、词性难于判定的情况。如果我们注意古代诗文对偶(或对仗)的特点,就可联系整体语境,迅速而准确地判断,避免曲解。     

《黄帝内经》修辞格英译研究——以对偶、顶真辞格为例

在中医典籍《黄帝内经》中,修辞格的频繁出现在一定程度上给英译工作带来了不小的挑战和考验。对偶和顶真是《内经》中出现频率较高的两种修辞格,本文总结了对偶、顶真两种修辞格的英译研究方法 ,认为《内经》修辞格英译尤其对偶及顶真英译的广度与深度研究仍具有较大的空间和不容忽视的价值与意义。     

学几何的关键——深刻理解概念、牢固掌握基本知识

几何题的证明过程,完全由基本定义、公理、定理、性质出发,经过一步步地逻辑推理而得出来的.透彻地理解概念、牢固掌握基本知识和基本方法,掌握它们之间的基本关系、基本变形和基本应用是发展同学们逻辑思维的有效途境.刚开始就过多的做技巧性