一种C~1连续的保单调有理三次插值样条

本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条,它是C1连续的.如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件,则可保证这种有理三次插值样条保单调.     

一种C^1连续的保单调有理三次插值样条

本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条，它是^1连续的，如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件，则可保证这种有理三次插值样条保单调。     

一种C^2连续的三次样条插值方法

利用Bernstein多项式构造一种C^2连续的三次样条插值。证明其存在唯一性与一致收敛性．并给出误差上界的估计．与传统算法比较。避开了求解方程组的困难．     

一种C~2连续的三次样条插值方法

利用Bernstein多项式构造一种C~2连续的三次样条插值,证明其存在唯一性与一致收敛性,并给出误差上界的估计．与传统算法比较,避开了求解方程组的困难．     

三次Hermite插值的凸性分析

本文对分段三次多项式的凸性进行了详细的分析,并给出了一种保凸插值算法.     

C~1保单调有理二次插值样条函数

本文构造了一种保单调的分段二次有理插值样条 ,且样条函数是C1连续的 .     

基于三次样条曲线插值的传感器温度补偿

提出了基于三次样条曲线插值的温度补偿方法,用这种方法对测压范围为1.0140×105～3.0140× 105pa,温度范围为-20℃～+60℃的硅压阻式压力传感器的实验标定结果进行了温度补偿.通过比较分段线性插值法对传感器温度补偿的结果,证明了基于三次样条曲线插值的补偿效果较好.     

C1保单调有理三次插值

本文提出一种构造C^1保单调的有理三次插值函数的方法，所构造的插值函数分子分母都是三次多项式。由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性。     

基于三次样条插值计算长江三峡水位与库容关系函数

在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差（龙格现象）,而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。     

基于三次样条插值计算长江三峡水位与库容关系函数

在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差(龙格现象),而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。     

一种双参数的有理三次Hermite样条的逼近性及其应用

构建了一种带双参数的分段有理三次Hermite插值样条,它是三次Hermite插值样条的推广．讨论了这种样条的逼近性及应用．数值例子表明,对于给定的插值条件,选择合适的参数,生成的插值曲线具有较好逼近效果．     

离心泵性能曲线三次样条遗传算法求解

随着离心泵性能参数测试技术的发展,曲线拟合方程化已不再适应高精度的测试点,而应采用三次样条函数的曲线插值方程化,针对三次样条函数中斜率难以确定的问题,提出采用MATLAB语言编写的遗传算法程序进行斜率求解的方法,通过实例表明,遗传算法求解非常有效、准确和快捷。     

样条插值算法在汽车门曲线设计中的应用

在汽车门曲线设计中,运用三次样条插值法构造了严格对角占优的三弯矩方程组,利用追赶法求解方程组,并用Matlab进行了数值实验得到了数值解,汇出了曲线图,进而,我们将三次样条插值算法与分段线性插值、分段抛物插值、邻近点插值的结果进行比较,实验结果表明,三次样条插值算法能获得高精度的插值结果.     

数值分析课程中三次样条插值的教学探讨

三次样条插值由于良好的光滑性而在工程中应用非常广泛,同时又由于它的定义复杂、插值函数难于求解,使得三次样条插值成为教学中的重点和难点。为了使学生更加容易理解三次样条插值的概念,并熟练运用三次样条插值解决实际问题,在教学中首先通过实例激发学生思考,引起学生的学习兴趣;然后引入三次样条插值的概念,并从理论上给出三次样条插值的求解方法;最后再应用Matlab实现三次样条插值。     

基于Voronoi图的传感数据自然邻点插值算法研究

提出一种基于Voronoi图的插值算法,通过采用邻近点查询法找出待插值节点的相关邻近节点,再根据邻近节点构建局部Delaunay三角网,并据此形成局部Voronoi图,将待插值点看成一个虚拟节点更新局部Voronoi图;依据各邻居节点的Voronoi面积和观测值计算出待插值点的预测数据;最后进行模拟实验,验证算法结果。