几何点组的“质心”

本文类比物理学中“质心”的理论,建立了数学中几何点组的“质心”的理论,得到了几何点组的“质心”的一些相关性质,并对这些性质加以应用．     

慎用“质心”解决高中物理问题

在平常练习时,有一些问题会涉及质心问题(比如动量守恒中的"人船"模型).同学们应用质心概念解题,有时会出现一些问题,下面针对易出现的问题举例说明.     

巧用巴普斯定理求物体的质心

对于一些质量分布均匀的物体,介绍并讨论了用巴普斯定理简单而巧妙地求其质心的方法。     

普通物理“质心”概念教学法的探讨

从质点动力学进入质点组动力学.首先面临的一个问题是如何把质点动力学的基本规律推广应用到解决质点组的运动,而质点组的质心概念和质心运动定律就是为了解决这个问题而建立的.目前,在一些通用的普通物理教材中,对这部份内容有不同的处理方法.本文试就这些不同的处理方法作一探讨并就如何在质心概念教学上作到物理图象清楚.处理方法上层次分明,培养计算能力上突出重点,提出笔者的见解.     

静止参照系与质心参照系

本文从静止参照系与质心参照系分别讨论了物体力学问题的方程,看出在两种系下其方程有相类似的表述形式,并以粒子散射为例,说明在研究某些问题时用质心参照系的优点,从而强调学习和掌握质心参照系的重要性。     

例谈质心和质心系在解题中的应用

文章从质心的概念出发，推导质心运动定理，阐述质心参考系，探讨应用质心相关知识解题注意的问题.     

质心参考系与非惯性参考系──《质心参考系》专题之一

本文主要介绍质心的引进,介绍质心参考系的特点,讨论质心参考系与非惯性系之关系。     

质心参考系中动能定理的应用

<正>质心就是质点系统的质量中心,是质点系统中以质量为权重的质量分布的加权平均位置。以系统质心为原点建立起来的参考系称为质心参考系,简称质心系。当质心参考系做加速平动时动能定理具有简洁的表达形式,可以方便地讨论惯性参考系中较为复杂的问题。1.质心参考系中的动能定理1.1 质心参考系是零动量参考系如图1所示,建立固连于地面的惯性参考系S,以系统质心为原点建立质心参考系S′。当质心参考系S′具有平动加速度时,     

质心概念的一点几何应用

用数学方法,我们可以确定一个质点系统质心的几何位置,反过来,利用质心的几何性质,我们又可以很容易地证明和发现许多几何命题和事实;本文主要讨论质心概念在与平面三角形有关的共点、共线问题中的应用.一、质心的几何位置与一个性质我们知道,一根棒,如果其密度分布均匀,则它的质心在棒的中央;如果其密度分布不     

质心公式推导及其在求解积分中的应用

论文对曲线和曲面的质心公式进行了推导和证明,并举例说明了利用质心公式求解积分问题.     

刚体质心公式的意义及推导

从质点系质心公式推导出刚体质心公式,证明当计算刚体质心时,若选取的体元不能看作一个质点,刚体质心公式中积分号下r的物理意义是体元的质心位置矢量. 弥补了教材的缺憾.     

刚体平面运动的角动量和角速度

该文就刚体平面的角动量和角速度的一些问题作出说明，并指出如何用角动量守恒守律和角动量定理在惯性参照系和质心参照系中解决力学问题。     

无线传感器网络定位算法研究

质心与DV Hop定位算法节点可信度研究,对分析质心和DV Hop混合定位算法有着重要的指导意义。提出了研究质心和DV Hop定位节点可信度的算法,并用MATLAB进行了仿真实验。实验结果表明,在相同节点分布密度以及网络连通度的条件下,在锚节点数量少于20时,DV Hop算法比质心算法节点可信度高,在锚节点数量大于20以后,质心算法将接近并超过DV Hop算法的可信度。     

质心概念的应用问题研究

本文通过几个例子的讨论,强调应在教学中有意识地加强对“质心”概念,以及“质心参考系”的应用。     

圆形刚体的无滑滚动(高一、高二、高三)

1.在粗糙的固定平面上做无滑滚动 半径为R的圆形刚体在粗糙的固定平面上做无滑滚动时,若质心的速度和加速度分别为vc和ac,绕质心转动的角速度和角加速度分别为ω和ac,则有vc=ωR,ac=acR.由此约束条件和质心运动定理、绕质心的转动定理就可以解决相关问题. 例1 如图1所示,半径为R的乒乓球绕质心轴的转动惯量为J=2/3mR2,m为乒乓球的质量.乒乓球以一定的初始条件在粗糙的水平面上运动,开始时球的质心速度为vc0,初角速度为ω0,两者的方向如图1所示.已知乒乓球与     

“质心"的应用(高一、高二、高三)

一个质点系在不受外力作用作用时总动量是守恒的,因此,一个质点系的内力不能改变它的质心运动状态.这句话包括两层意思: ①在无外力作用的条件下,质点系质心始终保持静止或匀速直线运动状态. ②若质点系质心在某一外力作用下做某种运动,     

刚体平面运动解题中的一些问题

刚体平面运动是普通物理“力学”部分的一个难点,学生在求解此类问题时尤感困难。这是因为在普通物理范围内,不可能详细讨论刚体的一般运动规律。但刚体的一些重要概念,例如角速度、角加速度、力矩、转动定律、质心运动定律、滚动、动量矩等问题教科书上都牵涉到。学生在解题过程中往往不能灵活地运用这些基本概念,而教课书上又将某些问题一笔带过,客观上给学生在解题过程中留下障碍。归纳起来,大致有下列一些问题:一、如何正确列出方程刚体平面运动可以看成是刚体质心的平动和刚体上各质点绕质心的转动两者的合运     

例谈用质心不变原理和平均动量解决动量守恒问题

在高中物理的"动量守恒定律"教学中,许多情况下运用质心不变原理或平均动量来解答问题会给解题带来相当大的方便。一、质心不变原理在动量守恒中的应用当一个系统受到的合外力为零时,系统的总动量守恒,由牛顿第一定律可知,系统质心的速度也将保持不变;同样系统在某一方向上受到的合外力为零,则系统在该方向上的动量守恒,系统的质心在这一方向上的速度     

借助质心解决复杂的多质点问题

对不能视为整体的多质点体系统,借助质心可以化繁为简,因为质心的加速度只与合外力有关,与内力无关。以下从三个方面举例说明。质心的位置坐标:r_c=m₁r₁+m₂r₂+…m_nr_n/m₁+m₂+…m_n等号两侧同时对时间求导,可得质心的速度:v_c=m₁v₁+m₂v₂+…+m_nv_n/m₁+m₂+…+m_n再次对时间求导,并结合系统牛顿运动定律,可得质心运动定律:F_合=（m₁+m₂+…+m_n）a_c即外力相当于都作用在质心上,合外力改变质心的运动状态,也就是说质心的加速度与内力无关。以下从相对于质心做简谐运动来举例说明。例题如图1所示,两质量相等的物块A、B通     

Knig定理的推广

在理论力学中计算质点系的动能时,通常借助于Konig定理:质点系的动能等于质量全部集中于质心时质心的动能,再加上质点系相对于质心平动参考系的动能。其表达式为 T=1/2Mv_c~2 1/2∑m_i(v_i~′)2 (1) 其中v_c为质心的速度,m_i为第i个点的质量,M=∑m_i,v_i~′是第i个点对质心平动参考系的相对速度。