“经济型”分式方程的应用

把数学知识与实际生活结合起来,进行方案设计,选择最佳方案的一类问题,是经常出现的一种题型,现以分式方程的应用为例予以说明.例1甲、乙两个工程队各有20人,两队合做某项工程10天后,因甲队另有任务,乙队又单独做了2天才完成.已知单独完成这项工程,甲队比乙队可     

颇有新意的结尾

工程问题的新授课接近尾声,教者出示了一道思考题: 某市要兴建一座商业大厦,工程实行公开招标,有三个工程队参与竞争,已知甲队15天能完成这项工程的3/8;乙队20天能完成这项工程的4/(13);丙队25天能完成这项工程的5/(12)。为加快工程进度,工程指挥部决定由两个工程队联合承包,问哪个工程队有希望中标?工期最短需要多少天?     

让学生在操作实践活动中学习构建、创新发展

一次研究学生的发现：在四年级的一次数学测试中，有这样一道题“甲、乙两个工程队共有30人，从甲队调出4人到乙队，这时甲队还比乙队多2人。甲队原来有（ ）人，乙队原来有（ ）人。”测试中，有一位学生捻了许多小纸团进行了一番操作研究，得出了正确的答案。这位学生的举动引起了我的注意。考试完后我对这道题的解答作了调查统计，有关情况如下。     

巧用“比的基本性质”解应用题

应用题中出现有“比”的一些题目,可以巧用“比的基本性质”来解答。[例1]某班男、女生人数共48人,男、女生人数比是5∶3。该班男、女生各多少人?[分析与解]这里的男、女生人数比5∶3是最简整数比,根据比的基本性质将前项和后项同时扩大6倍,变成30∶18,即5∶3=30∶18。而30 18=48,所以男生人数为30人,女生人数为18人。[例2]甲、乙两个队的人数比是5∶4,如从甲队调5人到乙队,则两个队的人数相等。甲队原来有多少人?[分析与解]因为甲、乙两个队的人数比是5∶4,这个比是最简比。根据比的基本性质,把这个最简比的前项和后项同时扩大10倍后,变成5…     

分式方程的应用举例

把数学知识与实际生活结合起来,进行方案设计,选择最佳方案的一类问题,是近年来中考卷中的新题型.现以分式方程的应用为例予以说明.例1甲、乙两个工程队各有20人,两队合做某项工程10天后,因甲队另有任务,乙队又单独做了2天才完成.已知单独完成这项     

《工程问题》课堂实录与评析

一、情境引入我们学校正在铺设塑胶跑道，假如你是这个项目的负责人，你会选择什么样的工程队？（速度快的；质量好的；……）现在就有两支这样的工程队：甲队单独干１５天完成，乙队单独干１０天完成。可是，我们还想把工期再缩短，怎么办？（两队合干）那么两队合干需多少天完成呢？今天我们就研究这样一个关于工程的问题。板书课题。谁能根据刚才的情节和数据，把它编成一个数学问题。学生回答，教师随之板书：铺一条路，甲队单独干１５天完成，乙队单独干１０天完成，甲乙两队合干需要多少天完成？〔评析：以学生身边的生活场景为切入点…     

工程问题解法探讨

工程问题的一般解法是先设全工程为“1”,用工程总量除以时间,得到各自的工作效率为几分之一,再用工程总量除以工作效率,便可求出完工时间。如教材中的例题5:一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?解法1(即教材中的解法):设全工程为“1”,则甲队的工作效率为1/(20),乙队的     

一道工程问题的局部巧解

应用题教学是小学数学的重要内容。重视应用题审题分析的能力培养,是一项十分重要的教学工作。在进行工程应用题教学对,除了根据工程应用题与分数应用题的内在联系,强化数量关系外,;I导学生从局部突破。可使一些工程问题化难为易。例如: 一项工程,甲乙两个工程队合作需要24天才能完成。两队合做15天后,剩下的由甲队独做需要21天,那么剩下的由乙队独做需要多少天? (1)从一般思路分析。把全工程看作“1”,要求乙队完成剩下的工程需要多少天.必须求出剩下的工程和乙队的工作效率,同时还必须求出甲队的工     

只有设得巧 才能解得妙

在布列方程解应用题时,若能巧设未知数往往能使许多问题得到巧妙解决. 例1 甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做2天就完成了全部工作.已知甲队单独做所需要的天数是乙队所需要的天数的2/3.求甲、乙两队单独做各需要多少天? 常规解法:设乙队单独做要x天完成,那     

工程问题的解题技巧

工程问题除了常规的解答方法外,还有许多特殊的解答思路和方法,如分做合想、合做分想、消去思路、鸡兔思路、整体分析等。下面结合自己的教学实践,谈谈工程问题的解题技巧。一、分做合想例1甲乙两工程队共同完成一项工程需18天。如果甲队干3天、乙队干4天能完成工程的15,则甲、乙两队单独干分别需多少天?分析与解:甲队干3天,乙队干4天,这是两队分开来做,也可以想象成甲乙两队合做3天,乙队再做1天。又知道甲乙两队共同完成一项工程需18天,那么甲乙两队合作一天相当于完成了这项工程的118,合做3天相当于完成了这项工程的118×3,所以乙队做1天…     

“合作问题”教学片段与反思

【片段】出示:一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成。两队合作,多少天可以完成?师:谁能说说“一项工程,甲队独做20天完成”这句话的意思?生:画一条线段表示总任务,甲队从头做到尾需要20天。     

小学数学教学的类比方法

笔者在小学数学教学中体会到 ,精编一些似是而非的应用题 ,引导学生比较它们之间的异同 ,对教育学生认真审题 ,培养学生的思维能力大有益处。一、比点号引导学生比较条件、问题都相同 ,仅有一个点号不同的似是而非的应用题 ,培养学生精细分析题目的思维能力。①甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米 ,甲队先修 1天 ,后来乙队加入。经过 1 0天完成。这条水沟长多少千米 ?②甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米。甲队先修 1天 ,后来乙队加入 ,经过 1 0天完成。这条水沟多少千米 ?这两道题…     

闯关

甲(jia)、乙(yi)两队各派出相同人数的队员。甲队队员手拉手排成“一”字站在起点,乙队队员手拉手排成“一”字站在终点,中间间隔(jian ge)4米。发令(fa ling)后,甲队唱“金子锤(chui),”乙队唱“银子锤”,甲队又唱“请你们过来打一锤”,     

小学生也能解的中考题

例1在新华南北路改造过程中,某路段工程招标时,工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书.根据甲、乙两队的投标书测算:若让甲队单独完成这项工程需40天;若由乙队先作10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作20天可完成。     

在开放的预设中生成——“工程问题”教学片断实录与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79～80页的内容。教学过程:一、设疑——控疑——存疑师(电脑出示):“龙长高速公路有限公司要修一段长30千米的公路路基,现在有甲、乙两个工程队参加修路招标,甲队单独修10天完成。”从以上条件,我们可以获得什么信息?生1:甲队每天修3千米。生2:甲队每天修这条公路的1/10。师(电脑继续出示):“乙队单独修15天完成。”从以上条件,我们又可以获得什么信息?生3:乙队每天修2千米。生4:乙队每天修这条公路的1/15。生5:乙队比甲队多用5天。……师:假如你是龙长高速公路有限公司的总经理,你会…     

山道有多长

准备开辟一条从山下到山上的山道。甲队单独修需20天完成任务.乙队单独修需30天完成任务。已知甲队每天比乙队多修山道25米。请问这条山道长多少米？     

假定法解题与思维训练例议

思考数学题的数量关系,可将其中某一数量假定为一个不为0的常数,去进行分析和寻找解法。这种方法常称之为“假定法”。本文拟通过“假定”解题实例,来议一议运用“假定法”向学生进行思维训练的问题。【例1】一项工程,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天。两队合修,需要多少天? 【解】假定全部工程量为“7”,甲队每天可完成全工程的7/20,乙队每天可完成全工程的7/30。故两队合修需要的天数是 7÷(7/20+7/30)=12(天)。(答略)     

假设再完成一个全工程

[题目]一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙队单独做需要40天完成。甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?     

假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

由“修路”想到的……

我在教学人教版第十一册第三单元“工程问题”时，发现教材中例9的数据与实际不符：一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?[甲队每天修30 10=3(千米)，乙队每天修30 15：2(千米)]不管是沥青路面，还是混凝土路面，什么样的工程队有如此高的工作效率?