议高中数学竞赛中的立体几何问题

立体几何问题在高中数学竞赛中多以选择、填空题的形式出现．本文将立体几何在竞赛中出现的问题作一简单归纳，旨在抛砖引玉．     

数学思想在立体几何竞赛试题中的应用

数学竞赛中涉及的立体几何的竞赛题包括线线、线面、面面关系以及二面角、几何体的体积等内容,并且多以小题(选择题、填空题)出现在中学数学     

立体几何问题中的数学思想

立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.但也不泛求体积、最值、定值计算等问     

立体几何问题中的数学思想

立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．但也不泛求体积、最值、定值计算等问题,下面针对上述问题就相关数学思想给予分类解析．     

立体几何问题中的数学思想方法初探

考查数学思想方法是《数学科考试说明》中的一项基本要求,同时也是由数学学科的特点所决定的.数学思想方法是数学学习和研究中解决问题的根本方法,是对数学规律的理性认识,是数学的灵魂,它具有本质性、概括性和指导性的意义.只有充分挖掘教材内容中的数学思想方法,并将它们贯穿于各章     

立体几何课堂教学与数学竞赛的有机结合

如何吸引更多的中学生参加数学第二课堂活动?笔者认为必须注意激发兴趣,使第一课堂(课内)和第二课堂(课外兴趣小组)有机地结合起来。本文拟从三个全国高中数学联赛立几试题谈起。一 1982年二十八省市自治区中学生联合数学竞赛试题第二大题如下: 2.(本题16分)已知四面体S-ABC中,∠ASB=π/2,∠ASC=α(0<α<π/2),∠BSC=β(0<β<π/2),以SC为棱的二面角的平面角为θ,求证:θ=π-arccos(ctgα·ctgβ)。     

数学竞赛中的周期问题

数学竞赛中的周期问题河北乐亭二中赵春祥研究函数周期性或揭示数学中的周期现象是中学数学竞赛中的常见题型之一，下面分几个小问题来探讨．一、周期函数问题利用周期函数的定义判断或证明函数是周期函数，这是中学数学竟赛中的热点问题．例１设ｆ（ｘ）满足函数方程ｆ（...     

数学竞赛中的排列组合问题

(本讲适合高中) 中学数学竞赛中的排列组合题,主要有三类:一是有关排列数和组合数的计算题;二是有关排列组合的应用题;三是可用排列组合知识解决的其他问题,如数列、方程、不等式等。本文对上述三类问题作些剖析。1 有关排列数和组合数的计算题     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

数学竞赛中平面几何最值问题的解法

平面几何问题是数学竞赛的重要内容,而其中的最值问题更是数学竞赛中的难点,且题目均具有较大难度.本文将结合具体实例,对其解法作一介绍.     

利用向量方法解立体几何问题

作为教材改革的一个重要特征,我国新高中数学教材引入了平面向量.中学数学教材引入向量的主要目的是介绍向量这一有力新工具用以方便地研究有关数量问题,特别是用向量法处理几何问题,其独特之处是形象化、算法化和简洁化.现运用新教材里介绍的向量知识,谈谈向量在中学立几解题中的应用.     

立体几何中的截面问题

（本讲适合高中） 截面问题涉及到截面形状的判定、截面面积和周长的计算、截面图形的计数、截面图形的性质及截面图形的最值．本介绍此类问题的求解方法．[第一段]     

利用基本结论解立体几何竞赛题

(本讲适合高中 )文 [1 ]中提出了用基本结论解平面几何竞赛题的想法 .其实 ,这一想法用在解立体几何竞赛题时同样有效 ,特别是针对最近几年国内数学竞赛中立体几何部分以小题为主 ,只要求答案正确而不要求写出过程 (尽管有时难度不小 )的特点 ,应用基本结论更可收避免繁琐演算、简化思维过程、节约考试时间、提高答案准确率之功 ,值得一试 .1　立体几何中的一些基本结论很多人在解立体几何题中使用过基本结论 ,这里仅列出下列 1 5条 .1 .1　关于体积的基本结论结论 1　棱柱的侧面积等于侧棱长与直截面周长之积 ,体积等于侧棱长与直截面面积…     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

对若干立体几何易错题的辨析

在立体几何的学习中,倘若对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误,下面举例说明.     

"几何画板"在立体几何教学中的运用

以计算机多媒体技术为核心 ,以“几何画板”为平台 ,把先进的教学手段用于数学教学 ,对于激发学生学习数学的兴趣 ,化解教学难点 ,提高学习效率 ,有极大的好处。     

聚焦立体几何中的排列组合概率问题

在近几年的高考试题中出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题,这类问题情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,能力要求高,往往作为高考选择题填空题的压轴题,它不仅考查相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查.     

VRML在立体几何教学中的应用

虚拟现实建模语言(VRML)作为虚拟现实技术的一种,在教育中的应用最为广泛。分析了VRML在现代教育中的作用,如打破教学空间和时间的限制;展现了在传统教学模式中无法实现的教学过程;加强了学生在学习活动中的思考和创新,强化了教学效果等。并结合实例重点探讨了VRML在立体几何教学中的应用。