"类比推理"教学中学生创新能力的培养

类比推理,就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种方法.类比推理具有较强的探索性和预测性,是各种逻辑推理中,最富有创造性的一种.历史上,许多重大的科学发明,就是运用类比的思维得到的,所以许多科学家对类比方法情有独钟,推崇备至,如数学家、天文学家开普勒曾说:“我们珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.“……     

解题教学中培养学生类化思维的途径探讨

类比思维又称类比推理,也称类比法,它是依据两个或两类数学对象之间在某些方面的相似或相同推演出其他方面也相似或相同的一种重要思维与推理方式,属合情合理的范畴．大数学家欧拉曾经说过“类比就是大胆的创造”,这不仅说明类比思维是创造性思维的重要方面,也说明在数学课堂教学中培养学生的类比思维、发展学生的创造性思维的重要性和必要性．特别是在实施新课标、     

类比方法在解答高考数学试题中的应用

类比是指根据两个（或两类）不同的对象在某些方面有相同（或相似）之处,猜测它们在其他方面也可能相同或相似,并作出判断的推理方法．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用”,类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散思维、创新思维及合情推理能力．正因为类比推理如此重要,     

类比推理题--高考数学的新亮点

类比推理是指：以两个对象都有某些相同或相似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性为前提,作出另一个对象也具有这些相同或相似属性的判断的思维形式．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力．因而,近年来高考试题中,     

对一道高考题的认识和理解——谈中学数学中的类比推理

一、类比推理是中学数学基本思想方法之一2003年高考的第(15)题,是选材于数学史料中的一道题,它考查学生用类比推理的方法确定问题可能正确的结论。它以大家熟悉的勾股定理作为问题的条件,通过类比判断三棱锥的三个侧面面积与底面面积之间的关系。类比推理是一种重要的数学发现的思维方法,数学中的许多定理、公式及其证明是靠类比获得的。类比的含义是“根据两类事物存在的一些相似或相同的属性,猜测其他的一些属性也可能相似或相同的思维方法”。类比的表     

例说类比法在数学解题中的应用

类比是指根据两个（或两类）不同的对象在某些方面有相同（或相似）之处,猜测它们在其他方面也可能相同或相似,并作出判断的推理方法．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用”．类比推理可发现新的数学知识和规律,     

类比联想在高考中的应用

推理分为逻辑推理和类比推理,类比推理反映了人类思维活动中最积极、最有创造性的成分.类比是根据两个对象之间一部分属性相同或相似,从而推断出这两个对象另外的一些属性也可能相同或相似的一种思维形式.近几年高考题加大了对学生类比联想能力的考查.类比联想试题立意新颖,并不要求证明结论,主要考查考生是否具有创造性、探索能力.是否会观察、会抽象概括、会用类比推理得出新的一般性的结论.     

解题教学中培养学生类比思维的途径探讨

类比思维又称类比推理,也称类比法,它是依据两个或两类数学对象之间在某些方面的相似或相同推演出其他方面也相似或相同的一种重要思维与推理方式,属合情合理的范畴.大数学家欧拉曾经说过"类比就是大胆的创造",这不仅说明类比思维是创造性思维的重要方面,也说明在数学课堂教学中培养学生的类比思维、发展学生的创造性思维的重要性和必要性.     

《中学数学研究》编辑委员会

类比是数学命题推广的基本方法之一,法国数学家拉普拉斯曾经说过：“即使在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比．”类比推理就是在两类不同事物之间进行对比,找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式．从逻辑上说,类比推理就是将命题的外延扩大．     

数学教学中类比能力的培养

在教学中着力培养学生类比推论能力是发展创造力的有效途径。本文着重论述了在数学教学中对学生类比能力的培养的做法 :介绍类比功能 ,让学生联想日常生活实例、介绍科学发明史、结合数学教学的实际 ,激发类比兴趣 ;在教学中启发学生从知识的顺述、从属、引深、互逆、相似等方面挖掘类比素材 ,创造类比情境 ;与此同时还着力培养学生独立寻觅类比素材的能力 ,使学生掌握类比方法 ,从“学会”类比到善用类比 ,用好类比     

类比法在探究弹性势能表达式中的应用

1问题的提出 类比是物理思维的基本方法,它是一种推理,类比推理是根据两个（或两类）对象在某些属性或关系上相似而推出它们在另一个属性或关系上也可能相似的一种推理形式．例如,荷兰物理学家惠更斯对光和声这两类现象进行比较,发现它们具有一系列相似的属性,由此,惠更斯提出了“光波”的概念．这里他运用的推理就是类比推理．笔者认为,在高中物理教学中,关于弹性势能表达式的探究除了以实验为主的探究外。也可以通过类比启发诱导学生实现认知迁移,从而逐步完成这个课题的探究任务．     

平几中四个定理在立几中的类比推广

开普勒对类比情有独钟：“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师…”．类比推理是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面的相同或相似的一种推理方法．类比推理是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉,因此它越来越多地受到命题专家的关注,已经成为高考命题的新视角．本文对平面几何中四个定理在立体几何中的类比推广作一探究,希望能对备考复习中的广大考生有所帮助．     

重视类比推理,培养数学思维能力

近几年来,我国数学教育界越来越明确地提出数学教学必须发展学生的数学能力,因此要加强数学思维活动的教学。而类比推理在人们的认识活动中,特别是在创造性思维活动中有重要作用。所以在教学中要重视类比推理.培养数学思维能力。 所谓类比推理,就是根据两个（或两类）对象之间具有某些相同或相似属性,并知道其中的一个对象还具有其它一些属性,从而推出另一个对象也具有相同或相似的其它属性的一种推理。 类比推理具有探索真理,发现真理的作用是科学创造中一个重要思维方法。如飞机的制造、蒸汽机的发明、潜水艇的诞生等,都是在类比的基础上创造出来的。在数学教学中若注意培养学生自 觉运用类比推理的方法,将对拓展学生的思维具有重大意义,下面就教学中的实践,谈一谈类比推理在教学中的几点作用及注意点。     

类比法在物理教学中的应用

类比是根据两个(或两类)对象在某些属性上相似，而推出它们在另一个属性上也可能相似的一种推理形式。它是一种重要、常用的思维方法。类比法是提出科学假说，作出科学预言的重要途径。物理学发展史上的许多科学假说就是运用类比方法创立的。如德布罗意用类比推理法提出了实物粒子的波粒二象性假说，狄拉克运用类比预言了“正电子”的存在等。类比是人们科学认识世界的一种重要方法。在我国早就有“触类旁通”、“举一反三”的成语，开普勒曾说过：“我珍惜类比胜过任何别的东西。”     

浅谈类比推理在小学数学教学中的应用

类比是由两个(或两类)思维对象之间的某些方面的相同或相似,从而推出它们在其它方面也相同或相似的一种思维方法。用这样的思维方法进行推理就叫类比推理。《小学数学新课程标准(2011年修订版)》明确提出:让学生学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。类比推理作为一种自由的、生动活泼的数学思维方法,在数学的学习中来认识和学习是比较简洁、明了,易于表达和训练的,是符合小学生心理和认知发展特点的。本文通过具体实例探讨类比推理在小学数学教学中的应用。     

高中数学教学中类比推理法的有效实施

所谓类比推理,就是已知两类对象有部分属性类似,在这种情况下从已知的规律来推测未知的规律。类比推理是最常用的科学研究方法之一,在高中数学中应用比较普遍。作为高中数学最重要的教学内容之一,类比推理法已经成为了高考重点考察的内容。在高中教学中让学生运用类比推理法,不仅能够锻炼学生的思维能力,而且有助于培养学生的数学素质,帮助学生学习新知识、解决更多的数学问题。     

“类比法”在数学教学中的作用

“类比法”是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似 ,而推出它们的其它属性也相同或相似的思维形式 ,也称“类比推理”,它是以比较为基础的。在教学中 ,引导学生进行类比推理 ,既有助于发现命题、拓宽知识 ,又有助于启迪解题思路 ,达到触类旁通的目的。本文以初中《几何》第二册复习参考题三第 13题为例 ,谈一谈“类比法”在构造几何命题和启迪解题思路方面的作用。　　 一、运用“类比联想”构造几何命题原题 (初中《几何》第二册 P113 13)已知 :如图 1,点 C为线段 AB 上一点 ,△ ACM、△ CBN是等边三角形。求证 :AN=BM。分析 :本…     

让语文学习过程成为学生再创造的过程

“再创造”是把学习过程作为一个活动过程来进行,自始至终让学生有自由活动的机会,使他们处于积极创造的状态,有进行创造的欲望。如何让语文学习过程成为学生再创造的过程呢？在此结合《洞庭湖》的教学感受，谈几点肤浅的看法。一、原型启发，全体参与，诱发再创造原型启发是从事物的相似或类比中发现解决问题的途径。原型启发是创造、发明的主要思维方法。本课教学中，我利用画图作为原型范例来诱导学生的再创造思维。在一段激趣导入以后，我出示了画图“望洞庭”，让学生先看看图上画了些什么？并给这幅图起个名字，然后分小组交流，再从…     

解化学题时类比推理的“五大误区”

某些客观事物之间既有相似的一面，又有差异的一面．相似的一面是类比的客观基础，而差异的一面则对类比起限制作用．在解题过程中只从看似相同的现象去类比，就必然会陷入类比推理的误区之中．     

类比性习题设计的实践与研究

类比性习题,指的就是习题的内容相近,或蕴含的数学思想相同,或解决问题的方法相似．类比性习题可以是跨章节,即数学学科内的综合性类比习题,也可以是跨学科的,即不同学科的具有可类比性的习题．类比性习题的设计,就是要求教师根据所学的内容,把有一定关联的、具有可类比性的习题,精选出一部分作为学生的作业．类比性习题的设置,有利于培养学生类比推理的习惯,提升学生类比推理的能力,可使学生在类比中加深,在类比中提高,在类比中开拓思路,在类比中有新的发现,在类比中有新的创造,在类比中举一反三,触类旁通．通过类比,能由此及彼,由表及里,富于联想,发现规律,发散思维,不断创新．