要弄清算式的数量关系

练习课上,大象老师给大家出一道数学题:二年一班同学要在校园四周栽90棵树,劳动时分成6组,每组4个同学。平均每个同学栽几棵?还剩几棵?小兔贝贝举手发言:“先求每组栽多少棵,90÷6=15(棵);再求每人栽几棵,还剩多少棵,15÷4=3(棵)……3(棵)。所以平均每个同学栽3棵,还剩3棵。”大象老师让小羊娇娇给小兔贝贝检验,看他做得对不对。经检验3×4×6+3=75(棵),不得90棵,所以小兔贝贝的答案肯定是错的。小兔贝贝错在哪里了呢?我们按照小兔贝贝的算法,一步一步查找下去:小兔贝贝用90÷6=15(棵),是先求一组同学要栽多少棵,没有错误。用15÷4=3(棵)……     

要学会多角度思考

数学应用题中一个条件不明确,往往可引发多种不同的解法。解答时必须多角度思考,从而培养我们思维的灵活性、发散性。例:阳阳和欣欣家相距600米,两人同时从家中出发在同一条路上行走。阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米。4分钟后两人相距多少米?乍一看题,似乎“无解”,因为它没有明确两人行走的方向。但仔细一想,恰恰是这个原因,我们要考虑多种情况,才使此题有多种解法。解法1:相向阳阳欣欣阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米,两人的速度和是每分钟走60+70=130(米)。速度和×时间=路程,130×4=520(米),600-520=80(米)也就是4分钟后两人相距…     

续编故事《迷路的小兔》

兔妈妈带小兔到田里挖萝卜。小兔追蜻蜓迷了路,不认识自己的家了。小兔急得哭了起来。 (以下是海安县新生乡中心幼儿园中一班幼儿续编的故事。指导老师:刘育红) 1.长颈鹿叔叔和大象伯伯走过来问:“小兔,你为什么哭呀?” 小兔说:“我……我追蜻蜓迷了路,不认识自己     

巧用最小公倍数求路程

[题目]一架飞机从甲地飞往乙地,愿计划每分钟飞行9千米,现在按每分钟12千米的速度飞行,结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米? [一般解法]假设这架飞机现在和原计划用了相同的时间,那么它就会比原计划多飞行12×30=360(千米),根据题     

一道考查创新思维能力的好题

题目:某人从A地去B地,以每分钟2米的速度行进,他先前进1米再后退2米,又前进3米再后退4米,……(1)3分钟后他离A地多远?(2)若A、B两地相距50米,他可能到达B地吗?如果能,第一次到达B地需多长时间;若不能,请说明理由.     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

抓住学生思维的“闪光”

我在新授“李红和周东从相距600米的内地同时相对走来,经过4分钟相遇。李红每分钟走70米,周东每分钟走多少米”时,通过画图、分析,得出两种解法:600÷4-70,(600-70×4)÷4。之后,准备进入练习,当时一个学生举手说:“我还有一     

智趣园

我国著名数学家苏步青教授在日本留学时,有一位外国学者考他的一道题目:“甲、乙两人自相距1000米的A、B两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,甲带了一只狗,狗每分钟跑100米,     

大象伯伯

一天,小羊去草地上玩,碰见了小牛。小羊和小牛来到河边,他们又蹦又跳,可真高兴。忽然,他们看见河对岸有只凶猛的狼。两个小伙伴吓得魂(hún)飞魄(pò)散,撒(sā)腿就跑。这时候,大象伯伯来河边喝水,他慢慢地下了水,用长长的鼻子吸了满满一鼻子水,向凶猛的狼喷去。狼被喷得晕头晕脑,大象伯伯笑了笑,用柱子一样的脚,向狼踢去,“砰”的一声,狼被踢飞了……大象伯伯$江苏省如东县实验小学203班@鲁平凡 $江苏省如东县实验小学203班@吴彩虹     

假设更简便

我在《小学生数学报》上看到这样一道题目:A、B两只蚂蚁在300米的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟;A、B两只蚂蚁经过多长时间才能相遇?报纸上给我们介绍了一种“合理分档”的方法,我觉得太麻烦了。于是,我就想,是不是有更简便的方法呢?终于,工夫不负有心人,我想到了一种非常巧妙的方法:假设A、B两只蚂蚁都不休息,那么它们相遇需300÷(0.1+0.4)=600(分钟);而A蚂蚁每爬50分钟,需要休息10分钟,它爬600分钟就要休息(600÷50-1)×10=110(分钟)(最后走到相遇…     

假如时间倒流

据说,下面是一道“既繁又难”的问题:在同一条公路上有两辆汽车同向而行.开始时甲车在乙车前4千米,甲车以每小时45千米的速度前进,乙车以每小时60千米的速度前进.问乙车赶上甲车的前1分钟两车相距多远.这是一道追及问题,习惯思路是先考虑两辆汽车的开始位置,然后再顺着时间推算才能解出.也就是说,先求出追及所需要的时间:4000÷(60000÷60-45000÷60)=4000÷250=16(分),然后再算出追及前1分(即追了15分)时乙车已追赶的距离:(见图1)(60000÷60-45000÷60)×(16-1)图1=250×15=3750(米).因此,在追及前1分钟,两车相距4000-3750=250(米).以上是…     

简单的难题

[ 例题] 孟浩家离学校300 米，他每分钟 走50 米。一天上学时走了100 米，忽然想起 忘了带劳动工具。便仍按原来的速度回家拿 工具。请问：这次上学，孟浩共用了多少分 钟？ [ 分析] 因为孟浩走到中途又返回一次， 许多人在这个关键的地方往往搞错，所以， 有的说他多走100 米，算成共用8 分钟，有 的说他多走300 米，算成共用12 分钟。其实， 他只多走了两个100 米，因为每次上学都得 从家里出发呀。 [ 解法1] 300 ÷50+100 ×2 ÷50=10（分） [ 解法2] 〔（300-100）+100 ×3 〕÷50 =（200+300）÷50 =10（…     

妙用余数

动物学校举行的数学竞赛,最后是小猴和小兔进入了决赛,大象老师给它们每人出了一道题。(1)猴妈妈带4只小猴给37棵树浇水,每只小猴浇的同样多,猴妈     

线段图帮我解题

星期天,爸爸让我思考这样一个题目:小明和小红同时从甲地出发到乙地,小明每分钟行50米,小红每分钟走70米,小红到达乙地后立即返回,途中与小明相遇。这时一共用了10分钟。甲、乙两地相距多少米?     

三人都得冠军

森林小学正举行应用题比赛。几轮下来后,小猴、小兔、小松鼠三人不相上下。于是大象老师又出了道这样的题:甲乙两车同时从相距575千米的两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,甲车比乙车多行25千米。已知甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?小猴道:“这道题中有多余条件,我舍去总路程575千米这一条件。根据甲车5小时比乙车多行25千米,先求得甲车每小时多行的千米数,再结合甲车每小时行60千米,求得乙车每小时行的千米数。”他在答题板上写的是:60-25÷5=55(千米)小兔道:“我舍去相遇时甲车比乙车多行25千米这一条件。根据总路程575千米和5…     

数学教学应“反璞归真”——由“复习”环节的弃舍说开去

案例:乘法分配律的引入教学出示例题:小刚和小明在江滨路练习跑步,小刚每分钟跑180米,小明每分钟跑160米,两人分别从铁路桥和人民大桥出发,相对而行,3分钟后相遇。这段江滨路有多长?（1）小组讨论,怎样列式解答。（学生口答,教师板书）（180+160）×3 =340× 3 =1020 180×3+160×3     

大动物的小祖先

始祖象 大象是现代陆地上最大的动物,非洲象有7米多长、3米多高。可是大象的祖先是生活在5000万年以前的始祖象,它的大小和猪差不多。     

自动扶梯

在我主编的某套奥数教材中有这样一道题 :“自动扶梯以均匀速度往上行驶着 ,两位性急的孩子从扶梯走上楼 ,男孩每分钟走 2 0级梯 ,女孩每分钟走 1 5级梯 ,结果男孩用了5分钟到达梯顶 ,女孩用了 6分钟到达梯顶 ,问扶梯共有多少级 .”解答是 (2 0 -1 5) × 6× 5=1 50 (级 ) .深圳市吴乃华先生指出 :“1 50级 ,这个数据脱离实际 ,如按一级 0 .2米来计算 ,1 50级将高达 0 .2× 1 50 =3 0 (米 ) .”吴先生批评的意见很对 ,一般商厦两层楼之间很少有高达 3 0米的 ,自动扶梯也就 2 0多级 .我见到的最长也是最宽的自动扶梯在香港科技大学 ,2 4小时…     

例26 小学数学教师应学好高一级数学

有一道这样的课外题:"甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分走40米.若甲带一狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向乙跑去,与乙相遇后立即回头向甲跑来,这样,狗在甲乙两人间来回奔跑,直到两人相遇为     

救救小羊

在教学乘法的一些简便算法时 ,我用这样一个故事来活跃课堂气氛 :狼想吃小羊 ,就说 :“弄脏水的 ,不是你就是你爸爸。”接着就向小羊扑过去。说时迟那时快 ,山大王老虎大声喝道 :“慢 !这到底是什么回事呀 ?”小羊就把事情的经过说了一遍。可是 ,狼还是说小羊把它的水给弄脏了。它们争执不下 ,这时老虎想出了个办法 :“这样吧 ,我来出几道数学题 ,如果每一题小羊在 15秒内答不出来 ,狼就可以吃小羊。”老虎出示了 9× 3、 12× 5、 2 0× 10 (卡片逐一出示 ,让学生口算 )等 3张卡片。小羊也像你们那样 ,很快地算了出来。接着老虎又出示了一…