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1.
关于旋转体体积的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
唐燕贞 《福建工程学院学报》2006,4(3):377-380
阐述了平面图形绕坐标轴旋转产生的旋转体体积与形心坐标之间的联系。在此基础上把它推广到绕任意直线旋转的情况。并得出求旋转体体积的一般,公式。 相似文献
2.
利用形成旋转体的旋转面的重心到旋转轴的距离和旋转面的面积,就可以得到旋转体的体积,这个方法与高中立体几何教课书上的旋转体体积公式配合起来,还可以用来确定某些平面图形的重心位置,有一定的应用价值。 相似文献
3.
旋转体的体积计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
王晓凤 《南阳师范学院学报》2006,5(9):21-23,70
用古尔丁定理解决任意旋转体的体积计算问题,给出任意旋转体的体积计算公式,推广了已有的计算公式,简化了已有的计算方法. 相似文献
4.
常用旋转体体积的简捷求法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘新文 《湖南科技学院学报》2007,28(9):9-11
本文利用定积分系统研究求旋转体体积的四种基本模式及其体积公式,并在此基础上探索出了一套关于常用旋转体体积的简捷求法。 相似文献
5.
计算旋转体体积的一般公式 总被引:1,自引:0,他引:1
欧乾忠 《桂林师范高等专科学校学报》1999,(1)
本文应用分割、求和、取极限及定积分概念,导出一段曲线派统任一条直线旋转时,所生成的旋转体体积的一般计算公式。 相似文献
6.
一类旋转体体积的求法 总被引:1,自引:0,他引:1
用V=π∫↑baf^2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a,x=b及;轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积。若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo),其它条件不变,其旋转体的体积可由V=π/(1 k^2)^3/2∫↑ba[kx-kxo-f(x) yo]^2|1-kf‘(x)|dx求得。 相似文献
7.
用V=π∫baf2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo),其它条件不变,其旋转体的体积可由V=π/(1 k2)3/2∫ba[kx-kx0-f(x) y0]2|1-kf'(x)| dx求得. 相似文献
8.
张文君 《商丘职业技术学院学报》2012,11(2):8-9
旋转体的体积计算是考研数学中的一个重要知识点,但一般的教材或考研资料中只给出了计算旋转体体积计算的基本公式,而学生又不能理解这些公式并对其进行拓广,为此,有必要探讨一下旋转体体积的计算方法. 相似文献
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10.
关于多面体和旋转体体积的计算,其常见方法有:①体积公式;②等积转化或转换顶点;③割补法;④相似比例法等,主要考查学生的空间想象能力,逻辑推理能力和转化与化归的数学思想方法. 相似文献
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12.
吴振林 《潍坊教育学院学报》2005,18(2):34-35
本文借助中学物理的静力矩和重心概念,以及几何中的相关知识,引入计算旋转曲面面积、旋转体体积的两个“初等”公式,使计算简单化、代数化,同时加深学生对积分思想以及微元法的理解,提高解决积分应用问题的能力和兴趣. 相似文献
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旋转体的体积计算是考研数学中的一个重要知识点,文献[1]给出了计算旋转体体积计算的基本公式,而学生不能完全理解这些公式并熟练对其进行拓广,为此,有必要继续探讨旋转体体积的计算方法. 相似文献
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运用定积分中的微元法可以求旋转体的体积,一般教材都给出了平面图形绕坐标轴或者平行于坐标轴的直线旋转得到的几何体体积.本文从几何直观去刻画该方法,给出了平面图形绕斜直线旋转所得旋转体的体积计算公式,对定积分的几何应用做了推广. 相似文献
18.
陶永祥 《江苏广播电视大学学报》1999,(2)
通过推导旋转体体积的简易计算方法,证明了由轴对称图形旋转而成的旋转体体积的简便计算公式,这些公式把计算此类旋转体的体积转化成计算一个以曲边梯形为底的柱体的底面积和高,这实质上是祖日恒原理的引申 相似文献
19.
讨论平面图形绕不同坐标轴旋转所形成旋转体的体积问题,给出了一组计算公式,不仅对定积分的应用进行了推广,而且对于认识各类旋转体,计算旋转体的体积都有很大的帮助. 相似文献
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