因势利导 加深对概念的理解

我在教学“商不变的性质”的概念后,曾出了这样一道巩固题: 括号里填上什么数,才能使商不变?为什么? 8÷4=2 (1) (8×囗)÷(4○囗)=2 (2) (8○□)÷(4÷□)=2 对于(1)题,学生都能根据“商不变的性质”很快说出多种正确的答案。而对于(2)题,由于学生没学过小数和分数的除法,受知识的局限。因此出现了我预先备课时没有估计到的情况。学生们对下面两个答案有了争议。     

如何在数学课堂上发挥学生主体作用

波利亚曾说,学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻,也是容易掌握其中的内在规律、性质和联系。学生是学习的主体,教学要依据学生的学习规律,创设条件,促进学生学习的顺利进行。因此,我们可以引导学生用已有的知识和生活经验,自己去发现新问题,探求新知识。例如,分数的基本性质可让学生用“商不变性质”去发现。教学时,我先让学生回忆什么叫商不变性质,并让他们举出与“1÷2”相等的算式,从中选出“1÷2=2÷4=3÷6”,板书在黑板上。然后,让学生根据分数与除法的关系,把“1÷2=2÷4=3÷6”改用分数表示,得:21=42=3…     

阅读数学课本要咬文嚼字——商不变性质教学片断

我在指导学生观察比较,概括出商不变性质后,对“商不变性质”这段文字进行了一番咬文嚼字,紧扣性质中的“同时”“扩大”“缩小”“在除法里”这些词语进行练习,使学生更深刻、更全面地理解了商不变的内涵及外延。1.判断{15÷3=5 150÷3=5对不对,加深理解性质中“同时”这一词语。师:在学了商不变性质后,有的同学认为15÷3与150÷3的商一样都是5,你认为对吗?为什么?生:不对!15÷3=5,150÷3     

引导学生自己去发现规律

教育心理学家皮亚杰说过:“一切真理都要学生自己获得,或者由他重新发现,至少由他重建,而不是简单地传递给他。”如果学生所学的新的的概念可能从已有的知识结构成份中直接推衍出来,那么就要引导学生自己去发现、归纳这些新概念。我在教“分数的基本性质”这节课时,坚持启发式的教学思想,引导学生去发现规律,收到了良好的教学效果。 下课后,我首先让大家回忆一下商不变的性质,并根据商不变的性质填合适的数,如,4÷2=(4×     

“比的基本性质”教学建议

比的基本性质是小学数学的重要基础知识之一,应使学生真正理解、牢固掌握,并能灵活运用这一知识。我们教学的基本思路是: 一、创设条件,由旧知迁移到新知。比与除法、分数有着密切的联系。学生已经学习了除法商不变的性质和分数的基本性质。因此,创设一定的条件,引导学生找出商不变性质、分数基本性质与比的基本性质的内在联系,从而在已有知识的基础上实现知识迁移,主动理解和掌握新知识。 1.创设迁移的条件。首先让学生把4÷6、8÷12和2÷3分别改写成比,再改写成分数(旧知识的复习)并做如下板书:     

“分数的基本性质”课堂教学实录与评析

杨开智,男,毕业于成都西城区教师进修校,从教17年一直担任小学数学教学工作。1989年参加成都市小学数学优质课比赛,曾获一等奖。在长期教学中,他注重教学方法的改革,注意调动学生学习的积极性、主动性,因此教学效果显著。1991年被成都市教委评为青年优秀教师。有数篇教学论文或经验文章在省、市教育刊物上发表。一、复习准备教师出示“( )/( )=3÷4=6÷( )=( )÷12”由学生口答,并引导他们思考:根据所填的“3/4=3÷4”分析分数与除法的关系;根据“3÷4=6÷8=9÷12”说出商不变的性质。(学生活动略) 师:请同学们从不同的角度说出阴影部分占整体的几分之几?(同时出示教具)     

“分数的基本性质”教学设计与评析

一、引入 1．根据分数与除法的关系填空。(磁性黑板出示) 被除数÷除数= 。提问：谁来说一说分数与除法的关系。 2．口算下面各题。 8÷2 16÷4 800÷200 80÷20 40÷10 24÷6 师：请仔细观察这几道题的商,你发现了什么? 引导学生观察商相同的算式,让学生猜一猜,今天可能学习什么新知识。     

“精讲多练”浅议

“精讲”不等于少讲或不讲,而是要讲重点、关键,要讲学生难于理解、难于掌握的地方。在这些地方,精讲分三个层次: 对于一般问题,学生经过努力能够解决,教师的精讲是如何提出有针对性有思考价值的问题,让学生去自学、去探索,根据已有的知识去寻求答案。如在教学“通分”这一内容时,学生已掌握了分数基本性质、求几个数的最小公倍数等知识,教师的精讲是提出“通分后的新分母是怎样求来的;分数的分母变化了,相应的分子应怎样变化”等有针对性的问题,使学生很快抓住重点、关键去探索。对较难的问题,大多数学生经过努力仍有困难时,教师的精讲是向学生揭示一些解决问题的必要条件或途径。如学生在运用商不变的性质用竖式计算8500÷200时,被除数、除数同时去掉两“0”后,算得商42余“1”,余“1”对吗?学生难于确定正误。     

要“学会”更要“会学”——“教学生学”例谈

教学指的是教师的教和学生的学。而教师的“教”又是短暂的,有限的;学生的“学”却是长久的,无限的。所以,陶行知先生指出:“好的先生,乃是教学生学。”所以,教师不仅要教学生“学会”,更要教学生“会学”;不仅要研究怎样教,更要研究怎样学。语文教师是这样,数学教师也应该是这样。 现以“商不变性质”的教学为例,谈谈具体做法。 1、感知新材料,明确“学什么”和“教什么”,克服小学生学习的随意性和盲目性。 (1)学生口算下面各题,得出感性材料。 6÷3=(2) 60÷30=(2) 600÷300=(2) 6000÷3000=(2) (2)学生观察以上各题,提出一个“为什么”。 (3)教师指出:为什么被除数和除数都变了,而商却不变呢?现在我们就一步一步来研究其中的奥秘。 2、研究新教材,注意“怎么学”和“怎么教”,克服教师只重知识传授,忽视学法指导的不良倾向。 (1)引导学生阅读教材,思考重点问题。 ①“从上往下可以看到,6和3同时扩大10倍、100倍、1000倍,商还是2。”——从上往下观察,你发现了什么规律?     

引导学生进行数学的“再创造“活动一例

在小学数学教学中 ,教师必须牢固树立以学生为主体的教育思想 ,有效、合理地组织学习活动 ,调动学生已有的知识和经验 ,去发现问题 ,“创造”知识 ,使他们将接受知识的过程转化为能动参与的过程 ,成为真正的探索者、发现者和创造者。下面以此为指导思想 ,结合“整数除以分数计算法则”的教学谈谈具体运用。在复习的基础上 ,教师出示例 2 (人教版小学数学教科书第 1 1册第 33页 ) :“一辆汽车 25小时行使 1 8千米 ,1小时行驶多少千米 ?”引导学生根据“速度 =路程÷时间” ,列出算式 :1 8÷ 25。师 :这是整数除以分数 ,请同学们想一想 ,该怎…     

数学练习设计要有针对性

数学练习课是以巩固数学基础知识 ,并使其转化成解题技能与技巧 ,培养学生应用知识的能力为目的的。因此 ,如何设计针对性的练习题就显得非常重要。下面谈谈几点做法 ,供大家商讨。一、针对重点知识设计层次练习对于数学中的重点知识 ,必须引导学生进行拾级而上的练习。例如教学“商不变性质”时 ,当概括出“在除法里 ,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数 ,商不变”的性质后 ,让学生完成以下三个层次的练习 :( 1)基本题 :5 7÷ 3 =( 5 7× 5 )÷ ( 3×□ ) ,5 40 0÷ 3 0 0 =5 40÷□ =5 40 0 0÷□ ;( 2 )发展题 :根据 1690 0 0÷…     

找准新课的切入点

在教“分数的基本性质”时 ,可以采取下面的三个教学步骤 :复习商不变的规律、分数与除法的关系。出示复习题 :（１）１２０÷３０的商是多少？如果被除数和除数都扩大３倍 ,商是多少？被除数和除数都缩小１０倍呢？（２）引导猜测 ,提出问题。学生完成上述练习后 ,教师将除法算式不变规律 ,而改写为分数后 ,分数是否也有不变的性质呢？你的猜测是什么？实验验证猜测。学生观察上面的分数后 ,容易提出“一个分数的分子和分母同乘以或除以一个不为０的数 ,分数的大小不变”的猜测 ,教师要求用折纸的办法验证这个结论。学生用３张大小相同运用…     

谈课本中较难习题的教学指导

一教师在教学七册“商不变性质”以后,要求学生做课本上“练习十一”的 1、3、4题,而第2题: 根据31200÷2600=12,很快说出下面各题的商。 312÷26 3120÷260 1560÷130 15600÷1300 312000÷26000 156000÷13000却不要求学生练习。课后,笔者与执教老师交谈,问:“第2题为什么要跳过去不要求学生练习呢?”答:“这道题有难度,学生解题有困难,以后再说。”这使我很快地想起平时听课中,也常发现一些教师处理课本中较难习题的一些情况:有的出补充例题,先编制与“难题”大同小异的例题,再作详细讲     

对“商不变性质”的一点补充

在小学数学教材中,“商不变性质”,就是被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。用字母来表示:a÷b=c时,(a(?)d)÷(b(?)d)=c(不变)。运用这一性质来解题,能使计算过程大大简化,收到化难为易的效果。如: 650÷25 =(650×4)÷(25×4) =2600÷100 =26 但是,当被除数不能被除数整除时,得到的商是不完全的商,余数不是零,运用这个商不变的性质进行计算,学生往往容易出错。如:     

小学数学教学“算法多样化”的研究

~~到：１８÷２５＝１８×１２×５＝１８×５２＝４５（千米）。师：从上面可以看出，整数除以分数，只要怎样计算就可以了？生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。正当教师准备组织学生练习时，一位学生急忙站起来说：“老师，我利用商不变的性质，同样可以推出整数除以分数的计算方法：１８÷２５＝（１８×５２）÷（２５×５２）＝１８×５２。”犤教后记〗在以上的教学过程中，学生不受教师“先入为主”观念的制约，学生占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，教师充分调动了学生学习的积极性和主动性，引导…     

比较迁移 引导探索——“一个数除以小数”教学与评析

教学内容:九义教材六年制数学第九册第一单元第19页例4、第20页例5。教学过程:　　一、比较导入　　我们先来回顾一下昨天学习的知识。　　1出示“准备题”:5628÷67　(请一学生上黑板演算,其余同学“开火车”口算)。　　1.5÷5　　0.42÷7　　2.8÷14　　0.36÷18　　0.56÷4　　9.6÷6……　　(提问:除数是整数的小数除法计算法则是什么?学生回答后讲评演算的准备题。)　　2投影演示:填写下表:(课本“复习题”)被除数15150除　数550500商3　　填完后引导学生观察比较　　(1)被除数、除数和商之间有什么变化规律?　　(2)运用了什么性质?　…     

引导探求 发现规律——商不变的性质教学

一个优秀的数学教师绝不是简单地把课本上的数学知识机械式的传授给学生,而是要引导学生自己开动脑筋,积极思考,通过探索获得数学知识。这就是要求教师在课堂的各个环节上,尽量给学生创造探索知识的条件,让学生自己动脑、动口、动手、研究新问题,钻研新知识。比如教“商不变的性质”时,先作一些准备练习,让学生口算5×2、6×4、5×10、5×100、5000÷5、5000÷10……并告诉学生这些算式是分别表示把5扩大2倍、4倍、10倍、100倍,把5000缩小5倍、10倍,让学生懂得“扩大”、“缩小”几倍这一概念的含意。接着我把课本上的四道口算题改编为下面的式题出现:     

“1500÷400”和“15÷4”不相等吗?

一位老师在教“商不变的性质”时,让学生练习这样一道题: 一种电视机,每台400元,1500元可以买几台?还剩多少钱? 有些学生的解答出现了如下的错误: 1500÷400=15÷4=3(台)……3(元)     

改进教法 引导学生主动地学习数学——小学生创新能力培养（一）

在小学数学教学中，处理好“教”与“学”的关系，引导学生积极主动地学习，对培养学生的创新能力是十分重要的。 　　一、引导学生进入最佳学习状态 　　教师的“教”是为了学生的“学”，学生上课精神饱满，注意力集中，思维积极，也就是进入了最佳学习状态。　　1.激发求知欲。在导入新课时，要注意设计学生认知过程中新旧知识间的矛盾冲突，激起学生要求解决疑难的愿望。例如，在教学真分数、假分数分类时，教师出了一组整数除法题，如 1÷ 10， 5÷ 3， 3÷ 3， 3÷ 2， 4÷ 9， 9÷ 2， 8÷ 9。让学生思考：哪几道题能用分数表示商 ?…     

充分发挥学生的主体作用——小学数学课堂素质教育的实施(之四)

实践表明:在课堂教学中要开发学生的智力,培养学生素质,就必须充分发挥学生的主体作用,把学习的主动权交给学生,尽量让学生自己去发现、去讲解、去动手、去小结。　　一、让学生自己去发现。　　波利亚说:“学习任何知识的最佳途径却是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”学生是学习的主体,教学要依据学生的学习规律,创设条件,促进学生学习的顺利进行,因此,我们可以引导学生利用已有的知识自己去发现新问题,探求新知识。　　例如,分数的基本性质,可让学生由商不变性质去发现。教学时,我先让学…