逆向思维——思维的转折点

数学思维分正向思维和逆向思维两种过程，在教学过程中，不仅要重视对学生正向思维的培养，更应重视对学生逆向思维的培养，学生解题时，往往偏重于正向思维，而不善于逆向思维。因此，着重培养学生的逆向思维尤为重要，数学中的正向运算与逆向运算，就是正向思维和逆向思维的具体表现，如果将其表现有机地结合在一起，就会更有效地提高学生分析问题和解决问题的能力。     

论数学解题教学的误区及教学策略

注重解题教学,培养学生分析问题、解决问题的能力,是现代数学教育的特点。但是,目前解题教学存在着许多误区,正严重影响着学生解题能力的培养。本文试对此做一剖析并提出一些解题教学策略。一、数学解题教学的误区误区一：重视各种具体的解法技巧,轻视普遍的解题思维...     

巧用逆向思维解题

数学思维分正向和逆向两种过程．在数学教学中不仅要重视正向思维的培养，也要重视逆向思维的培养．数学中的正运算与逆运算、原命题与逆命题、原函数与反函数、综合法与分析法以及分式的正反使用、等价命题的充分必要性等等都是正向思维和逆向思维的具体表现，如果把这两种思维训练有机地结合在一起，可以提高学生分析问题和解决问题的能力，下面就北师大版数学七年级（下）“整式的运算”中如何巧用逆向思维解题谈几点做法：     

逆向思维与立几教学

中学数学的教学目的，是为了使学生获得数学基本知识，获得正确的运算能力，一定的逻辑思维能力和空间想象能力，最终能分析解决实际问题。实现这一目的的手段是加强对各种思维能力的培养、训练。高中立体几何的教学能培养学生分析能力和逻辑推理能力，以及空间想象能力，而思维能力的培养又是提高立儿题解题能力的关键，加强逆向思维的训练是培养思维能力的重要方面，下面就如何加强逆向思维的训练，提高立几题解题能力，谈一点粗浅的看法。     

思维训练与运算能力

培养学生的运算能力是中学数学教学的一项基本任务。为使学生具有准确、迅速、灵活、合理的运算能力,应把运算训练与思维训练相结合,因为良好的思维品质是提高运算能力的有力保证。本文从思维这个角度谈谈培养学生运算能力问题。     

小学生数学思维品质发展的心理研究及其对教学的启示

林崇德等人围绕"小学儿童运算过程中思维的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性的发展和培养",通过横断方法与纵向方法相结合,进行了一系列的实验研究。将这些研究中的实验干预手段或结论应用于数学教学,可以得到的教学策略有:坚持练习与掌握技巧结合,培养学生数学思维的敏捷性;一题多解与一题多变结合,培养学生数学思维的灵活性;演练概括与训练推理结合,培养学生数学思维的深刻性;自编题目与解题反思结合,培养学生数学思维的独创性。     

思维导图在解题中的应用研究

数学教育要重视培养学生的数学思维,而数学思维的培养可以通过训练学生的解题能力来实现.思维导图作为发散性思维的表达工具,可以给解题带来一定的帮助,达到培养学生数学思维的目的.本文将思维导图应用到八年级三角形的解题教学中,通过对两个平行班级进行实验得出结论:使用思维导图解题能够提高学生的解题能力和创新能力;对于不同层次的学生所改善的问题不同.     

发展思维与提高运算能力的关系例谈

学好数学基础知识 ,培养和发展数学能力是中学数学教学的主要目的 .运算能力和思维能力的培养是初中数学教学中能力培养的主要内容 .思维能力是诸数学能力的核心 ,可以说 ,没有思维就没有数学能力 ;而培养和提高学生的运算能力又是学生发展其他数学能力以及学习其他学科知识的基础和前提 .作为一种智力活动过程 ,运算过程与思维活动是密不可分的 ,运算能力是逻辑思维与具体的运算和技能的融合 ,究其实质 ,运算能力乃是逻辑思维能力的一部分 .如何将二者有机结合 ,实现发展思维与提高运算能力双赢 ,是本文拟将举例说明的问题 .1　缜密思维与…     

从成人学员函数积分的运算看数学思维的培养

成人数学教学的任务,不仅是要使学员掌握教学大纲所规定的数学知识系统和解题技能,而且要使学生掌握数学思维的方法。文章结合电大成人班极限与积分数学教学过程中所反映出来的数学运算思维问题,通过分析其原因所在,提出了训练和培养学生数学思维方法的一些建解。     

浅谈演示和操作在数学教学中的作用

数学是思维的体操。而思维从动作开始，若切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此，作为教师，要根据小学生的年龄特点和认知规律（动作感知—建立表象—形成概念），根据教学内容积极创造条件，通过演示和操作，引导学生参与知识的形成过程，体验成功的喜悦，从而达到培养兴趣、发展思维的目的。a．通过演示和操作可培养学生的兴趣。作为小学数学教学，长期以来，由于受应试教育的影响及教学时间的限制，严重存在教师只重视训练结果而轻视训练过程，只重视训练数量而轻视训练质量，只重视训练内容而轻视训练形式的弊端，使大多…     

运用等价转化减少运算量

解题的速度与准确性都与所选解法的运算量的大小密切相关,因而如何缩短运算过程、减少运算量,是我们在解题教学中应该考虑的问题,等价转化是减少运算量的重要途径,注意运用等价转化思想往往能缩短运算过程或者改变运算途径,从而将一类复杂的运算问题转化为一类简单的运算问题。高三数学复习阶段,在学生已掌握了常规的运算技巧与方法的基础上,如能结合典型的材料进行有的放矢的引导与训练,对提高学生的运算能力、优化学生的思维品质都大有裨     

小学生运算能力培养的策略

培养学生的运算能力是数学教学的重要任务。要培养学生的运算能力,首先对运算能力的内涵要有正确的认识,表现出层次性和综合性。同时,还要理清影响学生运算能力的因素。然后有针对性地提出培养学生运算能力的策略:要重视非智力因素的作用;加强基础知识和基本技能的教学;加强推理训练,注意解题策略,提高运算的简捷性。     

也谈优化解析几何运算的方法

解析几何教学内容的特殊性决定了解析几何是培养良好计算能力所起的特殊作用,在解析几何教学中不仅要培养学生运算的准确性 ,还要训练、培养学生运算的迅速性和运算方法的合理性.教学中各种解题方法和思想的渗透是实现上述目标的必要条件.解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异.因此在教学中要引导学生探求、优化运算的方法和技巧,渗透各种运算方法和思想,降低运算量,培养学生的思维品质,提高解题和运算能力,下面谈谈个人的一点想法.     

创新教育理念下小学数学运算教学的课堂实践与研究

<正>运算是小学阶段的重要学习内容,也是所有数学活动的基石,数的运算是小学“数与代数”中的主要内容之一。《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出了“在运算教学中要注重运算能力的培养,在运算教学中帮助学生建立数感、推理意识、符号意识以及应用意识等”。作为教师,在运算教学中就不能仅仅把目光局限于学生的技能培养,应弱化低阶思维的解题训练,把目光聚焦于学生高阶思维能力的培养,在具体的教学过程中潜移默化地实现高阶思维的发展和学生核心素养的养成。     

注重思维训练提升解题效益

解题能力是学生数学素养的重要标准和尺度,解题过程同样也是数学教学中重要的教学环节,是夯实学生数学素养的重要策略和平台。因此,教师要在解题过程中注重学生的思维训练,培养系统思维,完善认知结构;培养逆向思维,深化认知本质;培养发散思维,提升思维外延,从而切实提升学生的解题效益。     

一道不等式的多种证法

我们知道数学教学的一个中心内容就是解题教学.解题教学是培养数学思维能力的重要途径.但是当解题教学成为习题解答或题海战术时,数学思维训练也就消失了.因此我们不仅要向学生展现问题的解答方法,还要注意揭示思维的过程.在教学过程中既要重视逻辑训练,也要重视非逻辑的直觉思维能力的培养.克服思维的封闭性,培养思维的广阔性.引导学生多方面、多角度地观察事物,分析问题,揭示规律,建立联系,在丰富的联想中寻找解决问题的方法,从而培养学生的对一个问题的多角度考虑,而一题多解、多证是培养和提高学生思维能力和解题技巧的途径之一.从对一道题目的多种解法或证法,找出知识间的内在联系,就可以收到举一反三、融会贯通的效果,下面举例说明.     

浅探推理思维在初中化学解题中的运用

在初中化学的解题过程中要重视培养学生的推理思维能力,初中学生的思维正从具象思维向抽象思维发展,教师要结合学生思维的特点,从定性推理和定量推理两个方向在解题训练中着力培养学生的推理思维能力,以切实提升学生解决化学问题的能力。     

重视转换训练 提高解题技能

重视转换训练提高解题技能福建罗文恩，林天祥能否灵活、合理、正确地解答应用题，充分显示学生思维的灵敏度和思维的深广度，往往直接影响学生在解题过程中转换能力的提高。下面就如何培养学生解题转换能力的训练，提高解题技能谈一点看法：一、重视已知条件的转换训练解...     

数学解题思维策略探究

数学解题中的思维策略,是总体的思考指导思想,是思考问题的思维方式和思维方法．学生的解题学习是加深理解和巩固基础知识、形成技能技巧、提高分析问题解决问题能力的不可或缺的学习过程;又是发展思维能力,磨砺意志品质的过程．学生的解题训练应当有相应的知识和能力基础,而快速、准确的解题更需要灵活的思维．在解题教学中,有目的地进行思维策略的训练,     

着眼整体 标本兼治——关于复合应用题教学研究的概述

应用题教学在小学数学教学体系中的重要性不言而喻,它通过为学生创设问题情境、提出解题要求、引导解题思路来培养学生运用教学知识解决实际问题的能力。因此,比起规定了运算方法、排定了运算顺序的式题来说,对训练学生思维更具教育价值,难度也更大一些。自然,应用题教学的改革与研究也倍受关注。本文仅就复合应用题教学近年来的研究动态概述如下。